Chứng minh rằng:236 -136 chia hết cho 360
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, A\(=9-4x-x^2=-\left(x^2+4x+4\right)+14\)
\(=-\left(x-2\right)^2+13\le13\)
dấu "="xảy ra khi x=2
b,B\(=2x-x^2=-\left(x^2-2x+1\right)+1\)
\(=-\left(x-1\right)^2+1\le1\)
dấu "= "xảy ra khi x=1
c, C\(=11-10x-2x^2=-2\left(x^2+5x+\frac{25}{4}\right)+\frac{47}{2}\)
\(=-2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{47}{2}\le\frac{47}{2}\)
dấu "=" xảy ra khi x=\(-\frac{5}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^4+2x^3+2x^2+2x+1\)
\(=\left(x^4+x^3\right)+\left(x^3+x^2\right)+\left(x^2+x\right)+\left(x+1\right)\)
\(=x^3\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^3+x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left[\left(x^3+x^2\right)+\left(x+1\right)\right]\)
\(=\left(x+1\right)^2\left(x^2+1\right)\)
\(x^3-15x+4\)
\(=\left(x^3+4x^2\right)-\left(4x^2+16x\right)+\left(x+4\right)\)
\(=\left(x+4\right)\left(x^2-4x+1\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(x+y\right)^3-1-3xy\left(x+y-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-1-3x^2y-3xy^2+3xy\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3-1+3xy\)
P/s đến đây mình ko hiểu đề bạn là gì nên làm được đến đây
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A=9-4x-x2
=-(9+4x+x2)
=-((x+2)2+5)
=-(x+2)2-5 Mặt khác: -(x+2)2\(\le\)0
=>-(x+2)2-5\(\le\)-5 Vậy MAX (A)=-5
B=2x-x2
B-1=2x-x2-1
B-1=-(-2x+x2+1)
B-1=-(x-1)2
B=-(x-1)2+1 Mặt khác: -(x-1)2\(\le\)0
=>-(x-1)2+1\(\le\)1
\(23^6-13^6\)
\(=\left(23^2\right)^3-\left(13^2\right)^3\)
\(=\left(23^2-13^2\right).A\)(A là 1 số tự nhiên nào đó)
\(=\left(529-169\right).A=360A⋮360\)
Vậy \(\left(23^6-13^6\right)⋮360\)
Chúc bạn học tốt.