Đề sai

Mẫu thứ 2 =0 kìa

Gọi K là tđ EB 

Xét tg ECB ta có :

+ EK=KB (K tđ EB)

+DC = DB (gt) 

=> DK là đường tb tg ECB => EC//DK => ME//DK

Xét tg ADK ta có :

Vì EM//DK

AE = EK (=1/3 AB )

=> AM=MD ( dl1) => dpcm

Ta có : x >=0

=>\(\frac{1}{x}\)>=0

=>\(\frac{3}{x}\)>=0

=>\(\frac{3}{x}\)+3 >= 3

Vậy Min B=3 <=> x=0

3 trên x+3 chứ ko phải là 3/x  +3

         \(x^6-2x^3-5\)

\(=x^6-2x^3+1-6=\left(x^3-1\right)^2-6\ge-6\)\(\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x^3-1=0\)

                            \(\Rightarrow x^3=1\Rightarrow x=1\)

Vậy GTNN của \(x^6-2x^3-5\) là -6 khi \(x=1\)

Chúc bạn học tốt.

Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=-\frac{1}{z}\)

      \(\frac{1}{x}+\frac{1}{z}=-\frac{1}{y}\)

      \(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=-\frac{1}{x}\)

\(A=\frac{x+y}{z}+\frac{x+z}{y}+\frac{y+z}{x}=\frac{x}{z}+\frac{y}{z}+\frac{x}{y}+\frac{z}{y}+\frac{y}{x}+\frac{z}{x}\)

\(=\left(\frac{y}{z}+\frac{y}{x}\right)+\left(\frac{x}{z}+\frac{x}{y}\right)+\left(\frac{z}{y}+\frac{z}{x}\right)\)

\(=y\left(\frac{1}{z}+\frac{1}{x}\right)+x\left(\frac{1}{z}+\frac{1}{y}\right)+z\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{x}\right)\)

\(=y.\frac{-1}{y}+x.\frac{-1}{x}+z.\frac{-1}{z}=-1-1-1=-3\)

Vậy nên A = -3

Câu 4 : 

       Ta có : a+b+c=0

​​=> a+b=-c

Lại có : a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)

=> a³+b³+c³=(a+b)³-3ab(a+b)+c³

                    =-c³-3ab. (-c)+c³

                    =3abc

Vậy a³+b³+c³=3abc với a+b+c=0

\(x^4+x^5+1\)

\(=\left(x^5-x^3+x^2\right)+\left(x^4-x^2+x\right)+\left(x^3-x+1\right)\)

\(=x^2\left(x^3-x+1\right)+x\left(x^3-x+1\right)+\left(x^3-x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^3-x+1\right)\)

x⁴+x⁵+1=2x⁹+1