Ta có

48²⁵<64²⁵=(2⁶)²⁵=2¹⁵⁰

8⁵¹=(2³)⁵¹=2¹⁵³

Mà 2¹⁵³>2¹⁵⁰>48²⁵

=)2¹⁵³>48²⁵ 

=)8⁵¹>48²⁵

Ta có:\(48^{25}=\left[\left(\sqrt{48}\right)^2\right]^{25}=\left(\sqrt{48}\right)^{50}\)

\(8^{51}=\left(\sqrt{64}\right)^{51}\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\sqrt{64}>\sqrt{48}\\51>50\end{cases}}\)nên \(\left(\sqrt{64}\right)^{51}>\left(\sqrt{48}\right)^{50}\)

hay \(48^{25}>8^{51}\)

Ta có: \(\widehat{xAB}=\widehat{ABy'}\)\(\left(xx'//yy',soletrong\right)\)(1)

Mà A₁ là phân giác của \(\widehat{xAB}\)nên \(\widehat{xA_1}=\widehat{_1AB}=\frac{\widehat{xAB}}{2}\)(2)

Chứng minh tương tự: \(\widehat{AB_1}=\widehat{_1By'}=\frac{\widehat{ABy'}}{2}\)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{_1AB}=\widehat{AB_1}\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(A_1//B_1\)(đpcm)

b) Xét \(\Delta AOK\)và \(\Delta BOK\)có:

       \(OA=OB\left(gt\right)\)

       \(\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\)(Vì Oz là phân giác của \(\widehat{xOy}\))

       \(OK\): cạnh chung

Suy ra \(\Delta AOK\)\(=\Delta BOK\)(c.g.c)

\(\Rightarrow AK=BK\)(hai cạnh tương ứng)

Mà K nằm giữa A và B nên K là trung điểm của AB (đpcm)

để có thể lập đc bảng xét dấu..., bạn cần nắm vững Định lý về dấu của tam thức bậc 2 như f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax2+bx+c
những bài toán về xét dấu thì thường có dạng:f(x).g(x)≥0f(x).g(x)≥0 hoặc f(x).g(x)≤0f(x).g(x)≤0 .....v....v

do đó công việc xét dấu của biểu thức xem nó dương hay âm trong khoảng nào trên R, từ đó suy ra tập nghiệm bpt...

Công việc cần làm ở đây là tìm đc nghiệm của tam thức bậc 2, sau đó áp dụng định lý về dấu của tam thức để lập bảng xét dấu....

- cứ ngoài khoảng 2 nghiệm thì cùng dấu với a, trong khoảng 2 nghiệm thì ngược dấu với a....., từ đó tìm đc dấu của f(x),g(x).....=> dấu của f(x).



ở vd trên:
trên TXĐ D:
f(x) dương, g(x) âm =>f(x).g(x) âm
f(x) dương, g(x) dương=>f(x).g(x) dương....v..v...

Không trả lời câu hỏi linh tinh

\(a,\left(\frac{1}{7}x-\frac{2}{7}\right)\left(-\frac{1}{5}x+\frac{3}{5}\right)\left(\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}\right)=0\)

TH1 : \(\frac{1}{7}x-\frac{2}{7}=0\Rightarrow\frac{x-2}{7}=0\Rightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

TH2 : \(-\frac{1}{5}x+\frac{3}{5}=0\Rightarrow\frac{-x+3}{5}=0\Rightarrow-x+3=0\Leftrightarrow x=3\)

TH3 : \(\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}=0\Rightarrow\frac{x+4}{3}=0\Rightarrow x+4=0\Leftrightarrow x=-4\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;3;-4\right\}\)

\(b,\frac{1}{6}x+\frac{1}{10}x-\frac{4}{15}x+1=0\)

\(\Rightarrow\frac{5}{30}x+\frac{3}{30}x-\frac{8}{30}x+1=0\)

\(\Rightarrow\frac{5x+3x-8x}{30}+1=0\)

\(\Rightarrow1=0\)( vô lý )\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

a) \(2^m+2^n=2^{m+n}\)

\(\Leftrightarrow2^m+2^n=2^m.2^n\)

\(\Leftrightarrow2^m.2^n-2^m-2^n=0\)

\(\Leftrightarrow2^m\left(2^n-1\right)-\left(2^n-1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(2^m-1\right)\left(2^n-1\right)=1=1.1=\left(-1\right).\left(-1\right)\)

\(TH1:\hept{\begin{cases}2^m-1=1\\2^n-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\n=1\end{cases}}\)

\(TH1:\hept{\begin{cases}2^m-1=-1\\2^n-1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow m,n\in\left\{\varnothing\right\}\)

Vậy m = n = 1

\(2^m-2^n=256\)

\(\Leftrightarrow2^n\left(2^{m-n}-1\right)=2^8\)

\(TH1:m-n< 2\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=8\\m=9\end{cases}}\)

\(TH2:m-n\ge2\)

VP chứa toàn thừa số nguyên tố 2 nên VP chẵn.

*Xét VT: \(2^{m-n}-1\)lẻ vì \(m-n\ge2\)

Suy ra : VT lẻ, VP chẵn ( vô lí )

Vậy m = 9 , n = 8

Chắc ko hiện ra mk giải lại cho 

Ta có : (0,5)²⁰¹>(0,5)²⁰⁰=(0,5)^2.100=(0,5²)¹⁰⁰=0,25¹⁰⁰

Ta thấy : (0,25)¹⁰⁰<(0,3)¹⁰⁰

=>(0,3)¹⁰⁰>(0,5)²⁰¹

Ta so sánh: -329 và -1813

Ta có: -329=-(25)9=-245 > -252

Mà: -252=-(24)13=-1613 > -1813

Do: 3227<1839

=> (-32)9>(-18)19. 

32^9 và 18^13 
32^9 = (2^5)^9 = 2^45 = 2^13.2^32 
18^13 = 2^13.9^13 = 2^13.3^26 

Có: 8 < 9 => 2^3 < 3^2 => (2^3)^5 < (3^2)^5 => 2^15 < 3^10 và 2 < 3^3 
=> 2.2^15 < 3^3.3^10 => 2^16 < 3^13 => (2^16)^2 < (3^13)^2 => 2^32 < 3^26 
=> 2^13.2^32 < 2^13.3^26 => 2^45 < 2^13.9^13 => 32^9 < 18^13 
=> -32^9 > -18^13 => (-32)^9 > (-18)^13