Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(D=-x^2-y^2+2x+2y-3\)
\(D=-\left(x^2-2x+1\right)-\left(y^2-2y+1\right)-1\)
\(D=-\left(x-1\right)^2-\left(y-1\right)^2-1\)
Ta thấy \(-\left(x-1\right)^2< 0;-\left(y-1\right)^2< 0\forall x;y\). Mà -1 < 0
\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-\left(y-1\right)^2-1< 0\forall x;y\)\(\Rightarrow D< 0\forall x;y\)(đpcm).
\(A=x^2-4x+14\)
\(A=\left(x^2-2.2x+2^2\right)+10\)
\(A=\left(x-2\right)^2+10\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+10\ge10\forall x\)
\(A=10\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(A_{min}=10\Leftrightarrow x=2\)
Tham khảo nhé~
\(A=x^2-4x+14\)
\(A=x^2-2.2x+4+10\)
\(\Rightarrow A=\left(x-2\right)^2+10\)
Có \(\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge0+10=10\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy Min A = 10 <=> x = 2
\(2x^3-35x+75=2x^2\left(x+5\right)-10x\left(x+5\right)+15\left(x+5\right)=\left(x-5\right)\left(2x^2-10+15\right) \)
