a ) so sánh S ABD và S CBD

S ABD = 2/5 S CBD vì có đáy Ab =2/5 đáy CD 

và có chiều cao hạ từ d xuống đáy ab = chiều cao hạ từ b xuống đáy dc 

câu b ko bit

Đáp án:

a) Do ABCD là hình thang

=> AB//CD
=> đường cao hạ từ D xuống AB bằng đường cao hạ từ B xuống DC bằng h

Ta có:

SABD=12.h.ABSBCD=12.h.DC=12.h.52.AB=52.SABD⇔SBCD=52.SABD⇔SABD<SBCDb)Trong:ΔMDC:AB//CDTheoTalet:ABDC=MBMC=25⇔MB=25.MC⇔BC=35.MC⇔MBBC=23⇔MB<BCSABD=12.h.ABSBCD=12.h.DC=12.h.52.AB=52.SABD⇔SBCD=52.SABD⇔SABD<SBCDb)Trong:ΔMDC:AB//CDTheoTalet:ABDC=MBMC=25⇔MB=25.MC⇔BC=35.MC⇔MBBC=23⇔MB<BC

\(A=p_1^xp_2^y...p_n^z\)

Tổng số lượng các ước số của \(A\)là: \(\left(x+1\right)\left(y+1\right)...\left(z+1\right)\).

Ta có

 \(\frac{7}{3}+\frac{7}{4}=\frac{28}{12}+\frac{21}{12}=\frac{49}{12}.\)

  \(\frac{7}{3}\times\frac{7}{4}=\frac{7\times7}{3\times4}=\frac{49}{12}\)

Vậy tổng của 2 phân số \(\frac{7}{3}\)và \(\frac{7}{4}\)chính bằng tích của chúng

Thực hiện 2  phép tính:

\(\frac{7}{3}\)\(+\)\(\frac{7}{4}\)\(=\)\(\frac{49}{12}\)

\(\frac{7}{3}\)\(x\)\(\frac{7}{4}\)\(=\)\(\frac{49}{12}\)

So sánh kết quả của 2 phép tính trên 

Ta thấy:

\(\frac{49}{12}\)\(=\)\(\frac{49}{12}\)

Nên tích và tổng của 2 phân số này bằng nhau

\(A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{50^2}\)

\(>\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{50.51}\)

\(=\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}+...+\frac{51-50}{50.51}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{51}>\frac{1}{3}-\frac{1}{12}=\frac{1}{4}\).

Vậy \(A>\frac{1}{4}\).

a) = \(\left(-\frac{3}{8}+\frac{7}{12}\right)\)\(:\frac{5}{6}+\frac{1}{2}\)

    = \(\frac{5}{24}:\frac{5}{6}+\frac{1}{2}\)

    = \(\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\)

    = \(\frac{3}{4}\)

= \(\frac{3}{4}\)Chúc bạn học tốt

hơi nâng cao quá bạn êi :)

a) Trong hệ cơ số a, x0_a có giá trị là a * x trong hệ thập phân, x00_a có giá trị là x * a² trong hệ thập phân.

Vậy trong hệ cơ số a, 100_a có giá trị là a² trong hệ thập phân ( đpcm )

b) Giải thích như câu a) nhưng phải suy ra kết luận hợp với đề bài

B=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,....., 165]

tập hợp B có 164 phần tử [0, 1, 2, 3, 4,....163]

Trả lời:

a, 5 . 125 . 625 = 5 . 5³ . 5⁴ = 5⁸

b, 8⁴ . 16⁵ . 32 = ( 2³ )⁴ . ( 2⁴ )⁵ . 2⁵ = 2¹² . 2²⁰ . 2⁵ = 2³⁷

c, 27⁴ . 81¹⁰ = ( 3³ )⁴ . ( 3⁴ )¹⁰ = 3¹² . 3⁴⁰ = 3⁵²

a) 5 . 125 . 625 = 5 . 5³ . 5⁴ = 5^{1 + 3 + 4} = 5⁸

b) 8⁴ . 16⁵ . 32 = 2¹² . 2²⁰ . 2⁵ = 2^{12 + 20 + 5} = 2³⁷

c) 27⁴ . 81¹⁰ = 3¹² . 3⁴⁰ = 3^{12 + 40} = 3⁵²

a, A = 3² . 4³ - 3² + 333

= 3² (4³ - 1) + 333

= 9 . 63 + 333

= 567 + 333

= 900 = 30²

b, B = 5 . 4³ + 2⁴ . 5 + 41

= 5 . 64 + 16 . 5 + 41

= 5 (64 + 16) + 41

= 400 + 41

= 441 = 21²

Trả lời:

a, Ta có: 3²⁰ ; 27⁴ = ( 3³ )⁴ = 3¹²

Vì 3²⁰ > 3¹² nên 3²⁰ > 27⁴

b, 2²⁵ ; 16⁶ = ( 2⁴ )⁶ = 2²⁴

Vì 2²⁵ > 2²⁴ nên 2²⁵ > 16⁶ 

Trả lời:

c, 10³⁰ = ( 10³ )¹⁰  = 1000¹⁰ ; 4⁵⁰ = ( 4⁵ )¹⁰ = 1024¹⁰

Vì 1000¹⁰ < 1024¹⁰ nên 10³⁰ < 4⁵⁰

d, 5³⁴ ; 25.5³⁰ = 5² . 5³⁰ = 5³²

Vì 5³⁴ > 5³² nên 5³⁴ > 25.5³⁰