Tính AH: AH² = BH * CH
             => AH = 12
Tính AB : AB² = AH² + BH²
                => AB = 15

            sin C = \(\frac{AB}{BC}\)
            AC² = BC²  - AB²
              => AC= 20

Cos C = \(\frac{AC}{BC}\)
Tan B = \(\frac{AC}{AB}\)

Mình chỉ viết gợi ý thôi, k chi tiết lắm
 

ta có BC = BH + HC = 9 + 16 = 25

\(\Delta\)ABC vuông tại A có đường cao AH

AB^2 = BH.BC = 9.25 =225

=> AB = 15

AC^2 = HC.BC = 16.25 = 400

=> AC = 20

sin C = \(\frac{AB}{BC}\)= \(\frac{15}{25}\)=\(\frac{3}{5}\)

cos C =\(\frac{AC}{BC}=\frac{20}{25}=\frac{4}{5}\)

tan B = \(\frac{AC}{AB}\frac{20}{15}\frac{4}{3}\)

\(\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}=\frac{1}{\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}}< \frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}\)\(=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\)

\(\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}=\frac{1}{\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}}< \frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\)

hot girl là người chứ còn là j

ai bít ??????

a, \(\left|\sqrt{x-1}+1\right|=2\) \(2\) (dk \(x\ge1\) )

\(\Rightarrow\sqrt{x-1}+1=2\Rightarrow\sqrt{x-1}=1\Rightarrow x=2\)

b. \(\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-2}-1\right)=0\) (dk \(x\ge2\) )

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-1}=0\\\sqrt{x-2}=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(loai\right)\\x=3\left(tm\right)\end{cases}}}\)

kl x=3

c,\(\sqrt{x^2-2.x.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}}=\frac{1}{4}-x\)

dk \(\frac{1}{4}-x\ge0\Rightarrow x\le\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\left|x-\frac{1}{4}\right|=\frac{1}{4}-x\Rightarrow\frac{1}{4}-x=\frac{1}{4}-x\)

pt luon dung voi moi \(x\le\frac{1}{4}\)

d,\(\left|6x-1\right|=5\)

th1 \(6x-1\ge0\Rightarrow x\ge\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow6x-1=5\Rightarrow x=1\)

th2 \(6x-1< 0\Rightarrow x< \frac{1}{6}\) 

\(\Rightarrow1-6x=5\Rightarrow x=\frac{-2}{3}\)

vay \(x=1,x=\frac{-2}{3}\)