\(F=\frac{x^2-1}{x^2}=1-\frac{1}{x^2}\)

Để \(F< 0\)thì \(1-\frac{1}{x^2}< 0\Leftrightarrow\frac{1}{x^2}>1\Leftrightarrow1>x^2\Leftrightarrow x^2-1< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-1\right)< 0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-1< 0\end{cases}}\Leftrightarrow-1< x< 1\)và \(x\ne0\)

\(F=\frac{x^2-1}{x^2}\)  

Để F đạt giá trị âm

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-1< 0\\x^2\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 1\\x^2\ne0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x\ne0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}-1< x< 1\\x\ne0\end{cases}}}\)

  Vậy   \(-1< x< 1;x\ne0\)   thì C đạt giá trị âm

a) Vì\(x=99\Rightarrow x+1=100\)

Thay x+1=100 vào biểu thức A ta được :

\(A=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-9\)

\(=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x+9\)

\(=x+9\)

\(=99+9\)

\(=108\)

b) Tương tự

\(A=x^5-100x^4+100x^3-100x^2+100x-9\)

\(\Rightarrow A=x^5-99x^4-x^4+99x^3+x^3-99x^2-x^2+99x+x-9\)

\(\Rightarrow A=x^4\left(x-99\right)-x^3\left(x-99\right)+x^2\left(x-99\right)+x\left(x-99\right)-9\)

\(\Rightarrow A=x^4\left(99-99\right)-x^3\left(99-99\right)+x^2\left(99-99\right)+x\left(99-99\right)-9\)

\(\Rightarrow A=x^4.0-x^3.0+x^2.0+x.0-9\)

\(\Rightarrow A=0-0+0+01-9=-9\)

a) thời gian mô tô đi được 40km từ sài gòn tới duy hoà: 1/3 h

Vận tốc của mô tô: V = s/t = 40/(1/3) = 120km/h

b) thời gian đi từ sài gòn đến duy hoà nếu đi ko nghỉ:

t = s/V = 50/120 = 5/12 h = 25 phút

Vậy nếu đi liên tục ko nghỉ thì mô tô đi tới duy hoà lúc: 7h25'

Quãng đường môtô đi được từ 7h đến 7h20' là :

            50-10=40(km)

Thời gian mô tô đi được 40km là:

           7h20'-7h=20p

 Đổi 20p=1200 giây

      40km=40000m

a,Vận tốc của môtô là:

        40000:1200=33,3(m/giây)

 Đổi 10km=10000m

b,Nếu môtô đi liên tục không nghỉ thì đến Duy Hòa hết số giờ là:

             10000:33,3=300(giây)

Đổi 300 giây = 5 phút

                  Đáp số : a,33,3 m/giây

                                  b,5 phút

\(F=\frac{x^2-1}{x^2}=1-\frac{1}{x^2}\)

Để F có gái trị nguyên thì \(1⋮x^2=>x^2=1=>x=\pm1\)

a) Ta có : \(\left|x+2\right|+\left|x+5\right|\ge0=>4x\ge0=>x\ge0=>x+2+x+5=4x\)

\(=>2x+7=4x=>2x=7=>x=\frac{7}{2}\)

a, Vì \(\left|x+2\right|\ge0;\left|x+5\right|\ge0\forall x\)nên \(4x\ge0\)hay \(x\ge0\)

Với \(x\ge0\)ta có : x + 2 + x + 5 = 4x => x = \(\frac{7}{2}\)

Vậy x = 7/2

b, Xét \(x< 2\)ta có : 2 - x + 5 - x = 4x => x = 5/4.

Xét \(2\le x\le5\)ta có : x - 2 + 5 - x = 4x => x = 3/4 loại

Xét \(x>5\)ta có : x - 2 + x - 5 = 4x => x = -7/2 loại 

c, Vì vế trái \(\left|x(x-2)\right|\ge0\forall x\)nên vế phải \(x\ge0\)

Ta có : \(x\left|x-2\right|=x\) vì \(x\ge0\)

Nếu x = 0 thì \(0\left|0-2\right|=0\)đúng

Nếu \(x\ne0\)thì ta có : \(\left|x-2\right|=1\Leftrightarrow x-2=\pm1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)

Vậy x = 0 , x = 3 , x = 1

Ta có : \(\left|5x+1\right|+\left|3-2x\right|\ge\left|5x+1+3-2x\right|=\left|4+3x\right|\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(5x+1\right)\left(3-2x\right)\ge0\)

\(=>\orbr{\begin{cases}5x+1\ge0;3-2x\ge0\\5x+1\le0;3-2x\le0\end{cases}}\)

\(=>\orbr{\begin{cases}x\ge-\frac{1}{5};x\le\frac{3}{2}\\x\le-\frac{1}{5};x\ge\frac{3}{2}\left(lọai\right)\end{cases}=>-\frac{1}{5}\le x\le\frac{3}{2}}\)

Vậy \(-\frac{1}{5}\le x\le\frac{3}{2}\)

5³ x 3 - 8

5³ x 3 - 8

Hok tốt!

Ta có: x + 1 = 0 => x = -1

          x + 5 = 0 => x = -5 

Lập bảng xét dấu: 

+) Với x < -5

Ta có: -x - 1 - x - 5 = 4

<=> -2x - 6 = 4

<=> -2x = 10

<=> x = -5 ( ko thỏa mãn )

+) -5 ≤ x < -1

Ta có: -x - 1 + x + 5 = 4

<=> 0x + 4 = 4

<=> 0x = 0 \(\forall\) -5 ≤ x < -1 

+) x ≥ -1

Ta có: x + 1 + x + 5 = 4

<=> 2x + 6 = 4

<=> 2x = -2

<=> x = -1 (thỏa mãn)

Vậy -5 ≤ x ≤  -1

Vì BI và CI là phân giác ABC và ACB 

=> ABI = IBC 

=> ACI = ICB 

=> BIC = 180° - ( IBC + ICB )

Mà ABC + ACB = 180° - A 

=> IBC + ICB = \(\frac{180°-\alpha}{2}\)

=> BIC = 180° - \(\frac{180°-\alpha}{2}\)

#)Giải :

\(\left|4x-1\right|-7=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x-1=7\\4x-1=-7\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x=8\\4x=-6\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}}\)

Vậy ...

Tìm x:

| 4x - 1| - 7 = 0

=> | 4x - 1| = 7

TH1: 4x - 1 = 7        

 => 4x = 8

=> x = 2

TH2:  4x - 1 = -7

=> 4x = -6

=> x = -3/2