\(\Leftrightarrow x+3=\frac{x+3}{5}\left(\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}\right)\)

\(\Leftrightarrow5=\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}\)

bình phương lên là được

tks bn nka

Bình phương 2 vế

bn giải cụ thể dc k

ta có \(sina< tana\\ cosa< cota\)

mà 2 góc 35 độ và 55 độ là hai góc phụ nhau nên \(cos35^o=sin55^o< tan55^o\)

tương tự: \(sin72^o=Cos12^o< cot12^o\)

Bạn có máy tính không?

Từ \(0\le a,b,c\le1\Rightarrow\hept{\begin{cases}1-a\ge0\\1-b\ge0\\1-c\ge0\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}b\ge b^2\\c\ge c^3\\abc\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\ge0\)

\(\Rightarrow1-\left(a+b+c\right)+ab+bc+ca-abc\ge0\)

\(\Rightarrow a+b+c-\left(ab+bc+ca\right)+abc\le1\)

\(\Rightarrow a+b^2+c^3-\left(ab+bc+ca\right)\le1\)

\(=\frac{1}{\sqrt{x}\left(x\sqrt{x}-1\right)}:\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x^3}-1\right)}.\frac{\sqrt{x}\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\frac{\sqrt{x}\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{1}{x-1}\)