Biểu thức xác định khi\(\hept{\begin{cases}\frac{x-2}{x^2-7x+12}\ge0\\x^2-7x+12\ne0\end{cases}}\)Từ đó bạn giải hệ phương trình này ra là sẽ ra đc điều kiện nha bn!

\(\sqrt{\frac{x-2}{x^2-7x+12}}\)xác định

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\x^2-7x+12\ne0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x^2-3x-4x+12\ne0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)\ne0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\\left(x-3\right)\left(x-4\right)\ne0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\ne3\\x\ne4\end{cases}}\)

vậy để phân thức xác định thì \(\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\ne3\\x\ne4\end{cases}}\)

a)\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{1}{x-4}\left(ĐKXĐ:x\ne4;x\ge0\right)\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}-2+\sqrt{x}+2}{x-4}\right).\left(x-4\right)\)

\(=2\sqrt{x}\)

b)Tại A=6 ta có:\(2\sqrt{x}=6\)

                      \(\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\)

                       \(\Rightarrow x=9\)

c)Tại A<4 ta đc:\(2\sqrt{x}< 4\)

                    \(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 2\)

                     \(\Rightarrow x< 4\)

Giả sử ab(\(a^2+b^2\))\(\le\)2 là đúng \(\Rightarrow\)ab((a+b)^2-2ab)-2\(\le\)0\(\Rightarrow\)ab(4-2ab)-2\(\ge\)0\(\Rightarrow\)4ab-2(ab)^2-2\(\le\)0\(\Rightarrow\)-2(a^2b^2-2ab+1)\(\le\)0\(\Rightarrow\)-2(ab-1)^2\(\le\)0( điều này luôn đúng với\(\forall\)a,b) , ta có ĐPCM

giải phương trình là tìm ra x hả bn?

Ai giúp mình với !!!

\(\frac{3x+6}{\sqrt{3x+7}+1}-\frac{x}{\sqrt{x+1}-1}=0\)

\(pt\Leftrightarrow\frac{3x+6}{\sqrt{3x+7}+1}-\left(\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}\right)-\left(\frac{x}{\sqrt{x+1}-1}-\left(\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(\frac{3x+6}{\sqrt{3x+7}+1}\right)^2-\left(\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}\right)^2}{\frac{3x+6}{\sqrt{3x+7}+1}+\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}}-\frac{\left(\frac{x}{\sqrt{x+1}-1}\right)^2-\left(\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}\right)^2}{\frac{x}{\sqrt{x+1}-1}+\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}}=0\)

OK làm nốt nhé :VVV

đúng gì, làm xong vẫn trở lại để bài