b1: Cho 2 dg tròn (O),(O') cắt nhau tại A và B .Từ điểm C thuộc tia đối của tia AB kẻ 2 dg tiếp tuyến đến (O) tại D và E , nằm trong dg tròn(O') .các dg thẳng AD ,AE cắt (O') lần lượt tại M và N ,gọi I là giao điểm của DE và MN . C/m BEIN nội tiếp và tam giác BIN ~ tam giác BDA b2: Cho nửa dg tròn(O) dg kính AB .DG tron(I) tiếp xúc vs AB tại C và tiếp xúc trong vs(O) tại D .Gỉa sử BD cắt (I) tại E (E#D0 cà tiếp tuyến của (I) tại E cắt (O) tại F . a,c/m EF vuông góc vs AB . b, FC là tia phân giác của ^AFE
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(x^2+x+12\sqrt{x+1}=36\)
\(pt\Leftrightarrow x^2+x-12+12\sqrt{x+1}-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+4\right)+\frac{144\left(x+1\right)-576}{12\sqrt{x+1}+24}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+4\right)+\frac{144\left(x-3\right)}{12\sqrt{x+1}+24}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+4+\frac{144}{12\sqrt{x+1}+24}\right)=0\)
Dễ thấy: \(x+4+\frac{144}{12\sqrt{x+1}+24}>0\forall x\ge-1\)
\(\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\)
b)\(x+\sqrt{x-2}=2\sqrt{x-1}\)
\(pt\Leftrightarrow x-2+\sqrt{x-2}=2\sqrt{x-1}-2\)
\(\Leftrightarrow x-2+\frac{x-2}{\sqrt{x-2}}=2\left(\sqrt{x-1}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x-2+\frac{x-2}{\sqrt{x-2}}-2\cdot\frac{x-1-1}{\sqrt{x-1}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x-2+\frac{x-2}{\sqrt{x-2}}-2\cdot\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(1+\frac{1}{\sqrt{x-2}}-\frac{2}{\sqrt{x-1}+1}\right)=0\)
Suy ra x-2=0=>x=2
c)Áp dụng BĐT \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge\sqrt{a+b}\) ta có:
\(VT=\sqrt{x+3}+\sqrt{1-x}\)
\(\ge\sqrt{x+3+1-x}=\sqrt{4}=2=VP\)
Xảy ra khi \(\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=1\end{cases}}\)
1) ĐK: \(x\ge-1\)
\(PT\Leftrightarrow12\left(\sqrt{x+1}-2\right)+x^2+x-12=0\)
\(\Leftrightarrow12.\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\text{ hoặc }\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4=0\) (*)
VT của (*) luôn dương với \(x\ge-1\)
=> x = 3
Bài 1: Mk nghĩ đề sai
Bài 2: Đáp án: 153, 370, 371, 407.
Bài 3: Đáp án: a = 7, b = 13, c = -3,4375
Muốn biết cách trình bày thì lên Mail hỏi nhé Manh
Gọi x là số tháng bạn Châu gửi với lãi suất 0,7% , y là số tháng gửi với lãi suất 0,9% . Vậy số tháng mà bạn Châu gửi tiết kiệm : x+y+6 (tháng)
Khi đó, số tiền cả vốn lẫn lãi bạn Châu nhận được khi gửi với lãi suất 0,7% trong x tháng : \(T_1=5000000\left(1+0,7\%\right)^x\)
Số tiền cả vốn lẫn lãi bạn Châu nhận được khi gửi với lãi suất 1,15% trong nửa năm (6 tháng) là : \(T_2=T_1.\left(1+1,15\%\right)^6\)
Số tiền cả vốn lẫn lãi bạn Châu nhận được khi gửi với lãi suất 0,9% trong y tháng : \(T_3=T_2\left(1+0,9\%\right)^y\)
Suy ra phương trình: \(5000000.\left(1+0,7\%\right)^x.\left(1+1,15\%\right)^6.\left(1+0,9\%\right)^y=5747478,359\)
1. Nhập phương trình trên vào máy tính
2.Nhấn SHIFT SOLVE , máy hỏi Y? , nhập 1 = ; X? , nhập 1 = , kết quả trả lại được x là một số không nguyên (loại)
3. Tiếp tục nhấn SHIFT SOLVE , tiếp tục nhập các giá trị của y = 2,3,4,5,.... cho đến khi x nhận giá trị nguyên thì dừng.
4. Tìm được y = 4 , x = 5
Vậy số tháng bạn Châu gửi tiết kiệm : 5 + 4 + 6 = 15 (tháng)
\(A=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+....}}}}>0\)
\(\Rightarrow A^2=6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+....}}}\)
\(\Rightarrow A^2=6+A\)\(\Rightarrow A^2-A-6=0\)
\(\Rightarrow\left(A-3\right)\left(A+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}A-3=0\\A+2=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}A=3\\A=-3\end{cases}}\Rightarrow A=3>0\) (thỏa)
Ta có \(\left(x+\sqrt{x^2+2003}\right).\left(y+\sqrt{y^2+2003}\right)=2003\)
\(\Rightarrow\frac{-2003}{x-\sqrt{x^2+2003}}.\frac{-2003}{y-\sqrt{y^2+2003}}=2003\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{x^2+2003}\right)\left(y-\sqrt{y^2+2003}\right)=2003\)
\(\Rightarrow\left(x+\sqrt{x^2+2003}\right).\left(y+\sqrt{y^2+2003}\right)=\left(x-\sqrt{x^2+2003}\right).\left(y-\sqrt{y^2+2003}\right)\)
\(\Leftrightarrow xy+x\sqrt{y^2+2003}+y\sqrt{x^2+2003}+\sqrt{\left(x^2+2003\right)\left(y^2+2003\right)}=xy-x\sqrt{y^2+2003}-y\sqrt{x^2+2003}+\sqrt{\left(x^2+2003\right)\left(y^2+2003\right)}\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{y^2+2003}=-y\sqrt{x^2+2003}\left(1\right)\)
Ta thấy pt (1)có 1 nghiệm \(x=y=0\)
\(\left(1\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2\left(y^2+2003\right)=y^2\left(x^2+2003\right)\\x>0;y< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=y^2\\x>0;y< 0\end{cases}\Leftrightarrow}x=-y}\)
Vậy \(x+y=0\)
\(\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\cdot\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)
\(=\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2^2-\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)^2}\)
\(=\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{4-2-\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{2^2-\sqrt{3}^2}=\sqrt{4-3}=1\)