a)\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)=0\)

\(\Rightarrow x=3\)  pt trong ngoặc vô nghiệm

b)\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-4}}-1\right)=0\)

\(\Rightarrow x=\pm2;\frac{1}{\sqrt{x^2-4}}-1=0\)

\(\Rightarrow x^2=5\Rightarrow x=\pm\sqrt{5}\)

Vậy no pt là x=±2;x=± căn 5

1. Ta có \(\tan a=3\Rightarrow\frac{\sin a}{\cos a}=3\Rightarrow\sin a=3\cos a\)

Vậy \(\frac{\cos a+\sin a}{\cos a-\sin a}=\frac{\cos a+3\cos a}{\cos a-3\cos a}=\frac{4\cos a}{-2\cos a}=-2\)

2.Ta có \(\sin^2a+\cos^2a=1\Rightarrow\cos^2a=1-\sin^2a=1-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\cos a=\frac{\sqrt{5}}{3}\\\cos a=\frac{-\sqrt{5}}{3}\end{cases}}\)

Với \(\cos a=\frac{\sqrt{5}}{3}\Rightarrow\tan a=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{3}}=\frac{2\sqrt{5}}{5}\Rightarrow\cot a=\frac{1}{\tan a}=\frac{\sqrt{5}}{2}\)

Với \(\cos a=\frac{-\sqrt{5}}{2}\Rightarrow\tan a=\frac{-2\sqrt{5}}{5}\Rightarrow\cot a=-\frac{\sqrt{5}}{2}\)

3. 

Theo hệ thức  lượng trong tam giác vuông ta có \(AB^2=BH.BC\Leftrightarrow10^2=5.BC\Rightarrow BC=20\left(cm\right)\)

Theo định lí Pitago thì \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{20^2-10^2}=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Ta có \(\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{10\sqrt{3}}{10}=\sqrt{3};\tan C=\frac{AB}{AC}=\frac{1}{\sqrt{3}}\)

Vậy \(\tan B=3\tan C\)

Câu hỏi của Nguyễn Như Ý - Toán lớp 10 | Học trực tuyến

xài UCT thử được ko bn

\(BDT\Leftrightarrow\frac{a}{a+2}+\frac{b}{b+2}+\frac{c}{c+2}\ge1\)

Do abc=1 nên tồn tại \(\left(a,b,c\right)~\left(\frac{x}{y};\frac{y}{z};\frac{z}{x}\right)\)

thay vào,\(BDT\Leftrightarrow\frac{x}{x+2y}+\frac{y}{y+2z}+\frac{z}{z+2x}\ge1\)

Áp dụng BĐT cauchy-schwarz:

\(\frac{x^2}{x^2+2xy}+...\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(x+y+z\right)^2}=1\left(đPcM\right)\)

pt <=> (x+y)^3-3xy(x+y)+(x+y)^3+39xy=4394 , đặt x+y=a,xy=b -> pt <=> 2a^3-3ab+39b=4394 rổi biểu diễn b theo a 

-chắc ko khả thi rồi,số bự quá <(")

Ta có  \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2}{\left(abc\right)^2}=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2}{64}=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2=\frac{3.64}{4}=48\)

Do đó  \(T=\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}+\frac{ab}{c}=\frac{b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2}{abc}=\frac{48}{8}=6\)

những số chia hết cho 4

em xài -8,-4,4,8 đc không ạ . em vẽ ra 1 gốc có đỉnh phía trên 1 phía dưới có sai ko ạ

bình phương 2 vế là ra bạn à