Gọi quãng đường AB dài x(km) (x>0)

+/ Thực tế

Thời gian đi nửa quãng đường đầu là:

x230=x60(h)x230=x60(h)

Thời gian đi nửa quãng đường sau là:

x236=x72(h)x236=x72(h)

Thời gian thực tế đi hết quãng đường AB là:

x60+x72=11360x(h)x60+x72=11360x(h)

+/ Dự định

Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là:

x30(h)x30(h)

Do thực tế người đó đến B trước 10 phút = 16h16h so với dự định nên ta có phương trình:

11360x+16=x3011360x+16=x30

⇔16=x30−11360x⇔16=x30−11360x

⇔16=x360⇔16=x360

⇔x=60km⇔x=60km (thỏa mãn)

=> quãng đường AB dài 60km

Vậy quãng đường AB dài 60km 

Phạm Thị Diệu Huyền

Hình tự vẽ:

a) AC = ?

Vì ΔABC cân tại A nên: AC = AB = 4 (cm)

b) So sánh: ∠ABC và ∠ACB, AC và AD

Vì ΔABC cân tại A nên: ∠ABC = ∠ACB

Vì ∠ABD = ∠ACB (gt) và ∠ABC = ∠ACB (cmt) 

Mà AD € AC ⇒ D ≡ C ⇒ AC = AD

c) AE đi qua trung điểm của BC

Vì D ≡ C nên: AE ⊥ AC.

Xét hai tam giác vuông ABE và ACE có:

AB = AC (câu a)

∠B = ∠C (góc ở đáy)

Do đó: ΔABE = ΔACE (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ BE = CE (hai cạnh tương ứng)

⇒ E là trung điểm của BC

⇒ AE đi qua trung điểm của BC

d) AG = ?

Vì E là trung điểm của AC nên: BE = CE = BC : 2 = 5 : 2 = 2,5 (cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABE vuông tại E, ta có:

AB² = AE² + BE²  ⇒ AE² = AB² - BE² = 4² - 2,5² = 16 - 6,25 = 9,75 (cm) ⇒ AE = \(\sqrt{9,75}\)

Vì BM cắt AE tại G nên G là trọng tâm của ΔABC, suy ra:

AG = \(\frac{2}{3}\)AE = \(\frac{2}{3}.\sqrt{9,75}=\frac{2.\sqrt{9,75}}{3}=\frac{\sqrt{39}}{3}\)

ta có: H(x)=0 <=> \(3x^4-3x^2\)=0

                  => \(3x^2x^2-3x^2\)=0

                 => \(3x^2\left(x^2-1\right)=0\)

                => \(\orbr{\begin{cases}3x^2=0\Rightarrow x=0\\x^2-1=0\Rightarrow x=1\end{cases}}\)

vậy x=0, x=1 là nghiệm của đa thức H(x)

Ta có: Cho H(x) = 0

=> 3x⁴ - 3x² = 0

=> 3x².(x² - 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}3x^2=0\\x^2-1=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x^2=1\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}\)

Vậyx thuộc {0; 1; -1} là nghiệm của đa thức H(x)

toán lp 8 mà đem ch hs lp 7 lm

Câu hỏi của I have a crazy idea - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Đã là bồi dưỡng HSG thì em phải chấp nhận làm các bài khó. Cố lên! Em có thể tham khảo thêm :)))