\(Q\left(x\right)=\frac{1}{9}-x^2\)

\(\frac{1}{9}-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=\frac{1}{9}-0\)

\(\Leftrightarrow x^2=\frac{1}{9}\)

\(\Leftrightarrow x^2=\left(\pm\frac{1}{3}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x=\left(\pm\frac{1}{3}\right)\)

Vậy tập nghiệm của đa thức Q(x) là \(S=\left(\pm\frac{1}{3}\right)\)

Đầu tiên ta c/m đẳng thức phụ (nếu lớp 8 sẽ gọi là hằng đẳng thức và được áp dụng vào luôn còn lớp 7 phải c/m):\(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\) (1). Thật vậy,ta có: \(a^2-b^2=a^2+ab-ab-b^2\)

\(=\left(a^2+ab\right)-\left(ab+b^2\right)=a\left(a+b\right)-b\left(a+b\right)=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\).

Và đẳng thức: \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\) (2) cái này thì đơn giản,chuyển \(\left(a-b\right)^2=\left(a-b\right)\left(a-b\right)\) rồi nhân phá tung cái ngoặc đó ra là xong.

Do đó 2 đẳng thức trên đúng.Trở lại bài toán,ta có:

\(-x^2+8x-8=0\Leftrightarrow x^2-8x+8=0\) (Chia hai vế của đẳng thức cho -1)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2.x.4+4^2\right)-4^2+8=0\)

Áp dụng đẳng thức số 2 suy ra:

\(\left(x-4\right)^2-8=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2-\left(\sqrt{8}\right)^2=0\) (do \(\left(\sqrt{8}\right)^2=8\))

Áp dụng đẳng thức số 1 suy ra:

\(\left(x-4-\sqrt{8}\right)\left(x-4+\sqrt{8}\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4+\sqrt{8}\\x=4-\sqrt{8}\end{cases}}\)

Vậy ...

Đúng không ta?

 thể bạn sẽ bị xuống khá

áp dụng t/c đường phân giác ta có \(\frac{HB}{HC}\)= \(\frac{AB}{AC}\)

mà  AB< AC => \(\frac{AB}{AC}< 1\)

=> \(\frac{HB}{HC}< 1\) => HB< HC

x=\(\sqrt{3}\)

hoặc 

x=_ \(\sqrt{3}\)

chi tiết hộ mình với =((

\(\left(2x^2y+x^2y^2-3xy^2+5\right)-M=2x^3y-5xy^2+4\)

\(M=\left(2x^2y+x^2y^2-3xy^2+5\right)-\left(2x^3y-5xy^2+4\right)\)

\(=2x^2+x^2y^2+2xy^2-2x^3y+1\)

Thay vào,ta có:

\(M=2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^2+\left(-\frac{1}{2}\right)^2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^2-2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^3\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)+1\)

\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{16}-\frac{1}{8}+1\)

tự tính nốt:3

a) M=\(2xy^2+x^2y^2-3xy^2+5\) - \(2x^3y-5xy^2+4\)

=\(\left(2xy^2-3xy^2-5xy^2\right)\)+ \(x^2y^2\)+ ( 5+4 ) \(-2x^3y\)=\(-6xy^2\)+ \(x^2y^2\)+9 - \(2x^3y\)

bậc của đa thức là: 4

b) tại x=\(\frac{-1}{2}\); y=\(\frac{-1}{2}\)ta có:

M=\(-6xy^2+x^2y^2+9-2x^3y\)=\(-6.\left(\frac{-1}{2}\right)\left(\frac{-1}{2}\right)^2\)+ \(\left(\frac{-1}{2}\right)^2\left(\frac{-1}{2}\right)^2\)+ 9 - \(2\left(\frac{-1}{2}\right)^3\left(\frac{-1}{2}\right)\)

=\(3.\frac{1}{4}\)+ \(\frac{1}{8}\)+ 9 - \(\frac{1}{8}\)=\(\frac{3}{4}\)+ \(\frac{1}{8}\)+ 9 - \(\frac{1}{8}\)=\(\frac{3}{4}+9\)=\(\frac{3}{4}+\frac{36}{4}\)=\(\frac{39}{4}\)

vậy tại \(x=\frac{-1}{2}\); \(y=\frac{-1}{2}\)thì M=\(\frac{39}{4}\)

1. A=\(\frac{x^2-1}{x^2+1}\)

=> A=\(\frac{x^2+1-2}{x^2+1}\)=1-\(\frac{2}{x^2+1}\)

để A đạt GTNN thì \(\frac{2}{x^2+1}\)đạt GTLN khi đó (x²+1) đạt GTNN 

mà x²+1>=1 suy ra x²+1 đạt GTNN là 1 khĩ=0. 

khi đó A đạt GTLN là A=1-\(\frac{2}{0^2+1}\)=1-2=-1 . khi x=0

Đặt \(A=\left|x+2017\right|+\left|x-2\right|\)

\(=\left|x+2017\right|+\left|2-x\right|\)

\(\ge\left|x+2017+2-x\right|\)

\(=2019\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:\(-2017\le x\le2\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{\left|x+2017\right|+\left|x-2\right|}\le\frac{1}{2019}\)

Vậy \(B_{max}=\frac{1}{2019}\Leftrightarrow-2017\le x\le2\)