\(5.53.12+4.6.87+3.8.40\)

\(=5.53.3.4+4.3.2.87+3.4.2.8.5\)

\(=12.\left(53.5+2.87+2.8.5\right)\)

\(=12.\left(265+174+80\right)\)

\(=12.519\)

\(=6228\)

A = 2¹+2²+2³+2⁴+....+2²⁰¹⁰

A = (2¹+2²) + (2³+2⁴) + .... + (2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰)

A = 2(1+2) + 2³(1+2) + .... + 2²⁰⁰⁹(1+2)

A = 2 . 3 + 2³. 3 + ..... + 2²⁰⁰⁹. 3

A = 3 . (2 + 2² + .... + 2²⁰⁰⁹)

Vì 3 chia hết cho 3

⇒ 3 . (2 + 2² + .... + 2²⁰⁰⁹)

Hay A chia hết cho 3

Vậy A chia hết cho 3

A = 2¹+2²+2³+2⁴+....+2²⁰¹⁰

A = (2¹+2²+2³) + (2⁴+2⁵+2⁶) + .... + (2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰⁾

A = 2(1+2+2²) + 2⁴(1+2+2²) + ..... + 2²⁰⁰⁸(1+2+2²)

A = 2 . 7 + 2⁴. 7 + ..... + 2²⁰⁰⁸. 7

A = 7 . (2+2⁴+....+2²⁰⁰⁸)

Vì 7 chia hết cho 7

⇒ 7 . ( 2+2⁴+....+2²⁰⁰⁸) chia hết cho 7

Hay A chia hết cho 7

Vậy A chia hết cho 7

2/3.x+1/2=1/10

2/3.x=-2/5

x=-3/5

2/3.x       = 1/10-1/2

2/3.x       = -2/5

x             = -2/5: 2/3

x             = -3/5

Gọi số chia là a

a = 15m + 6 = { m ∈ n }

a = 9m + 1 = { m ∈ n }

Vậy 15m ⋮ 3 ; 6 ⋮ 3

=> 15m + 6 ⋮ 3

Thì 9m ⋮ 3 ; 1 không chia hết cho 3

=> 9m + 1 không chia hết cho 3

Ta thấy 15m + 3 # 9m + 1

Vậy không tồn tại số cần tìm.

Số chia 15 dư 6 luôn chia hết cho 3 

Số chia 9 dư 1 thì không chia hết cho 3 

Vậy không có số nào thỏa cả hai điều kiện trên