\(x^2+x+6+2x\sqrt{x+3}=4\left(x+\sqrt{x+3}\right)\)

Đk:\(x\ge-3\)

\(pt\Leftrightarrow x^2+x+6+2x\sqrt{x+3}=4x+4\sqrt{x+3}\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+2+2x\sqrt{x+3}-4=4\sqrt{x+3}-8\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)+\frac{4x^2\left(x+3\right)-16}{2x\sqrt{x+3}+4}=\frac{16\left(x+3\right)-64}{4\sqrt{x+3}+8}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)+\frac{4x^3+12x^2-16}{2x\sqrt{x+3}+4}-\frac{16x-16}{4\sqrt{x+3}+8}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)+\frac{4\left(x-1\right)\left(x+2\right)^2}{2x\sqrt{x+3}+4}-\frac{16\left(x-1\right)}{4\sqrt{x+3}+8}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\left(x-2\right)+\frac{4\left(x+2\right)^2}{2x\sqrt{x+3}+4}-\frac{16}{4\sqrt{x+3}+8}\right)=0\)

Suy ra x=1 còn lại tự lo :v

\(x^2-x+1-\frac{3}{x^2-x-2}=-1\)

Đặt \(x^2-x\rightarrow t\)khi đó 

\(x^2-x+1-\frac{3}{x^2-x-2}=-1\)(đkxđ: x^2-x-2 khác 0) bạn giải bpt này là ra đk

\(< =>t+1-\frac{3}{t-2}=-1\)

\(< =>t+2-\frac{3}{t+2}=0\)

\(< =>t+2=\frac{3}{t+2}\)

\(< =>\left(t+2\right)^2=3\)

\(< =>t^2+4t+1=0\)

Ta có : \(\Delta=4^2-4=12>0\)

nên phương trình ẩn t có 2 nghiệm phân biệt 

\(t_1=\frac{-4+\sqrt{12}}{2}=-2+\sqrt{3}\)

\(t_2=\frac{-4-\sqrt{12}}{2}=-2-\sqrt{3}\)

Với \(t_1=-2+\sqrt{3}< =>x^2-x+2-\sqrt{3}=0\)

Ta có : \(\Delta=1-4\left(2-\sqrt{3}\right)=4\sqrt{3}-7< 0\)

Nên phương trình trên vô nghiệm 

Với \(t_2=-2-\sqrt{3}< =>x^2-x+2+\sqrt{3}=0\)

Ta có : \(\Delta=1-4\left(2+\sqrt{3}\right)=-\left(7+4\sqrt{3}\right)< 0\)

Nên phương trình trên vô nghiệm 

Vậy phương trình trên vô nghiệm 

bình phương hai vế rồi ra đó bạn

a,    \(\sqrt{5+\sqrt{x-1}}\)=6-x

=>bình phương lên => trục \(\sqrt{x-1}\)với x-6 => có nhân tử chung

c,    đat \(\sqrt{x^2+7x+7}\)=a => pt 3a²+2a-5=0 => giờ thì đơn giản rồi

b, mk k bít lm

\(\sqrt{1-x^2}=x-1\)
\(\Leftrightarrow1-x^2=x^2-2x+1\)
\(\Leftrightarrow2x^2=2x\)
\(\Leftrightarrow x=1\)

bình phương 2 vế lên ta dc

x²+x=x²

=>x²+x-x²=0

=>(x²-x²)+x=0

=>x=0

\(pt\Leftrightarrow x^2+x=x^2\Leftrightarrow x=0\)