a, \(xy+4x-2y=2\)

\(\Rightarrow y\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)=-6\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(y+4\right)=-6\)

Giả sử tứ giác đó là ABCE, các điểm M,N,P,Q ,E,F lần lượt là trung điểm của các đoạn : AB, BC,CD, DA ,BD và AC 
Ta chứng minh được EMFP, QENF, MNPQ là hình bình hành ( cái này chỉ cần sử dụng đường trung bình là được )
từ đó suy ra MP, QN, EF đồng qui tại trung điểm G của EF ( vì 3 hình bình hành trên đồng tâm )

Mình mới lớp 7 nên chỉ giải được 1 bài thôi!

\(3x^2-7x+2=3x^2-\left(6x+1x\right)+2=3x^2-6x-1x+2\)

\(3x\left(x-2\right)-1\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(3x-1\right)=3\left(x-2\right)\left(x-\frac{1}{3}\right)\)

Ở đầu dòng cuối cùng bạn thêm dấu "=" giúp mình nhé! Nãy mình đánh thiếu!

a) 7²⁰¹⁸ = 7²⁰¹⁶ . 7² = 7^{4 . 504} . 49 = ................1 . 49 =................9

Chữ số tận cùng của số này là 9.

b) 2017²⁰¹⁸ = 2017²⁰¹⁶ . 2017² = 2017^{4 . 504} . ...........................9 = ................1 . ..............9 =................9

Chữ số tận cùng của số này là 9.

Mình mới lớp 7 chưa học đồng dư. Nên đọc lý thuyết có phần không hiểu lắm. Nên có gì sai sót trong sử dụng đồng dư mong bạn thông cảm! Cảm ơn bạn!

Ta có:

\(7^{2018}=7^{2016+2}=7^{4k+2}=2401^k.49\equiv49\left(mod9\right)\Rightarrow7^{2018}\) có tận cùng là 9

\(2017^{2018}=2017^{2016+2}=2017^{4k+2}=2017^{4k}.2017^2\equiv2017^2\left(mod9\right)\Rightarrow2017^{2018}\) có tận cùng là 9

a 2222244444.2222266666=493841975160403704 

b 162849327^2=26519903304352929

tk cho mk nha

\(a,2222244444\cdot2222266666=49384197516043704.\)

\(b,162849327\cdot2=26519903304352929.\)

Học tốt nhé bn.

Gọi I và O là tâm các hình chữ nhật BDEH và CDFK

Ta có: góc B₁ = góc D₁ và góc C₁ = góc D₂ ( t/c hình chữ nhật )

mà góc B₁ = góc C₁ (gt) nên góc B₁ = góc D₁ = góc C₁ = góc D₂

Do đó \(BE//DK\) và \(DH//CA\)

=> AIDO là hình bình hành nên AO = ID; mà HI = ID ( t/c hcn )

Do đó AO = HI; ta lại có \(AO//HI\)

=> AOIH là hình bình hành nên AH // IO và AH = IO (1)

- CM tương tự, AIOK là hình bình hành nên AK // IO và AK = IO (2)

- Từ (1) và (2) suy ra H,A,K thẳng hàng và AH = AK

=> Kết luận...

Bạn oy, A là trung điểm của HK sao lại GH được? 

Bạn vẽ hình ra thử đi . Nếu là HK thì là đường gấp khúc .

b) Dùng phương pháp đặt ẩn phụ:

Đặt y - x = a; z - y = b suy ra \(a+b=y-x+z-y=z-x\)

\(x^2y^2a+y^2z^2b-z^2x^2\left(a+b\right)=\left(x^2y^2a-z^2x^2a\right)+\left(y^2z^2b-z^2x^2b\right)\)

\(=x^2a\left(y^2-z^2\right)+z^2b\left(y^2-x^2\right)=x^2\left(y-x\right)\left(y-z\right)\left(y+z\right)+z^2\left(z-y\right)\left(y-x\right)\left(x+y\right)\)

\(=x^2\left(y-x\right)\left(y-z\right)\left(y+z\right)-z^2\left(y-z\right)\left(y-x\right)\left(x+y\right)\)

\(=\left(y-x\right)\left(y-z\right)\left[x^2\left(y+z\right)-z^2\left(x+y\right)\right]\)

\(=\left(y-x\right)\left(y-z\right)\left(x^2y+x^2z-z^2x-z^2y\right)\)

\(=\left(y-x\right)\left(y-z\right)\left[y\left(x^2-z^2\right)+xz\left(x-z\right)\right]\)

\(=\left(y-x\right)\left(y-z\right)\left[y\left(x-z\right)\left(x+z\right)+xz\left(x-z\right)\right]\)

\(=\left(y-x\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)\left(xy+yz+zx\right)\)

\(a)\)\(\left(x^2+y^2-5\right)^2-4x^2y^2-16xy-16\)

\(=\)\(\left(x^2+y^2-5\right)^2-\left(4x^2y^2+16xy+16\right)\)

\(=\)\(\left(x^2+y^2-5\right)^2-\left(2xy+4\right)^2\)

\(=\)\(\left(x^2-2xy+y^2-5+4\right)\left(x^2+2xy+y^2-5-4\right)\)

\(=\)\(\left[\left(x-y\right)^2-1\right].\left[\left(x+y\right)^2-9\right]\)

\(=\)\(\left(x-y-1\right)\left(x-y+1\right)\left(x+y-9\right)\left(x+y+9\right)\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(55^{n+1}-55^n=55^n.55-55^n=55^n\left(55-1\right)=54.55^n=>chiahetcho54\)

\(55^{n+1}-55^n=55^n.55-55^n=55^n\left(55-1\right)=55^n.54⋮54\)

k mk nha

cảm ơn