a) Xét ∆ABC có : 

BAC + ACB + ABC = 180° 

=> ACB = 180° - BAC - ABC = 30° 

Mà BCE = 90° (gt)

=> ACE = 90° - BCA = 90° - 30° = 60° 

Vì CA = CE 

=> ∆ACE cân tại E 

Mà ACE = 60° 

=> ∆ACE đều 

b ) Ta có : 

FBA = BCA + BAC ( góc ngoài ∆)

=> FBA = 30° + 90° = 120° 

Vì BF = BA 

=> ∆BFA cân tại B 

=> BFA = BAE = \(\frac{180°\:-\:FBA}{2}=\frac{180°-120°}{2}\)

=> BFA = BAE = 30° 

Ta có : 

FAE = BAC + CAE + BAF

=> FAE = 180° 

=> FAE là góc bẹt 

=> F , A , E thẳng hàng

a) P(x) = 2x³ - 2x + x² - x³ + 3x + 2

P(x) = (2x³ - x³) + x² + (-2x + 3x) + 2

P(x) = x³ + x² + x + 2

Q(x) = 4x³ - 5x² + 3x - 4x - 3x³ + 4x² + 1

Q(x) = (4x³ - 3x³) + (-5x² + 4x²) + (3x - 4x) + 1

Q(x) = x³ + x² - x + 1

b) P(x) + Q(x) = (2x³ - 2x + x² - x³ + 3x + 2) + (4x³ - 5x² + 3x - 4x - 3x³ + 4x² + 1)

                       =  2x³ - 2x + x² - x³ + 3x + 2 + 4x³ - 5x² + 3x - 4x - 3x³ + 4x² + 1

                       = (2x³ - x³ + 4x³ - 3x³) + (-2x + 3x + 3x - 4x) + (x² - 5x² + 4x²) + (2 + 1)

                       = 2x³ + 3

P(x) - Q(x) = (2x³ - 2x + x² - x³ + 3x + 2) - (4x³ - 5x² + 3x - 4x - 3x³ + 4x² + 1)

                  = 2x³ - 2x + x² - x³ + 3x + 2 + 4x³ + 5x² - 3x + 4x + 3x³ - 4x² - 1

                  = (2x³ - x³ + 4x³ + 3x²) + (-2x + 3x - 3x + 4x) + (x² + 5x² - 4x²) + (2 - 1)

                  = 8x² + 2x + 2x² + 1

c) P(-1) = 2.(-1)³ - 2.(-1) + (-1)² - (-1)³ + 3.(-1) + 2

             = -2 - (-2) + 1 - (-1) - 3 + 2

             = 1

Q(2) = 2.2³ - 2.2 + 2² - 2³ + 3.2 + 2

        = 16 - 4 + 4 - 8 + 6 + 2

        = 16

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) P(x) = 2x³ - 3x + x⁵ - 4x³ + 4x - x⁵ + x² - 2

            = -2x³ + x² + x - 2

Q(x) = x³ - 2x² + 3x + 1 + 2x²

        = x³ + 3x + 1

Sắp xếp theo thứ tự giảm dần của biến là:

P(x) = -2x³ + x² + x - 2

Q(x) = x³ + 3x + 1

b) P(x) + Q(x) = -2x³ + x² + x - 2 + x³ + 3x + 1 

                      = -x³ + x² + 4x - 1

P(x) - Q(x) = -2x³ + x² + x - 2 - x³ - 3x - 1 

                 = -4x³ + x² - 2x - 3 

4⁵ x 9⁴ - 2 x 6⁹=6718464 - 20155392 = -13436928

2¹⁰ x 3⁸ + 6⁸ x 20=6718464+33592320=40310784

\(M=4x-x^2-5\)

\(-M=x^2-4x+5\)

\(-M=x^2-2\cdot2\cdot x+2^2+1\)

\(-M=\left(x-2\right)^2+1\)

\(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1\)

\(\Rightarrow-M\ge1\)

\(\Rightarrow M\le1\)

dấu "=" xảy ra khi : 

\(\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\) 

gọi số cây 3 tổ trồng được lần lượt là : a; b; c (a; b; c thuộc N*; cây)

có : \(\frac{a}{b}=\frac{6}{11}\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{11}\Rightarrow\frac{a}{42}=\frac{b}{77}\) 

\(\frac{a}{c}=\frac{7}{10}\Rightarrow\frac{a}{7}=\frac{b}{10}\Rightarrow\frac{a}{42}=\frac{b}{60}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{42}=\frac{b}{77}=\frac{c}{60}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{42}=\frac{b}{77}=\frac{c}{60}=\frac{a+b+c}{42+77+60}\) mà 3 tổ trồng được 179 cây => a + b + c = 179

\(\Rightarrow\frac{a}{42}=\frac{b}{77}=\frac{c}{60}=\frac{179}{179}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\cdot42=42\\b=1\cdot77=77\\x=1\cdot60=60\end{cases}}\) (tm)

vậy_

à gõ nhầm, c = 1.60 = 60 chứ không phải x