Từ C kẻ đường thẳng vuông góc vs AB tại H
Vì AD=DC (gt)
góc A=góc D=góc H=90° 
=> ADCH là hình vuông
=> AH=4 cm => BH=AB-AH=3 cm
CH=AD=4cm
Áp dụng định lý py-ta-go vào  ΔCHB ta có:  HC^2+BH^2=BC^2
=>4^2+3^2=BC^2 => BC=5cm

(8x−3)(3x+2)−(4x+7)(x+4)=(2x+1)(5x−1)(8x−3)(3x+2)−(4x+7)(x+4)=(2x+1)(5x−1)

 20x2−16x−34=10x2+3x−120x2−16x−34=10x2+3x−1

 10x2−19x−33=010x2−19x−33=0

 (10x+11)(x−3)=0

chỉ bt lm con b thoy

..army,,,,,,,,,,

a) \(\left(2x+3\right)\left(x-4\right)+\left(x-5\right)\left(x-2\right)=\left(3x-5\right)\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow3x^2-12x-2=3x^2-17x+20\)

\(\Leftrightarrow3x^2-12x=3x^2-17x+20+2\)

\(\Leftrightarrow3x^2-12x=3x^2-17x+22\left(3x^2-17x\right)\)

\(\Leftrightarrow5x=22\)

\(\Rightarrow x=\frac{22}{5}\)

b) \(\left(8x-3\right)\left(3x+2\right)-\left(4x+7\right)\left(x+4\right)=\left(2x+1\right)\left(5x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow20x^2-16x-34=10x^2+3x+1\)

\(\Leftrightarrow20x^2-16x-33=10x^2+3x\)

\(\Leftrightarrow20x^2-16x-33=10x^2+3x-3x\)

\(\Leftrightarrow20x^2-16x-33=10x^2\)

\(\Leftrightarrow20x^2-16x-33=10x^2-10x^2\)

\(\Leftrightarrow20x^2-16x-33=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-\frac{11}{10}\end{cases}}\)

\(x^2-x-12\)

\(=x^2+3x-4x-12\)

\(=x\left(x+3\right)-4\left(x+3\right)\)

\(=\left(x+3\right)\left(x-4\right)\)

Xét \(\Delta BEC\) , ta có:

N là tđ của BE (gt)

P ----------- BC

=> NP là đtb của \(\Delta BEC\)

=> NP // EC (*)

     NP = \(\frac{EC}{2}\) (**)

Xét \(\Delta DEC\) , ta có:

M là tđ của DE

Q ----------- BC

=> MQ là đtb của \(\Delta DEC\)

=> MQ // EC (***)

     MQ = \(\frac{EC}{2}\) (****)

Từ (*) và (**) => NP // MQ (// EC)

      (***) và (****) => NP = MQ (= \(\frac{EC}{2}\) )

=> Tg NPQM là HBH => NQ = MP

gọi Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc của hình bình hành cắt nhau tạo thành tứ giác EFGH.

dễ dàng nhận thấy AP // CM vì góc DAP = góc BCM. Tương tự ta có EF//HG

vậy tứ giác EFGH là hình bình hành

Vì ABCD là hình bình hành nên

góc B+C = 180 

xét tam giác CGB

có góc B+C = 180 : 2 = 90 vậy góc G = 90

xét hình bình hành EFGH có 1 góc vuông nên đó là hình chữ nhật