B1: Cho các số a, b thỏa mãn:\(6a^2=15b^2+ab\) và \(a^2+b^2\)khác 0. Tính giá trị biểu thức: \(M=\frac{11a^2-2ab+9b^2}{5a^2+3ab+6b^2}\).B2: Cho \(\Delta ABC\) có các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của AH, K là trung điểm của BC. Biết AH = 12,456 cm; BC = 20,1234 cm. Tính độ dài IK.B3: a) Tìm \(P\left(x\right)=ax^{\text{4}}-bx^3+cx^2-dx+e\) biết P(x) chia hết cho x2 -1 và P(x) chia cho (x2 +2) dư x và P(2) = 2012.b)...
Đọc tiếp
B1: Cho các số a, b thỏa mãn:\(6a^2=15b^2+ab\) và \(a^2+b^2\)khác 0. Tính giá trị biểu thức: \(M=\frac{11a^2-2ab+9b^2}{5a^2+3ab+6b^2}\).
B2: Cho \(\Delta ABC\) có các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của AH, K là trung điểm của BC. Biết AH = 12,456 cm; BC = 20,1234 cm. Tính độ dài IK.
B3:
a) Tìm \(P\left(x\right)=ax^{\text{4}}-bx^3+cx^2-dx+e\) biết P(x) chia hết cho x2 -1 và P(x) chia cho (x2 +2) dư x và P(2) = 2012.
b) Biết Q(x) chia x - 1 dư 5; chia x – 14 dư 9. Tìm dư của Q(x) khi chia cho (x – 1)(x – 14).
CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHÉ!!!
1. \(6a^2-ab-15b^2=0\)
\(\Leftrightarrow6a^2-10ab+9ab-15b^2=0\)
\(\Leftrightarrow2a\left(3a-5b\right)+3b\left(3a-5b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+3b\right)\left(3a-5b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{-3}{2}b\\a=\frac{5}{3}b\end{cases}}\)
-TH1: \(a=\frac{-3}{2}b\) thay vào M ta đc
\(M=\frac{11.\left(\frac{-3}{2}b\right)^2-2b.\frac{-3}{2}b+9b^2}{5\left(\frac{-3}{2}b\right)^2+3b.\frac{-3}{2}b+6b^2}=...\)
Tương tự cho TH2.
BÀi 3: b) Theo đề bài ta có Q(1) = 5; Q(14) = 9
Gọi số dư Q(x) chia cho (x-1)(x-14) là ax+b
=> Q(x) = P(x).(x-1)(x-14) + ax+b
Do đó Q(1) = P(x).(1-1)(1-14) + a.1 + b = a+b => a+b=5
và Q(14) = P(x).(14-1)(14-14) + a.14 + b = 14a+b => 14a+b=9
Giải hệ \(\hept{\begin{cases}a+b=5\\14a+b=9\end{cases}}\) tìm đc \(a=\frac{4}{13};b=\frac{61}{13}\)
Vậy số dư là \(\frac{4}{13}x+\frac{61}{13}\)