NV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
P
1
24 tháng 7 2023
a: -4|x-2|<=0
=>-4|x-2|+10<=10
Dấu = xảy ra khi x=2
b: |x+2|>=0
=>-|x+2|<=0
=>E<=0
Dấu = xảy ra khi x=-2
9 tháng 7 2019
\(K=|x-1|+|x-2|+|x-3|\)
\(=\left(|x-1|+|x-3|\right)+|x-2|\)
\(=\left(|x-1|+|3-x|\right)+|x-2|\)
Đặt \(A=|x-1|+|3-x|\ge|x-1+3-x|\)
Hay \(A\ge2\left(1\right)\)
Dấu "= " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\3-x< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le3\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 1\\x>3\end{cases}\left(loai\right)}\)
\(\Leftrightarrow1\le x\le3\)
Đặt \(B=|x-2|\)
Ta có: \(|x-2|\ge0;\forall x\)
Hay \(B\ge0;\forall x\left(2\right)\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow|x-2|=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow A+B\ge2+0\)
Hay \(K\ge2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le3\\x=2\end{cases}\Leftrightarrow}x=2\)
Vậy MIN K=2 \(\Leftrightarrow x=2\)
TL
0
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
30 tháng 8 2023
\(B=-\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6+3\)
vì \(B=-\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6\le0,\forall x\inℝ\)
\(\Rightarrow B=-\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6+3\le3\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
\(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}=0\Rightarrow\dfrac{4}{9}x=\dfrac{2}{15}\Rightarrow x=\dfrac{9}{15}\)
Vậy \(GTLN\left(B\right)=3\left(tạix=\dfrac{9}{15}\right)\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
30 tháng 8 2023
\(A=\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^4-1\)
vì \(\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^4\ge0,\forall x\inℝ\)
\(\Rightarrow A=\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^4-1\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
\(2x+\dfrac{1}{3}=0\Rightarrow2x=-\dfrac{1}{3}\Rightarrow x=-\dfrac{1}{6}\)
\(\Rightarrow GTNN\left(A\right)=-1\left(tạix=-\dfrac{1}{6}\right)\)
NL
2
5 tháng 4 2017
Xét mẫu (x-2)2+(x-y)4+3
R đạt GTLN khi (x-2)2+(x-y)4+3 nhỏ nhất
Ta có \(\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\left(x-y\right)^4\ge0\)
=>(x-2)2+(x-y)4+3\(\ge3\)
Vậy mẫu số đạt GTNN là 3 khi x=y=2
Khi đó GTLN của R là 2013/3
6 tháng 4 2017
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\in R\)
\(\left(x-y\right)^4\ge0\forall x;y\in R\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(x-y\right)^2+3\ge3\forall x;y\in R\)
Để biểu thức\(R_{max}\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)^2+\left(x-y\right)^4+3=3\Rightarrow\left(x-2\right)^2=\left(x-y\right)^4=0\)
Ta có \(:\)\(\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=0+2=2\)
Thay \(x=2\)vào \(\left(x-y\right)^4=0\)ta có \(:\)
\(\left(x-y\right)^4=\left(2-y\right)^4=0\Rightarrow y=2-0=2\)
\(\Rightarrow R_{max}=\frac{2013}{\left(2-2\right)^2+\left(2-2\right)^2+3}=\frac{2013}{3}\)
Vậy GTLN của \(R=\frac{2013}{3}\)tại \(x=2;y=2\)
NT
4
17 tháng 12 2022
C=|2x-3/5|+4/3>=4/3
Dấu = xảy ra khi x=3/10
D=|x-3|+|-x-2|>=|x-3-x-2|=5
Dấu = xảy ra khi -2<=x<=3