\(A=2x^2+y^2+4x-2xy\)

\(=\left(x^2+4x+4\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)-4\)

\(=\left(x+2\right)^2+\left(x-y\right)^2-4\ge-4\)

Vậy MIN \(A=-4\)khi   \(x=y=-2\)

A= (x²-2xy+y²) +( x²+4x+2²) -4

A= (x-y)²+(x+2)²-4

Vì (x-y)²+(x+2)² >= 0

=> A >= -4

Min a = -4 <=> x=-2=y

a)  \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=1^2-2.\left(-6\right)=13\)

    \(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=1^3-3.\left(-6\right).1=19\)

\(x^5+y^5=\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right)-x^2y^2\left(x+y\right)=13.19-\left(-6\right)^2.1=211\)

b)  \(x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=1^1+2.6=13\)

    \(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=1^3+3.6.1=19\)

   \(x^5-y^5=\left(x^2+y^2\right)\left(x^3-y^3\right)+x^2y^2\left(x-y\right)=13.19+6^2.1=283\)

Tính nhanh :

1.9 x 76.4 - 1.9 x 17.4 +3.1 x (67.4 - 17.4) 

=267.1

tính cụ thể hộ

Gọi số tiền của mặt hàng 1 là x  (x,y >0 ) (đ. vị :đồng)

Gọi số tiền của mặt hàng 2 là y

Có \(x+y=540000\)

\(x+10\%x+y+8\%y=588000\)

\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{10}x+y+\frac{2}{25}y=588000\)

\(\Leftrightarrow\frac{11}{10}x+\frac{27}{25}y=588000\)

Ta có PT \(\hept{\begin{cases}x+y=540000\\\frac{11}{10}x+\frac{27}{25}y=588000\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{11}{10}x+\frac{11}{10}y=594000\\\frac{11}{10}x+\frac{27}{25}y=588000\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{11}{10}x+\frac{11}{10}y=594000\\\frac{1}{50}y=6000\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{11}{10}x+\frac{11}{10}y=594000\\y=300000\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=240000\\y=300000\end{cases}}\)

=>...

gọi số thành viên lúc đầu của nhóm 1 là x (125>x>0) (bạn)

số thành viên lúc đầu của nhóm 2 là 125 - x (bạn)

số thành viên lúc sau của nhóm 1 là x - 13 (bạn)

số thành viên lúc sau của nhóm 2 là 125 - x + 13 = 138 - x (bạn) 

theo đề bài ta có phương trình:

x - 13 = 2/3 * (138 - x )

x - 13 = 92 - 2/3x 

x + 2/3x = 92 +13

5/3x = 105

x = 63 (nhận)

vậy nhóm 1 lúc đầu có 63 bạn

nhóm 2 có 125 - 63 = 62 (bạn)

\(x\left(2x-1\right)+\frac{1}{3}-\frac{2}{3}x=0\)

\(2x^2-x+\frac{1}{3}-\frac{2}{3}x=0\)

\(2x^2-\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}=0\)

\(6x^2-5x+1=0\)

\(6x^2-3x-2x+1\)

\(3x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)=0\)

\(\left(3x-1\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

a) 9991 = 31 . 29

b) 899 = 103 . 97

Lời giải bạn xem tại đây nhé : 

Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

Bài giải:

a) 9991 = 10000 - 9 = 100² - 3² = ( 100 - 3 ).(100 + 3) = 97.103

b) 899 = 900 - 1 = 30² - 1² = ( 30 - 1 ) . ( 30 + 1 ) = 29.31

Học tốt

\(a,\left(3x+x\right)\left(x^2-9\right)-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)\)

\(=4x\left(x^2-9\right)-x^3+27\)

\(=4x^3-36x-x^3+27\)

\(=3x^3-36x+27\)

\(\left(x+6\right)^2-2x.\left(x+6\right)+\left(x-6\right).\left(x+6\right)\)

\(=\left(x+6\right).\left(x+6-2x+x-6\right)\)

\(=\left(x+6\right).0\)

\(=0\)