K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 8 2017

tu lam di cau nao kho thi hoi hoi vay ko ai tra loi cho dau

cau e)

\(A=\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2-\sqrt{3}}\)(suy ra A>=0)

\(A^2=\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)\)

\(A^2=1\)

A=1

(bai toan co nhieu cach)

cau m)

\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2}}\)

\(=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}\)

\(=1\)

cau G)

\(=\frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{35}}-\frac{7\sqrt{5}}{\sqrt{35}}+\frac{2\sqrt{70}}{\sqrt{35}}\)

\(=\frac{5}{\sqrt{5}}-\frac{7}{\sqrt{7}}+2\sqrt{2}\)

\(=\sqrt{5}-\sqrt{7}+2\sqrt{2}\)

17 tháng 4 2020

Nhân cả 2 vế của đẳng thức đã cho với \(\left(x-\sqrt{x^2+\sqrt{2015}}\right)\)ta được:

\(-\sqrt{2015}\left(y+\sqrt{y^2+\sqrt{2015}}\right)=\sqrt{2015}\left(x-\sqrt{x^2+\sqrt{2015}}\right)\)(1)

Nhân cả 2 vế của đẳng thức đã cho với \(\left(y-\sqrt{y^2+\sqrt{2015}}\right)\)ta được:

\(-\sqrt{2015}\left(x+\sqrt{x^2+\sqrt{2015}}\right)=\sqrt{2015}\left(y-\sqrt{y^2+\sqrt{2015}}\right)\)(2)

Lấy (1) + (2), ta được:

\(-\sqrt{2015}\left(y+\sqrt{y^2+\sqrt{2015}}+x+\sqrt{x^2+\sqrt{2015}}\right)\)

\(=\sqrt{2015}\left(x+y-\sqrt{x^2+\sqrt{2015}}-\sqrt{y^2+\sqrt{2015}}\right)\)

\(\Leftrightarrow x+y+\sqrt{x^2+\sqrt{2015}}+\sqrt{y^2+\sqrt{2015}}\)

\(=-x-y+\sqrt{x^2+\sqrt{2015}}+\sqrt{y^2+\sqrt{2015}}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+y\right)=0\Leftrightarrow x+y=0\)

Vậy x + y = 0