ba người cùng làm trong 8 giờ đc 328 sản phẩm. biết rằng số sẩn phẩm của người thuw 1 làm trong 4 giờ bằng số sản pẩm của người thứ 2 làm trong 5 giờ và sô sản phẩm của người thứ 3 làm trong 6 giờ bằng số sản phẩm của người thứ hai làm trong 7 giờ. Hỏi trong 8 giờ mỗi người làm đc bao nhiêu sản phẩm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) f(0) = a × 0 + b × 0 + 0
f(0) = 0
f(1) = a × 1 + b × 1 + 1
=> f(1) = a + b +1 (1)
=> Vì 1 là số nguyên nên a + b là số nguyên
f(2) = a × 4 + b × 2 + 2
=> f(2) = 4a + 2b + 2
=> f(2) = 2 ( 2a + b ) ( đặt nhân tử chung)
Mà 2 là số nguyên => 2a + b là số nguyên
=> ( 2a + b ) - ( a + b ) là số nguyên
=> f(k) luôn luôn đạt giá trị nguyên (dpcm)
f(0)=c (nguyên)
f(1)=a+b+c nguyên => a+b nguyên
f(2)=4a+2b+c nguyên =>4a+2b nguyên
=>2a+2(a+b) nguyên
=> 2a nguyên
Mặt khác :
f(k) =ak2+bk +c
= (ak2-ak)+(ak +bk) +c
= ak(k-1)+ k (a+b) +c
= 2a. k(k-1)/2 + k(a+b) +c ( chỗ này k(k-1) trên một dòng nhé, vì dùng ĐT nên khó vt xíu ^^")
Do k nguyên nên k(k-1) chia hết cho 2=> k(k-1)/2 nguyên.
=> f(k) nguyên.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : a³ + b³ + c³ = 3abc
<=> (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - bc - ca) = 0
Hoặc a + b + c = 0
Hoặc (a² + b² + c² - ab - bc - ca) = 0
TH1: a + b + c = 0 => a = -(b + c); b = -( a + c); c = -( a + b)
=> A = [1 - (b +c)/b][1 - (a + c)/c] [1 - (a + b)/a]
=> A =[1 - 1 - c/b] [1 - 1 - a/c] [1 - 1 - b/a]
=> A = (-c/b)(-a/c)(-b/a) = -1
TH2: (a² + b² + c² - ab - bc - ca) = 0 <=> (a - b)² +(b - c)² + (c - a)² = 0
=> a - b = b - c = c - a = 0 hay a = b = c
=> A = (1 + 1)(1 + 1)(1+ 1) = 8
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(S=1+0,5+0,25+0,125+0,0625+0,03125+...\)
\(S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+...\)
\(2S=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+...\)
\(2S-S=\left(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...\right)\)
\(S=2-...\)
Bạn không ghi rõ số cuối nên mình làm thế này
Mk chỉ bạn cách làm rồi đó
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{x-y+z}{10-15+12}=\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\) mà x - y + z = -21
\(\Rightarrow\frac{-21}{7}=\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)
\(\Rightarrow-3=\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\cdot10=-30\\y=-3\cdot15=-45\\z=-3\cdot12=-36\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:\(\left(2x-3\right)-2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x-3-2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow-4=0\left(\text{vô lí}\right)\)
Vậy Phương trình vô nghiệm
Ta có: \(\left(2x-3\right)-2.\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x-3-2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow-4=0\)( vô lí hết chỗ nói )
Vậy Phương trình vô nghiệm !!! <3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
#)Giải :
1. Ta xét các trường hợp
TH1 : Nếu |a+b| là số nguyên dương
=> a + b đạt giá trị dương
=> a + b = |a| + |b| (1)
TH2 : Nếu |a+b| là số nguyên âm
=> a + b đạt giá trị âm
=> a + b < |a| + |b| (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
2. Ta xét các trường hợp :
TH1 : Nếu |a-b| là số nguyên dương
=> a - b đạt giá trị dương
=> a - b = |a| - |b| (1)
TH2 : Nếu |a-b| là số nguyên âm
=> a - b đạt giá trị âm
=> a - b > |a| - |b| (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
Đúng k nhỉ ???
1. Với mọi \(a,b\inℚ\)ta luôn có : \(a\le\left|a\right|\)và \(-a\le\left|a\right|\); \(b\le\left|b\right|\)và \(-b\le\left|b\right|\)
\(\Rightarrow a+b\le\left|a\right|+\left|b\right|\)và \(-a-b\le\left|a\right|+\left|b\right|\)hay \(a+b\ge-\left[\left|a\right|+\left|b\right|\right]\)
Do đó : \(-\left[\left|a\right|+\left|b\right|\right]\le a+b\le\left|a\right|+\left|b\right|\)
Vậy : \(\left|a+b\right|\le\left|a\right|+\left|b\right|\)
Dấu " = " xảy ra khi xy \(\ge\)0
2. Tương tự bài 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\frac{2x+1}{x-3}\)
a) \(A=0\Leftrightarrow\frac{2x+1}{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow2x+1=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
b) \(A>0\Leftrightarrow\frac{2x+1}{x-2}>0\)
\(\Leftrightarrow2x+1\)và x - 2 cùng dấu
Sau đó xét 2 TH: Cùng dương và cùng âm