\(\left(3x+1\right)^2-4\left(x-2\right)^2\)

\(=\left(3x+1+2\left(x-2\right)\right)\left(3x+1-2\left(x-2\right)\right)\)

\(=\left(3x+1+2x-4\right)\left(3x+1-2x+4\right)\)

\(=\left(5x-3\right)\left(x+5\right)\)

câu hỏi của bài này là tìm \(x\)nha

\(\frac{3-x}{4}=\frac{16}{3-x}\)

\(\Rightarrow\left(3-x\right)\left(3-x\right)=16.4\)

\(\Rightarrow\left(3-x\right)\left(3-x\right)=64\)

\(\Rightarrow\left(3-x\right)^2=64\)

lập bảng 

ta có oz,ot,oy cùng nằm trên mặt phẳng

=>xoz +zoy = xoy 

=> 120 +zoy =........

=> zoy = 120 + xoy

=> zoy =120 + xoy  = 60 độ bằng 1 nửa

Mà OZ là phân giác

Vậy góc zot là: 120 + 60 - 60 = 20 độ

zot = 20 độ

~Study well~ 

b mk chịu khó quá nên mk chịu 

Giải: Do Oz nằm giữa Ox và Oy (\(\widehat{xOz}< \widehat{xOy}\) )nên \(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=\widehat{xOy}\)

=> \(\widehat{zOy}=\widehat{xOy}-\widehat{xOz}=120^0-90^0=30^0\)

Do Oz nằm giữa Ot và Oy nên \(\widehat{tOz}+\widehat{zOy}=\widehat{tOy}\)

=> \(\widehat{tOz}=\widehat{tOy}-\widehat{yOz}=90^0-30^0=60^0\)

b) Ta có: \(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=\widehat{xOy}\) => \(\widehat{zOy}=\widehat{xOy}-90^0\)

        \(\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=\widehat{xOy}\) => \(\widehat{xOy}=\widehat{xOy}-90^0\)

=> \(\widehat{zOy}=\widehat{xOy}=30^0\)

Do Om là tia p/giác của góc xOt nên :

  \(\widehat{xOm}=\widehat{mOt}=\frac{\widehat{xOt}}{2}=\frac{30^0}{2}=15^0\)

Do On là tia p/giác của góc yOz nên :

  \(\widehat{yOn}=\widehat{nOz}=\frac{\widehat{yOz}}{2}=\frac{30^0}{2}=15^0\)

Ta có: \(\widehat{xOt}+\widehat{tOz}+\widehat{zOn}=15^0+60^0+15^0=90^0\)

=> Om \(\perp\)On 

Giải:

Ta có: A = \(\frac{2017-2n}{8n-4}\)

=> 4A = \(\frac{8068-8n}{8n-4}=\frac{-\left(8n-4\right)+8064}{8n-4}=-1+\frac{8064}{8n-4}\)

Để A đạt giá trị lớn nhất <=> 4A đạt giá trị lớn nhất

<=> \(-1+\frac{8064}{8n-4}\) đạt giá trị lớn nhất

<=> 8n - 4 đạt giá trị nhỏ nhất

Do n \(\in\)Z => 8n - 4 = 4 => 8n = 8 => n = 1

Thay n = 1 vào biểu thức 4A, ta được :

   4A =   \(-1+\frac{8064}{8.1-4}=-1+\frac{8064}{4}=-1+2016=2015\)

<=> A = \(\frac{2015}{4}\) <=> Max của A = 2015/4 tại n = 1

Biểu thức không có giá trị lớn nhất

\(x^2-3x+5\)

\(=x^2-2\cdot\frac{3}{2}\cdot x+\frac{9}{4}+\frac{11}{4}\)

\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\)

\(\ge\frac{11}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{3}{2}\)

Đó là Min nha

      \(x^2-3x+5\)

\(=x\left(x-3\right)+5\)

\(\Rightarrow\) Biểu thức đạt giá trị lớn nhất khi \(x\left(x-3\right)\) đạt giá trị lớn nhất 

@ Làm sao mà xác định được chứ @

Xét ∆ABC ta có : 

A + ABC + C = 180° 

Mà ∆ABC cân tại A 

=> ABC = C 

=> ABC = C = \(\frac{180°-30°}{2}\)= 75°

Mà BD là phân giác ABC 

=> ABD = CBD = \(\frac{75°}{2}\)=37,5°

Xét ∆ ABD ta có : 

A + ADB + ABD = 180° 

=> ADB = 180° - 30° - 37,5° = 112,5° 

=> A < ABD < ADB

=> BD < AD< AB ( bất đẳng thức ∆)

=> BD< AD