Hình tự vẽ nha : 

a) 

Ta có : HI \(\perp\)AB => AI \(\perp\)IH 

<=> AI là đường cao của tam giác AEH 

Mà : EI = IH ( gt ) 

=> tam giác AEH cân tại A 

=> AE = AH 

b) chứng minh tương tự như câu (a) 

a³ + b³ + c³ = ( a + b + c). +( a² + b² + c² - ab - bc - ca) + 3abc

                    = 0 . (a² + b² + c² - ab - bc - ca ) + 3abc

                    = 3abc      ( đpcm)

câu 2 chưa rõ đề nha

Phân tử khối của khí Nitơ là: 

                         14.2 = 28(đvC) = 28 (g/mol)

Khối lượng mol của hợp chất X là:

                        \(2,8572.28\approx80\left(g\right)\)

 \(m_A=80:\left(2+3\right).2=32\left(g\right)\)

A là nguyên tố lưu huỳnh, kí hiệu là S.

Chúc bạn học tốt.

\(x^2-x=x\left(x-1\right)\)

\(2x^2y^3-\frac{x}{4}-4y^6\)

đây là pt bậc 2 của y^3 , ta đặt y^3=z ta được

\(-\left(4z^2+\frac{2.2xz}{2}+\frac{x^2}{4}\right)+\left(\frac{x^2}{4}-\frac{x}{4}\right)\)

\(-\left(2z+\frac{x}{2}\right)^2+\left(\frac{x^2}{4}-\frac{x}{4}\right)\)

\(-\left\{\left(2x+\frac{x}{2}\right)^2-\left(\frac{x^2}{4}-\frac{x}{4}\right)\right\}\)

\(-\left\{\left(2x+\frac{x}{2}+\sqrt{\frac{x^2}{4}-\frac{x}{4}}\right)\left(2x+\frac{x}{2}-\sqrt{\frac{x^2}{4}-\frac{x}{4}}\right)\right\}\)

bạn tích đúng cho mk đi

\(A=2x-2x^2-3\)

\(\Leftrightarrow A=-2x^2+2x-3\)

\(\Leftrightarrow A=-2\left(x^2-x+\frac{3}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=-2\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+\frac{3}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=-2[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}]\)

\(\Leftrightarrow A=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{-5}{2}-2\left(x-\frac{1^2}{2}\right)\)

\(MaxA=\frac{-5}{2}\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Mình sủa lại đề bài một chút

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn thì mới vẽ hình được.

a, \(\Delta ADE=\Delta ABC\left(c.g.c\right)\Rightarrow DE=BC\)(2 cạnh tương ứng)

và \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\) ( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

\(\Rightarrow DE//BC\)(vì có 2 góc so le trong bằng nhau)

b, \(EH\perp BD\left(gt\right)\) hay \(EF\perp AH\)

HF= HE (gt) và H thuộc EF nên H là trung điểm của EF. Do đó: AH là đường trung tuyến của tam giác AEF

Tam giác AEF có AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên tam giác AEF cân tại A

\(\Rightarrow AE=AF\)mà AE = AC(gt)

Vậy AF = AC.

Chúc bạn học tốt.

Cảm ơn bạn nhiều nhé :D =))