Gọi 5 đường thẳng đã cho là : \(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5\). Từ một điểm O bất kì của mặt phẳng,ta kẻ các đường thẳng \(b_1,b_2,b_3,b_4,b_5\)tương ứng song song với các đường thẳng \(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5\). Theo giả thiết,các đường thẳng \(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5\)đôi một không song song nên 5 đường thẳng b₁,b₂,b₃,b₄,b₅ cũng không có hai đường thẳng song song trùng nhau . Năm đường thẳng này tạo nên 5 góc có đỉnh O là :

\(\widehat{b_1Ob_2},\widehat{b_2Ob_3},\widehat{b_3Ob_4},\widehat{b_4Ob_5},\widehat{b_5Ob_1}\)mà tổng của 5 góc này bằng 180⁰ \((\cdot)\). Từ đó suy ra phải có ít nhất một góc nhỏ hơn hoặc bằng \(\frac{180^0}{5}=36^0\)tức là bằng 36⁰ vì nếu trái lại thì tổng của 5 góc đó lớn hơn 180⁰ . Điều này mâu thuẫn với \((\cdot)\)

Mình định lm nhưng có bn làm r.xem hình này nha!

a) BAD+BAC=180=>CAD=180-90=90

=>BAD=BAC

b) xét tam giác ABC vuông A và ABD vuông A:

AB: chung

AD=AC(gt)

=> = nhau(c.g.c)

c) từ b=>BD=BC(2 cạnh tương ứng) và góc DBM=CBM(2 góc t/ứng)

xét 2 tam giác MBC VÀ MBD cs:

BM:chung

DBM=CBM(cmt)

BD=BC(cmt)

=> = nhau(c.g.c)

#)Giải :

a) 6 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm tạo thành 12 tia chung gốc 

Mỗi tia tạo với 11 tia còn lại tạo thành 11 góc 

Vậy có tất cả 11 x 12 = 132 góc 

Vì mỗi góc được tính lặp lại 2 lần nên có tất cả 132 : 2 = 66 góc

b) 6 đường thằng cắt nhau tạo thành 6 góc bẹt

Vậy có tất cả 66 - 6 = 60 góc bẹt 

Mà mỗi góc đều có 1 góc đối đỉnh với nó

Vậy có tất cả 60 : 2 = 30 cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt

c) 6 đường thẳng tạo thành 12 góc không có điểm trong chung

=> Tổng của 12 góc này = 360^o

Giả sử mỗi góc đều > 30^o 

=> Tổng của 10 góc này > 360^o (vô lí)

Vậy tồn tại ít nhất một góc lớn hơn hoặc bằng 30^o

5. Dấu hiệu ( định lí ) nhận biết 2 đường thẳng song song:

+ Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có 1 cặp góc so le trong bằng nhau ( hoặc góc đồng vị bằng nhau ) thì a và b song song với nhau 

6. Tiên đề Ơ - clit về đường thẳng song song: 

Qua 1 điểm nằm ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó 

7, Định lí về hài đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3

Nếu 2 đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau 

8. Tính chất ( định lí ) của 2 đường thẳng song song:

Nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì 

1. Hai góc đồng vị bằng nhau 

2. Hai góc so le trong bằng nhau 

3. Hai góc trong cùng phía bù nhau 

5. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song.

                                  \(\widehat{A_1}=\widehat{B}_1\Rightarrow a//b\)

- Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng song song.

                                    \(\widehat{A}_3=\widehat{B}_1\Rightarrow a//b\)

- Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng song song.

                                   \(\widehat{A}_2+\widehat{B}_1=180^0\Rightarrow a//b\)

\(a,\frac{1}{3}+\frac{1}{2}:x=\frac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}:x=\frac{1}{5}-\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}:x=\frac{3}{15}-\frac{5}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}:x=\frac{-2}{15}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}:\frac{-15}{2}=\frac{-15}{4}\)

\(b,\frac{1}{3}x+\frac{2}{5}\left[x+1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}x+\frac{2}{5}x+\frac{2}{5}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{11}{15}x=-\frac{2}{5}\Leftrightarrow x=\frac{-2}{5}:\frac{11}{15}=\frac{-2}{5}\cdot\frac{15}{11}=\frac{-2}{1}\cdot\frac{3}{11}=\frac{-6}{11}\)

Ta có: \(n-5⋮n+2\)

          \(\Rightarrow\)\(n+2-7⋮n+2\)

Vì \(n+2⋮n+2\)nên để \(n+2-7⋮n+2\)thì 7 phải chia hết cho n+2 tức là \(n+2\inƯ\left(-7\right)=-7;1;7;-1\)

Với n+2=-7 suy ra n=-9

Với n+2=-1 suy ra n=-3

Với n+2=1 suy ra n=-1

Với n+2=7 suy ra n=5

Vậy: \(n\in\left(-9;-3;-1;5\right)\)

a) \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)>0\)

=> \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-2>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-2< 0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x>1\\x>2\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 1\\x< 2\end{cases}}\)

=> \(1< x< 2\)

b) 2x - 3 < 0

=> 2x < 3

=> x < 3/2

c) \(\left(2x-4\right)\left(9-3x\right)>0\)

=> 2(x - 2). 3(3 - x) > 0

=> (x - 2)(3 - x) > 0

=> \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\3-x>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\3-x< 0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x>2\\x< 3\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 2\\x>3\end{cases}}\)

=>  2 < x < 3

1. Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
2. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
3. Hai đường thẳng xx′xx′ và yy′yy′ cắt nhau.Nếu trong các góc tạo thành có một góc vuông thì hai đường thẳng đó gọi là hai đường thẳng vuông góc và kí hiệu xx′⊥yy′xx′⊥yy′.(Hình thì bạn tự vẽ nhé!)
4. Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

Thay x = 2016 vào biểu thức B, ta có:

B = 2016²⁰¹⁶ - 2015.2016²⁰¹⁵ - 2015.2016²⁰¹⁴ - ... - 2015.2016² - 2015.2016 + 1

B = 2016²⁰¹⁶ - (2016 - 1).2016²⁰¹⁵ - (2016 - 1).2016²⁰¹⁴ - ... - (2016 - 1).2016² - (2016 - 1).2016 + 1

B = 2016²⁰¹⁶ - 2016²⁰¹⁶ + 2016²⁰¹⁵ - 2016²⁰¹⁵ + 2016²⁰¹⁴ - ... - 2016³ + 2016² - 2016² + 2016 + 1

B = (2016²⁰¹⁶ - 2016²⁰¹⁶) + (2016²⁰¹⁵ - 2016²⁰¹⁵) + ... + (2016² - 2016²) + (2016 + 1)

B = 2016 + 1 = 2017

Vậy ...

A =90 độ

nên B+C=90 độ

Ta có: B-C=20 (1)

          B+C=90 (2)

Lấy (1)+(2), ta đc:

2B=110 độ suy ra B=55 độ

B+C=90 độ suy ra C=90-55=35 độ

B=55°

C=35°

K nha