1/

\(3^{x+2}-3^x=216\)

<=> \(3^x\left(9-1\right)=216\)

<=> \(3^x.8=216\)

<=> \(3^x=27\)

<=> \(x=3\)

2/

\(A=2\left(x-1\right)^2+y^2+2018\)

Ta có \(\left(x-1\right)^2\ge0\)với mọi giá trị của x. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x-1=0\)<=> \(x=1\)

=> \(2\left(x-1\right)^2\ge0\)với mọi giá trị của x. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=1\)

và \(y^2\ge0\)với mọi giá trị của y. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(y=0\)

=> \(2\left(x-1\right)^2+y^2\ge0\)với mọi cặp giá trị của (x; y). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}}\)

=> \(2\left(x-1\right)^2+y^2+2018\ge2018\)với mọi cặp giá trị của (x; y). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}}\)

Vậy GTNN của A là 2018 khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}}\)

\(B=\frac{-2}{\left(x+1\right)^2+2019}\)

Ta có \(\left(x+1\right)^2\ge0\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x+1=0\)<=> \(x=-1\)

=> \(\left(x+1\right)^2+2019\ge2019\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=-1\)

=> \(\frac{-2}{\left(x+1\right)^2+2019}\ge\frac{-2}{2019}\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=-1\)

Vậy GTNN của B là \(-\frac{2}{2019}\)khi \(x=-1\)

Bài 1 : Tìm x : 

3^x+2 - 3^x = 216 

<=> 3^x . 3^2 - 3^x . 1 = 216 

<=> 3^x . 9  - 3^x . 1 = 216 

<=> 3^x . ( 9 - 1 ) = 216

<=> 3^x . 8 = 216

<=> 3^x = 216 : 8 

<=> 3^x = 27 

<=> 3^x = 3^3

=> x = 3

Vậy x = 3 

C1 :  \(x^2+4xy+3y^2\)

\(=\left(x^2+4xy+4y^2\right)-y^2\)

\(=\left(x+2y\right)^2-y^2\)

\(=\left(x+2y-y\right)\left(x+2y+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x+3y\right)\)

C2 :  \(x^2+4xy+3y^2\)

\(=\left(x^2+3xy\right)+\left(xy+3y^2\right)\)

\(=x\left(x+3y\right)+y\left(x+3y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x+3y\right)\)

      \(3x^3+8x^2+14x+15\)

\(=3x^3+5x^2+3x^2+5x+9x+15\)

\(=x^2\left(3x+5\right)+x\left(3x+5\right)+3\left(3x+5\right)\)

\(=\left(x^2+x+3\right)\left(3x+5\right)\)

Nếu phép chia ko có nghiệm nguyên thì phải có nghiệm a/b (a là ước của hệ số tự do, b là ước đương của hệ số cao nhất)

(trù đa thức bậc 4 ko có nghiệm thì phải dùng hệ số bất định)

Mong bạn hiểu lời giải của mình.Chúc bạn học tốt.

1) \(\left(5x-4\right)\left(4x-5\right)+\left(5x-1\right)\left(x+4\right)+3\left(3x-2\right)\)

\(=20x^2-41x+20+\left(5x-1\right)\left(x+4\right)+3\left(3x-2\right)\)

\(=20x^2-41+20+5x^2+19x-4+3\left(3x-2\right)\)

\(=20x^2-41x+20+5x^2+19x-4+9x-4\)

\(=25x^2-13x+10\)

2) \(\left(5x-4\right)^2+\left(16-25x^2\right)+\left(5x+4\right)\left(3x+2\right)\)

\(=\left(5x-4\right)^2+16-25x^2+\left(5x-4\right)\left(3x+2\right)\)

\(=25x^2-40x+16^2-25x^2+\left(5x-4\right)\left(3x+2\right)\)

\(=25x^2-40x+16^2-25x^2+15x^2-2x-8\)

\(=15x^2-42x+24\)

a) \(x^2-6x+8=x^2-4x-2x+8=x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)=\left(x-4\right)\left(x-2\right)\)

b) \(x^2-4x+3=x^2-x-3x+3=x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\)

c) \(x^2-x-12=x^2-4x+3x-12=x\left(x-4\right)+3\left(x-4\right)=\left(x-4\right)\left(x+3\right)\)

a) x^2 -6x +8 

= x^2 - 2x -4x +8

= x(x -2) - 4 ( x-2)

= (x-2)(x-4)

b) x^2 - 4x +3

= x^2 -x - 3x +3

= x(x-1) -3(x-1)

= (x-1)(x-3)

a, ABCD là hình bình hành (gt) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AD//BC\\AD=BC\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{ADH}=\widehat{CBK}\\AD=BC\end{cases}}\)

\(\Delta ADH=\Delta CBK\left(ch-gn\right)\Rightarrow AH=CK\left(1\right)\) ( 2 cạnh tương ứng )

b, \(AH\perp BD,CK\perp BD\left(gt\right)\Rightarrow AH//CK\left(2\right)\)

ABCD là hình bình hành có O là trung điểm của đường chéo BD (gt) nên O là trung điểm của AC.

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AHCK\) là hình bình hành.

Mà O là trung điểm của đường chéo AC nên O là trung điểm của HK (t/c hình bình hành)

Chúc bạn học tốt.

\(A=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2=\left(-3\right)^2=9\)

\(B=x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=9+10.2=29\)

\(C=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=\left(x-y\right)^3=\left(-3\right)^3=-27\)

\(D=x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=\left(-3\right)\left[x^2-2xy+y^2+3xy\right]=\left(-3\right)\left(\left(-3\right)^2.3.10\right)=-3.270=-810\)

cam on ban nhieu