ta có \(5x-6=\sqrt{2x}\)

         <=> \(25x^2-60x+36=2x\)

  <=> \(25x^2-62x+36=0\)

          <=> \(25x^2-2.5x.\frac{62}{5}+\frac{3844}{25}=\frac{2944}{25}\)

       <=> \(\left(5x-\frac{62}{5}\right)^2=\frac{2944}{25}\)

      <=>\(\orbr{\begin{cases}5x-\frac{62}{5}=\frac{8\sqrt{46}}{5}\\5x-\frac{62}{5}=\frac{-8\sqrt{46}}{5}\end{cases}}\)

... bạn tự giải tiếp và tìm đk nhé

\(8^2=64\)

\(\frac{64}{2\sqrt{41}}=\frac{32}{\sqrt{41}}=\frac{32.\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^2}=\frac{32.\sqrt{41}}{41}\)

dm may

câu 1. kẻ đường cao AH ( H thuộc BC) 
xét tam giác ABH có AH= BH .tanB 
xét tam giác ACH có AH= CH.tanC 
~> BH = CH.tanC/tanB 
có BC = BH + CH = CH ( tanB + tanC)/tanB = 9 
CH=9tanB/(tanB+tanC) 
xét tam giác ACH có AC=CH/cosC 
~> AC =7,91 
câu 2: thì chác là : trong tam giác vuông canh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền ~> OAB là tam giác vuông tại A thì OB max = 2 
câu 3 
có sin^2(10)=sin^2(170)=sin^2(190)=sin^2(35... 
.................................... 
rui` ban. làm típ đi ^^! 
còn phần tiếp theo thì bạn kia đã có rùi

kẻ đường cao AH ( H thuộc BC) 

xét tam giác ABH có AH= BH .tanB 

xét tam giác ACH có AH= CH.tanC 

~> BH = CH.tanC/tanB 

có BC = BH + CH = CH ( tanB + tanC)/tanB = 9 

CH=9tanB/(tanB+tanC) 

xét tam giác ACH có AC=CH/cosC 

~> AC =7,91 

phương trình này vẫn có nghiệm mà chỉ là vô tỉ thôi, không vô nghiệm được

delta hình như chỉ dùng cho pt bậc 2 mà thôi

ax^2+bx+c=0

ta có \(\sqrt{164}=\sqrt{4.41}=\sqrt{2^2.41}=2.\sqrt{41}\)

\(x^3+y^3=2x^2y^2\Rightarrow\)\(\left(x^3+y^3\right)^2=4x^4y^4\Rightarrow x^6+2x^3y^3+y^6=4x^4y^4\)\(\Rightarrow x^6+2x^3y^3+y^6-4x^3y^3=4x^4y^4-4x^3y^3\)\(\Rightarrow\left(x^3-y^3\right)^2=4x^4y^4\left(1-\frac{1}{xy}\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{1-\frac{1}{xy}}=\)\(\frac{\left|x^3-y^3\right|}{2x^2y^2}\)mà x:y hữu tie suy ra điều phải cm

Cái bài này bạn làm ra chưa:

\(\sqrt{\frac{a+b}{c}}+\sqrt{\frac{b+c}{a}}+\sqrt{\frac{c+a}{b}}\ge2\left(\sqrt{\frac{c}{a+b}}+\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{a+c}}\right)\)

gì mà nhiều vậy bạn đăng từng câu thồi mình giải cho

\(8^x-37=y^3\)

Cái này là BĐT Schwarz nha bạn

+) Áp dụng BĐT Cô - si cho 4 số dương x; x; y; z ta có:

x+x+y+z≥44√x.x.y.z

=> 2x + y + z ≥44√x.x.y.z                  (1)

Với 4 số dương 1x ;1x ;1y ;1z  ta có: 1x +1x +1y +1z ≥4.4√1x .1x .1y .1z     (2)

Từ (1)(2) => (2x+y+z)(1x +1x +1y +1z )≥4.4√x.x.y.z4.4√1x .1x .1y .1z =16

=> 12x+y+z ≤116 .(2x +1y +1z ) (*)

Tương tự, ta có: 1x+2y+z ≤116 .(1x +2y +1z )   (**)

1x+y+2z ≤116 .(1x +1y +2z )                           (***)

Từ (*)(**)(***) => Vế trái ≤116 (4x +4y +4z )=14 .(1x +1y +1z )=14 .4=1

=> đpcm

\(\hept{\begin{cases}y=4-2x\\2y=5-3x\end{cases}}\)

\(2x+y=4\)

\(\Leftrightarrow y=-2x+4\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}-y+2\)

Do đó phương trình có nghiệm dạng tổng quát như sau:

\(\hept{\begin{cases}x\in R\\y=-2x+4\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}-y+6\\y\in R\end{cases}}\)