Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(C=\left(2x+1\right)\left(x-5\right)\)
\(=2x^2-9x-5\)
=\(2.\left(x^2-\frac{9}{2}x-\frac{5}{2}\right)\)
\(=2.\left(x^2-2.x.\frac{9}{4}+\frac{81}{16}-\frac{81}{16}\right)\)
\(=2.\left[\left(x-\frac{9}{4}\right)^2-\frac{81}{16}\right]\)
\(=2.\left(x-\frac{9}{4}\right)^2-\frac{81}{8}\)
Ta có: \(2\left(x-\frac{9}{4}\right)^2\ge0\) với mọi x
\(2\left(x-\frac{9}{4}\right)^2-\frac{81}{8}\ge\frac{-81}{8}\)
hay \(C\ge\frac{-81}{8}\)
- Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi: \(x-\frac{9}{4}=0\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\)
Vậy GTNN của \(C=\frac{-81}{4}\)<=> \(x=\frac{9}{4}\)
\(A=x^2+x+1=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy AMin = 3/4 khi và chỉ khi x = -1/2
Xét :\(D=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\)
\(=\left(3-1\right)\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right).\frac{1}{2}\)
\(=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right).\frac{1}{2}\)
\(=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+2\right).\frac{1}{2}\)
\(=\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right).\frac{1}{2}\)
\(=\left(3^{16}-1\right).\frac{1}{2}\)
Vì \(\frac{3^{16}-1}{2}< 3^{16}-1\)
nên D < C
Vậy D < C
