Cho tam giác ABC _|_ tại A có góc B = 600. Vẽ tia Cx _|_ BC, trên Cx lấy E sao cho CE = CA (CE và CA cùng phía BC). Trên tia đối tia BC lấy F sao cho BF = BA. C/minh :
a. Tam giác ACE đều
b. Ba điểm E, A, F thẳng hàng.
Ai nhanh và đúng = tick nha !~
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) P(x) = 2x3 - 2x + x2 - x3 + 3x + 2
P(x) = (2x3 - x3) + x2 + (-2x + 3x) + 2
P(x) = x3 + x2 + x + 2
Q(x) = 4x3 - 5x2 + 3x - 4x - 3x3 + 4x2 + 1
Q(x) = (4x3 - 3x3) + (-5x2 + 4x2) + (3x - 4x) + 1
Q(x) = x3 + x2 - x + 1
b) P(x) + Q(x) = (2x3 - 2x + x2 - x3 + 3x + 2) + (4x3 - 5x2 + 3x - 4x - 3x3 + 4x2 + 1)
= 2x3 - 2x + x2 - x3 + 3x + 2 + 4x3 - 5x2 + 3x - 4x - 3x3 + 4x2 + 1
= (2x3 - x3 + 4x3 - 3x3) + (-2x + 3x + 3x - 4x) + (x2 - 5x2 + 4x2) + (2 + 1)
= 2x3 + 3
P(x) - Q(x) = (2x3 - 2x + x2 - x3 + 3x + 2) - (4x3 - 5x2 + 3x - 4x - 3x3 + 4x2 + 1)
= 2x3 - 2x + x2 - x3 + 3x + 2 + 4x3 + 5x2 - 3x + 4x + 3x3 - 4x2 - 1
= (2x3 - x3 + 4x3 + 3x2) + (-2x + 3x - 3x + 4x) + (x2 + 5x2 - 4x2) + (2 - 1)
= 8x2 + 2x + 2x2 + 1
c) P(-1) = 2.(-1)3 - 2.(-1) + (-1)2 - (-1)3 + 3.(-1) + 2
= -2 - (-2) + 1 - (-1) - 3 + 2
= 1
Q(2) = 2.23 - 2.2 + 22 - 23 + 3.2 + 2
= 16 - 4 + 4 - 8 + 6 + 2
= 16
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) P(x) = 2x³ - 3x + x⁵ - 4x³ + 4x - x⁵ + x² - 2
= -2x³ + x² + x - 2
Q(x) = x³ - 2x² + 3x + 1 + 2x²
= x³ + 3x + 1
Sắp xếp theo thứ tự giảm dần của biến là:
P(x) = -2x³ + x² + x - 2
Q(x) = x³ + 3x + 1
b) P(x) + Q(x) = -2x³ + x² + x - 2 + x³ + 3x + 1
= -x³ + x² + 4x - 1
P(x) - Q(x) = -2x³ + x² + x - 2 - x³ - 3x - 1
= -4x³ + x² - 2x - 3
45 x 94 - 2 x 69=6718464 - 20155392 = -13436928
210 x 38 + 68 x 20=6718464+33592320=40310784
\(M=4x-x^2-5\)
\(-M=x^2-4x+5\)
\(-M=x^2-2\cdot2\cdot x+2^2+1\)
\(-M=\left(x-2\right)^2+1\)
\(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow-M\ge1\)
\(\Rightarrow M\le1\)
dấu "=" xảy ra khi :
\(\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)
gọi số cây 3 tổ trồng được lần lượt là : a; b; c (a; b; c thuộc N*; cây)
có : \(\frac{a}{b}=\frac{6}{11}\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{11}\Rightarrow\frac{a}{42}=\frac{b}{77}\)
\(\frac{a}{c}=\frac{7}{10}\Rightarrow\frac{a}{7}=\frac{b}{10}\Rightarrow\frac{a}{42}=\frac{b}{60}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{42}=\frac{b}{77}=\frac{c}{60}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{42}=\frac{b}{77}=\frac{c}{60}=\frac{a+b+c}{42+77+60}\) mà 3 tổ trồng được 179 cây => a + b + c = 179
\(\Rightarrow\frac{a}{42}=\frac{b}{77}=\frac{c}{60}=\frac{179}{179}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\cdot42=42\\b=1\cdot77=77\\x=1\cdot60=60\end{cases}}\) (tm)
vậy_
a) Xét ∆ABC có :
BAC + ACB + ABC = 180°
=> ACB = 180° - BAC - ABC = 30°
Mà BCE = 90° (gt)
=> ACE = 90° - BCA = 90° - 30° = 60°
Vì CA = CE
=> ∆ACE cân tại E
Mà ACE = 60°
=> ∆ACE đều
b ) Ta có :
FBA = BCA + BAC ( góc ngoài ∆)
=> FBA = 30° + 90° = 120°
Vì BF = BA
=> ∆BFA cân tại B
=> BFA = BAE = \(\frac{180°\:-\:FBA}{2}=\frac{180°-120°}{2}\)
=> BFA = BAE = 30°
Ta có :
FAE = BAC + CAE + BAF
=> FAE = 180°
=> FAE là góc bẹt
=> F , A , E thẳng hàng