\(\left(A+B\right).\left(A+B\right)\)

\(=\left(A+B\right)^2\)

\(\left(m+n\right).\left(m+n\right)\)

\(=\left(m+n\right)^2\)

\(\left(A+B\right)\left(A+B\right)\)

\(=\left(A+B\right)^2\)

\(\left(m+n\right)\left(m+n\right)\)

\(=\left(m+n\right)^2\)

a) 3/2.|x - 5/3| - 4/5 = 4/3.|x - 5/3| + 1

<=> 3/2.|x - 5/3| = 4/3.|x - 5/3| + 1 + 4/5

<=> 3/2.|x - 5/3| = 9/5 + 4|x - 5/3|/3

<=> 3/2.|x - 5/3| - 4.|x - 5/3|/3 = 9/5

<=> |x - 5/3|/6 = 9/5

<=> |x - 5/3| = 9/5.6

<=> |x - 5/3| = 54/5

<=> x - 5/3 = 54/5 hoặc x - 5/3 = -54/5

       x = 54/5 + 5/3         x = -54/5 - 5/3

       x = 187/15              x = -137/15

b) 2.|3x + 1| = 1/3.|3x + 1| + 5

<=> 2.|3x + 1| - 1/3.|3x + 1| = 5

<=> 5/3.|3x + 1| = 5

<=> 5.|3x + 1| = 5.3

<=> 5.|3x + 1| = 15

<=> |3x + 1| = 15 : 5

<=> |3x + 1| = 3

       3x + 1 = 3 hoặc 3x + 1 = -3 

       3x = 3 - 1           3x = -3 - 1

       3x = 2                3x = -4

       x = 2/3               x = -4/3

=> x = 2/3 hoặc x = -4/3

c) làm tương tự câu a) mình hơi lời

Làm câu c) cho

\(\frac{1}{4}-\frac{5}{2}\left|3x-\frac{1}{5}\right|=\frac{2}{3}\left|3x-\frac{1}{5}\right|-\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}+\frac{2}{3}=\frac{2}{3}\left|3x-\frac{1}{5}\right|+\frac{5}{2}\left|3x-\frac{1}{5}\right|\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{12}+\frac{8}{12}=\left|3x-\frac{1}{5}\right|\left(\frac{2}{3}+\frac{5}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left|3x-\frac{1}{5}\right|\left(\frac{4}{6}+\frac{15}{6}\right)=\frac{11}{12}\)

\(\Leftrightarrow\frac{19}{6}\left|3x-\frac{1}{5}\right|=\frac{11}{12}\)

\(\Leftrightarrow\left|3x-\frac{1}{5}\right|=\frac{11}{12}.\frac{6}{19}\)

\(\Leftrightarrow\left|3x-\frac{1}{5}\right|=\frac{11}{38}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-\frac{1}{5}=\frac{11}{38}\\3x-\frac{1}{5}=-\frac{11}{38}\end{cases}}\)

Giải tiếp nha

Ta có : \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

 \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+1+3y-2}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}\)

\(=>\frac{2x+3y-1}{12}=\frac{2x+3y-1}{6x}=>12=6x=>x=2\)

\(=>\frac{2.2+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=>\frac{3y-2}{7}=1=>3y-2=7=>3y=9=>y=3\)

Vậy x=2,y=3

#)Giải : 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y+1}{5+7}=\frac{2x+3y+1}{12}\)

TH1 :Nếu  \(2x+3y+1=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=0\\3x-2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{3}\end{cases}}}\)

TH2 :Nếu \(2x+3y+1\ne0\Rightarrow6x=12\Rightarrow x=2\Rightarrow\frac{2.2+2}{5}=\frac{3y-2}{7}=1\Rightarrow3y-2=7\Rightarrow y=3\)

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;3\right)\left(-\frac{1}{2};\frac{2}{3}\right)\right\}\)

\(3\left(x-1\right)=2\left(y-2\right)\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}\)(1)

\(4\left(y-2\right)=3\left(z-3\right)\Rightarrow\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-x+3}{4+9-4}=\frac{45}{9}=5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left(5.4+2\right):2=11\\y=\left(5.9+6\right):3=17\\z=\left(4.5+3\right)=23\end{cases}}\)

cũng dễ mà bạn

đầu tiên bạn vẽ góc AOB bằng 70^o, sau đó bạn kéo dài tia OA,OB về phía đối của góc AOB rồi kí hiệu OC,OD

Ta có: \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\) => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\) => \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)

Áp dụng t/c chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

    \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{4}=\frac{1}{4}\\\frac{y^2}{16}=\frac{1}{4}\\\frac{z^2}{36}=\frac{1}{4}\end{cases}}\)  =>  \(\hept{\begin{cases}x^2=1\\y^2=4\\z^3=9\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\pm1\\y=\pm2\\z=\pm3\end{cases}}\)

Vậy ...

Ta có : \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}=>\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=>\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)

Ấp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có :  \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)

\(=>\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{4}=\frac{1}{4}\\\frac{y^2}{16}=\frac{1}{4}\\\frac{z^2}{36}=\frac{1}{4}\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x^2=1\\y^2=4\\z^2=9\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x=\pm1\\y=\pm2\\z=\pm3\end{cases}}}}\)

Vậy \(x=\pm1;y=\pm2;z=\pm3\)

1) Tìm x, biết : 

a) |x|=4

>x = 4 và -4

b) |x|=|-3|

>Không có x thỏa mãn

c) |-x|= |2|

> x = 2

d) |-x|=|-2|

>x= 2

e) |-x|=0

>Không có x thỏa mãn

f) |-x|=1

> x= 1

g)  |-x|=-2

> Không có x thỏa mãn

h) |-x|=1 và x > 0

> x=1

a) x=4;-4

b) x=3;-3

c) 2;-2

d) 2;-2

e) 0

f)1;-1

g) Không bao giờ tồn tại

h)1;-1

Chúc bạn học tốt!!!

Cái này mình nghĩ nên để là Toán 6 thui bạn ạ

\(2^6\)\(0,5^2\)\(\left(\frac{1}{2}\right)^4\)\(\left(\frac{1}{2}\right)^8\)\(\left(\frac{11}{12}\right)^2\)

\(\frac{9^3.4^6.8^2}{6^6.2^4}=\frac{\left(3^2\right)^3.\left(2^2\right)^6.\left(2^3\right)^2}{\left(3.2\right)^6.2^4}=\frac{3^6.2^{12}.2^6}{3^6.2^6.2^4}=\frac{2^{12}}{2^4}=2^8=256\)

\(\frac{9^3.4^6.8^2}{6^6.2^4}=\frac{\left(3^2\right)^3.\left(2^2\right)^6.\left(2^3\right)^2}{\left(2.3\right)^6.2^4}\) \(=\frac{3^6.2^{12}.2^6}{2^6.3^6.2^4}\) \(=\frac{2^{12}}{2^4}=2^8\)