\(\frac{2^{4-x}}{16^5}=32^6\)

=> \(\frac{2^{4-x}}{\left(2^4\right)^5}=\left(2^5\right)^6\)

=> \(\frac{2^{4-x}}{2^{20}}=2^{30}\)

=> \(2^{4-x}=2^{30}.2^{20}\)

=> \(2^{4-x}=2^{50}\)

=> 4  - x = 50

=> x = 4 - 50 = -46

\(\frac{3^{2x+3}}{9^3}=9^{14}\)

=> \(\frac{3^{2x+3}}{\left(3^2\right)^3}=\left(3^2\right)^{14}\)

=> \(\frac{3^{2x+3}}{3^6}=3^{28}\)

=> \(3^{2x+3}=3^{28}.3^6\)

=> \(3^{2x+3}=3^{34}\)

=> 2x + 3 = 34

=> 2x = 34 - 3

=> 2x = 31

=> x = 31/2

(4/15-1/6)x = -3/4.8/27

=> 1/10x = -2/9

=> x = -20/9

Trả lời

(4/15-1/6)x=-3/4.8/27

        1/10x=-2/9

               x=-2/9:1/10

              x=-20/9

Trong bài có sai sót mong bạn bỏ qua !

a)

Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)( tổng 3 góc trong 1 tam giác luôn bằng 180*) (1) 

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-\widehat{A}=180^o-60^o=120^o\)

Có: \(\widehat{B}=2\widehat{C}\Rightarrow2\widehat{C}+\widehat{C}=120^o\)

\(\Leftrightarrow3\widehat{C}=120^o\Rightarrow\widehat{C}=\frac{120^o}{3}=40^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=120^o-40^o=80^o\)

b)  Vì \(\widehat{A}=3\widehat{C};\widehat{B}=2\widehat{C}\) thay vào (1) ta được : 

\(3\widehat{C}+2\widehat{C}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Leftrightarrow6\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{C}=30^o\)

Do đó : \(\widehat{A}=3.30^o=90^o\)và \(\widehat{B}=2.30^o=60^o\)

_Y nguyệt_

\(\frac{\left|x\right|}{186}=\left(1-\frac{303030}{313131}\right)+\left(\frac{616161}{626262}-1\right)+\left(\frac{929291}{939393}-1\right)\)

<=> \(\frac{\left|x\right|}{186}=-\frac{303030}{313131}+\frac{616161}{626262}+\frac{929292}{939393}+1-1-1\)

<=> \(\frac{\left|x\right|}{186}=-\frac{30}{31}+\frac{61}{62}+\frac{92}{93}+1-1-1\)

<=> \(\frac{\left|x\right|}{186}=\frac{61}{62}+\frac{92}{93}-1-\frac{30}{31}\)

<=> \(\frac{\left|x\right|}{186}=-\frac{1.31}{31}+\frac{61}{62}+\frac{92}{91}-\frac{30}{31}\)

Lấy MSC là 168, ta có:

<=> \(\frac{\left|x\right|}{186}=\frac{-186}{186}+\frac{183}{186}+\frac{184}{186}-\frac{180}{186}\)

<=> \(\frac{\left|x\right|}{186}=\frac{-186+183+184-180}{186}\)

<=> \(\frac{\left|x\right|}{186}=\frac{1}{186}\)

<=> |x| = 1

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Ta có:

\(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7b^2k^2+3\cdot bk\cdot b}{11b^2k^2-8b^2}=\frac{b^2\left(7k^2+3k\right)}{b^2\left(11k^2-8\right)}=\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}\left(1\right)\)

\(\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}=\frac{7d^2k^2+3dk\cdot d}{11d^2k^2-8d^2}=\frac{d^2\left(7k^2+3k\right)}{d^2\left(11k^2-8\right)}=\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrowđpcm\)

Mấy bài khác tương tự

Gọi a,b,c,d là các phần được chia ra từ số 36 . 

Theo đề ta có : \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{d}{9}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{d}{9}=\frac{a+b+c+d}{3+5+7+9}=\frac{36}{24}=\frac{3}{2}\)

Từ \(\frac{a}{3}=\frac{3}{2}=>a=\frac{9}{2}=4,5\)

Từ \(\frac{b}{5}=\frac{3}{2}=>b=7,5\)

Từ \(\frac{c}{7}=\frac{3}{2}=>c=10,5\)

Từ \(\frac{d}{9}=\frac{3}{2}=>d=13,5\)

vậy số đó đc tách thành  4,5 ; 7,5 ; 10,5 ; 13,5

gọi 4 phần là x, y, z, t

ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{t}{9}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{t}{9}=\frac{x+y+z+t}{3+5+7+9}=\frac{36}{24}=\frac{3}{2}\)

\(\frac{x}{3}=\frac{3}{2}\Rightarrow x=4,5\)

\(\frac{y}{5}=\frac{3}{2}\Rightarrow y=7,5\)

\(\frac{z}{7}=\frac{3}{2}\Rightarrow x=10,5\)

\(\frac{t}{9}=\frac{3}{2}\Rightarrow x=13,5\)

=> x = 4,5; y = 7,5; x = 10,5; t = 13,5

Vậy: 4 phần cần chia là: 4,5; 7,5; 10,5; 13,5

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=k\)

\(\Rightarrow x=5k;y=3k\)

Ta có:

\(25k^2+9k^2=4\)

\(\Rightarrow29k^2=4\)

\(\Rightarrow k=\pm\sqrt{\frac{4}{29}}\) 

P/S:Có lẽ sai đề hoặc mik lm sai chỗ nào đó:V

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{3^2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta được

\(\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{x^2+y^2}{5^2+3^2}=\frac{4}{34}=\frac{2}{17}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{5^2}=\frac{2}{17}\Rightarrow x^2=\frac{2.5^2}{17}=\frac{50}{17}\Rightarrow x=\sqrt{\frac{50}{17}}\)

\(\Rightarrow\frac{y^2}{3^2}=\frac{2}{17}\Rightarrow y^2=\frac{2.3^2}{17}=\frac{18}{17}\Rightarrow y=\sqrt{\frac{18}{17}}\)

_Tử yên_