sử dụng tc dãy tỉ số bằng nhau

có gì bạn tự xem câu hỏi tương tự

\(2x=3y=5z\Leftrightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{19}=5\)

Tìm x,y,z là xong

Giải: Xét t/giác ABC có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(tổng 3 góc của 1t/giác)

=> \(\widehat{A}+\widehat{B}+4\widehat{A}=180^0\)

=> \(5\widehat{A}+\widehat{B}=180^0\)

Ta có: \(\widehat{\frac{A}{3}}=\frac{\widehat{B}}{15}\) => \(\frac{5\widehat{A}}{15}=\frac{\widehat{B}}{15}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

  \(\frac{5\widehat{A}}{15}=\frac{\widehat{B}}{15}=\frac{5\widehat{A}+\widehat{B}}{15+15}=\frac{180^0}{30}=6^0\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{\widehat{A}}{3}=6^0\\\widehat{\frac{B}{15}}=6^0\end{cases}}\)  => \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}=6.3=18^0\\\widehat{B}=6.15=90^0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}=18^0\\\widehat{B}=90^0\\\widehat{C}=18^0.4=72^0\end{cases}}\)

Vậy ...

xOt=zOy=180:5.4=144(đối đỉnh)

tOy=xOz=180-144=36(đối đỉnh)

Góc \(\widehat{xOt}\)và \(\widehat{zOx}\)là hai góc kề bù nên \(\widehat{xOt}+\widehat{xOz}=180^0\)mà \(\widehat{xOt}=4\widehat{xOz}\)

Do đó : \(4\widehat{xOz}+\widehat{xOz}=180^0\)hay \(5\widehat{xOz}=180^0\), suy ra \(\widehat{xOz}=180^0:5=36^0\), từ đó \(\widehat{xOt}=4\cdot36^0=144^0\)

Các cặp góc \(\widehat{yOz},\widehat{xOt};\widehat{yOt},\widehat{xOz}\)là cặp góc đối đỉnh , do đó :

\(\widehat{yOz}=\widehat{xOt}=144^0\); \(\widehat{yOt}=\widehat{xOz}=36^0\)

\(\left|3x+4\right|=2\left|2x-9\right|\)

\(\Leftrightarrow2=\frac{\left|3x+4\right|}{\left|2x-9\right|}\Leftrightarrow2=\pm\frac{3x+4}{2x-9}\)

• \(2=\frac{3x+4}{2x-9}\\ \Leftrightarrow4x-18=3x+4\\ \Leftrightarrow4x-3x=18+4\\ \Leftrightarrow x=22\)
• \(2=-\frac{3x+4}{2x-9}\\ \Leftrightarrow4x-18=-3x-4\\ \Leftrightarrow4x+3x=18-4\\ \Leftrightarrow7x=14\Rightarrow x=\frac{14}{7}=2\)​

         Vậy\(x=22;2\)

Ta có: tam giác ABC cân tại A => góc ABC=góC ACB
DC=BC=AD => góC BAC=góc ACD
góc ABC=góC BDC
mà: góC BAC + gÓc ACD=góC BDC=góc ABC => 2.góc BAC=góc ABC
mặt khác: gÓc BAC + gÓC ABC + gÓc ACB=180 độ
=>góc BAC + 2.góc ABC=180 độ =>góc BAC + 2.2 góc BAC=180 độ=> 5.góc BAC=180 độ
=> góc BAC=36 độ
=> góc ABC=góc ACB=(180-36)/2=72 độ

k cho mình nha bạn ! Chúc bạn học tốt

1) 

\(=-18+9+16=7\)

2)

 \(144+n^2=225\)

\(n^2=225-144\)

\(n^2=81=\left(-9\right)^2=9^2\)

\(n=9\)hoặc \(n=-9\)

3) Tính tổng:

(-25)+(-24)+(-23)+..+(-3)+(-2)+(-1).+0+1+2+3+...+23+24+25+...+40

=0+(1-1)+(2-2)+(3-3)+...+(25-25)+...+26+27+...+40

=26+27+28+...+40   ( Số số hạng: (40-26):1+1=15 ( số hạng))

= ( 40 + 26) x15:2=495