đặt t = 2x-1 ta được

x⁴-4x²t-12t²=0

x⁴-6x²t+2x²t-12t²=0

x²(x²-6t)+2t(x²-6t)=0

(x²-6t)(x²+2t)=0

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x^2-6t=0\\x^2+2t=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x^2=6t\\x^2=-2t\end{cases}}\)

TH1 x²=6t \(\Leftrightarrow\)x²=6(2x-1) giải pt được x=6+\(\sqrt{30}\)hoặc x=6-\(\sqrt{30}\)

TH2 x²=-2t\(\Leftrightarrow\)x²=-2(2x-1) giải pt ta được x=-2+\(\sqrt{6}\)^hoặc x=-2-\(\sqrt{6}\)

Xem câu hỏi

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz,ta có:\(\left(\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}\right)\left(a+b\right)\ge\left(x+y\right)^2\). Chia hai vế cho a, b.Ta được:

\(\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{a+b}^{\left(đpcm\right)}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{b}\)

a) \(\sqrt{4+2x-x^2}=x-2\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4+2x-x^2}\right)^2=\left(x-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4+2x-x^2=x^2-4x+4\)

\(\Leftrightarrow-x^2+6x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(6-x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\6-x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=6\end{cases}}\)

hình như bài này sai đó! em mới học lớp 8 thôi !

lê thị thu huyền:

sai rồi đó em, nhưng mà nhờ em chị mới biết chị sai chỗ nào. Không hiểu đầu óc kiểu gì mà lại thấy 2x+4x=8x mới chết chứ !!!

ĐK \(\orbr{\begin{cases}x>2\\x\le-2\end{cases}}\)

Đặt \(\sqrt{\frac{x+2}{x-2}}=t\Rightarrow x+2=t^2\left(x-2\right)\)

Vậy thì phương trình trở thành \(t^2\left(x-2\right)^2+4\left(x-2\right)t+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left[t\left(x-2\right)+1\right]\left[t\left(x-2\right)+3\right]=0\)

Với \(t\left(x-2\right)+1=0\Leftrightarrow\sqrt{\frac{x+2}{x-2}}\left(x-2\right)+1=0\)

Để pt có nghiệm thì \(x-2< 0\) , khi đó \(-\sqrt{\frac{x+2}{x-2}\left(x-2\right)^2}+1=0\Leftrightarrow-\sqrt{x^2-4}+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{5}\left(l\right)\\x=-\sqrt{5}\left(n\right)\end{cases}}\)

Với \(t\left(x-2\right)+3=0\Leftrightarrow-\sqrt{x^2-4}+3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4=9\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{13}\left(l\right)\\x=-\sqrt{13}\left(n\right)\end{cases}}\)

Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{-\sqrt{13};-\sqrt{5}\right\}\)

Bằng C

a²-b²

Bạn gửi lời mời nha

Mình nghĩ đề sai. Đề phải là:

\(-\sqrt{242}+\sqrt{338}-5\sqrt{2}+3\sqrt{338}.\)

\(=-11\sqrt{2}+13\sqrt{2}-5\sqrt{2}+39\sqrt{2}\)

\(=36\sqrt{2}\)

Còn làm theo đề của bạn là:

\(-\sqrt{242}+\sqrt{388}-5\sqrt{2}+3\sqrt{338}\)

\(=-11\sqrt{2}+2\sqrt{97}-5\sqrt{2}+39\sqrt{2}\)

\(=23\sqrt{2}+2\sqrt{97}\)

\(=-\sqrt{11^2\cdot2}+4\sqrt{388}-5\sqrt{2}\)

\(=-11\sqrt{2}+4\sqrt{388}-5\sqrt{2}\)

=\(-16\sqrt{2}+4\sqrt{2^2\cdot97}\)

\(=-16\sqrt{2}+8\sqrt{97}\)

a, x-2 khác 0 suy ra x khác 2

   x-2 lớn hơn hoặc bằng 0 suy ra x lớn hơn hoặc bằng2

Nên x lớn hơn 2 

b, x+2 \(\ne\)0 \(\Rightarrow\)x\(\ne\)-2

   x-2    \(\ge\)0 \(\Rightarrow\)x \(\ge\)2

Vậy x\(\ge\)2