\(2x^2-3x-5=0\)

\(2x^2+2x-5x-5=0\)

\(2x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=0\)

\(\left(2x-5\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-5=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-1\end{cases}}}\)

\(2x^2-3x-5=0\)

\(2x^2+2x-5x-5=0\)

\(2x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=0\)

\(\left(2x-5\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-1\end{cases}}\)

\(x^2-4x+3=0\)

\(x^2-x-3x+3=0\)

\(x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)

\(\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-1=\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)

\(x^2-4x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-3x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{1;3\right\}\)

a)\(2x^2\)+\(3\left(x^2-1\right)\)=\(5x\left(x+1\right)\)

\(2x^2\)+\(3x^2\)\(-3\)=\(5x^2+5x\)

\(5x^2-5x^2-5x=3\)

\(-5x=3\)

\(x=\frac{-3}{5}\)

tự ghi dấu suy ra ở đằng trước nhé

b) Vì \(2x\left(5-3x\right)=2x\left(3x-5\right)-3\left(x-7\right)=3\)

nên chỉ cần giải: \(6x^2-10x-3x+21=3\)

\(\Leftrightarrow6x^2-13x+21=3\)

\(\Leftrightarrow6x^2-13x+18=0\)

\(\Rightarrow\)pt vô nghiệm

\(\left(3x+1\right)^2-4\left(x-3\right)^2=0\)

\(\left(3x+1\right)^2-\left(2x-6\right)^2=0\)

\(\left(3x+1-2x+6\right)\left(3x+1+2x-6\right)=0\)

\(\left(x+7\right)\left(5x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+7=0\\5x=5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-7\\x=1\end{cases}}\)

\(\left(3x+1\right)^2-4\left(x-3\right)^2=0\)

\(\left(3x+1\right)^2-\left[2\left(x-3\right)\right]^2=0\)

\(\left(3x+1\right)^2-\left(2x-6\right)^2=0\)

\(\left(3x+1-2x+6\right)\left(3x+1+2x-6\right)=0\)

\(\left(x+7\right)\left(5x-5\right)=0\)

\(\hept{\begin{cases}x+7=0\\5x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-7\\x=1\end{cases}}}\)

=.= hok tốt !!

\(n^3-3n^2+2n\)

\(=n^3-n^2-2n^2+2n\)

\(=n^2\left(n-1\right)-2n\left(n-1\right)\)

\(=\left(n^2-2n\right)\left(n-1\right)\)

\(=n\left(n-2\right)\left(n-1\right)⋮2.3=6\)

Câu hỏi của I lay my love on you - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath    dv

\(n^5-n=n\left(n^4-1\right)=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)^{\left(1\right)}\)

              \(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2-4+5\right)\)

              \(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left[\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5\right]\)

               \(=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

Vì n(n-2)(n+2)(n - 1)(n + 1) chia hết cho 5 

    5n(n - 1)(n + 1) chia hết cho 5

=>  n(n-2)(n+2)(n - 1)(n + 1) + 5n(n - 1)(n + 1) chia hết cho 5 

=> \(n^5-n⋮5\)(2)

 Vì n , (n-1) , (n+1) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên luôn tồn tại 1 số chia hết cho 2 và 3 trong 3 số này

Mà ( 2 ; 3 ) = 1

=> n(n+1)(n-1) chia hết cho 2.3=6

=> n(n+1)(n-1)(n²+1 ) chia hết cho 6

Hay n^5 - n chia hết cho 6 (3)

Từ (2) , (3) và ( 5 ; 6 ) = 1

=> n^5 -n chia hết cho 5.6 = 30

Vậy n^5 - n chia hết cho 30