a, Ta có :   \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) =>  \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+9+16}=\frac{29}{29}=1\)

                                                        ( Tính chất dãy tỉ số bằng nhau )

=> x² = 4  ;  y² = 9  ;  z² = 16

=> x = 2 hoặc x = - 2  ; y = 3 hoặc y = - 3  ; z = 4 hoặc z = - 4 

Vậy x = 2 hoặc x = - 2  ; y = 3 hoặc y = - 3  ; z = 4 hoặc z = - 4 

b, Ta có :  \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{2}\)   =>   \(\frac{x^3}{125}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{8}=\frac{x^3-y^3+z^3}{125-64+8}=\frac{69}{69}=1\)

                                                            ( Tính chất dãy tỉ số bằng nhau )

=> x³ = 125  ; y³ = 64  ; z³ = 8

=> x = 5 ; y = 4 ; z = 2

Vậy x = 5 ; y = 4 ; z = 2

 AC=8

A>B>C

b. chịu

Hình  tự vẽ 

a) Xét tam giác vuông ABC có  :   AB²  +  AC²  = BC² ( áp dụng đ/l Py-ta-go )                   ( BC là cạnh huyền nhé ! )

                                                       6²    + AC²   = 10²

                               => AC² = 10² - 6² = 64

                               => AC = \(\sqrt{64}\)= 8( cm)

a) xét tam giác AMH và tam giác NMB có:

          AM=MN(gt)

        \(\widehat{AMH}\)=\(\widehat{NMB}\)(vì đối đỉnh)

        BM=MH(gt)

=> tam giác AMH=tam giác NMB(c.g.c)

=> \(\widehat{NBM}\)=\(\widehat{AHM}\)mà góc AHM=90 độ => \(\widehat{NBM}\)=90 độ

=> NB\(\perp\)BC

b) vì tam giác AMH=tam giác NMB(câu a)=> AH=NB(2 cạnh tương ứng)

trong tam giác AHB có: AB>AH(vì cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)

mà AH=NB(cmt) => NB<AB

c) vì theo câu b ta có NB<AB => \(\widehat{BNA}\)>\(\widehat{BAN}\)(góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)

mà \(\widehat{BNA}\)=\(\widehat{MAH}\)(theo câu a) => \(\widehat{BAM}\)< \(\widehat{MAH}\)

d) 

Đề sai.Cho x = 1 thì A = 1² - 2 . 1 + 7 = (-1) + 7 = 6 < 7 (trái với đề bài) -_-" đăng vậy mà chứng minh cái nỗi gì..

Đề sai nhé

\(A=x^2-2x+9\)(thì đc)

\(A=\left(x-1\right)^2+9-1=\left(x-1\right)^2+8>7\left(dpcm\right)\)

bó tay.com

mik vẽ hình hơi xấu thông cảm

a) bạn tự cm nhé

b.theo a có tam giác AHD=tam giác AHC(c-g-c)=>AD=AC(2 cạnh TƯ)

=>1/2AD=1/2AC=>AN=AM

=>t/giác ANM cân tại A(đpcm)

c.Vì N là trung điểm của AD=>ND=NA=>CN là trung tuyến t/giác ADC(1)

Vì M là trung tuyến của t/giác ADC(2)

vì HD=HC=> AH là trung tuyến t/giác ADC(3)

từ (1),(2),(3)=>AH,CN,DM cắtt nhau tại 1 điểm

mà CN giao DM={E}=>AH,CN,DM cắt nhau tại E=>E thuộc AH=>A,E,H là 3 điểm thẳng hàng(đpcm)

k nha

\(x^2-4x+5=\left(x-2\right)^2+1\ge0\)

Vậy M(x) không có nghiệm

Vì \(x^2\ge0;4x\ge0\Rightarrow x^2-4x+5\ge0+5>0\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^2-4x+5\)không có nghiệm

5+5 = 10

là sao

Xét \(\Delta AHC\)và \(\Delta AHD\)ta có:

       HC = HD (gt)

        AH chung

    \(\widehat{DAH}=\widehat{CAH}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta AHD\left(c.g.c\right)\)

Vậy ...

Cần giải gấp câu b và c ạ