Ta có: 2x + 3y + 5z - 119 = 0

=>  2x + 3y + 5z = 119

 \(\frac{x+2}{3}=\frac{y+3}{5}=\frac{z-4}{7}\Leftrightarrow\frac{2x+4}{6}=\frac{3y+9}{15}=\frac{5z-20}{35}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x+4}{6}=\frac{3y+9}{15}=\frac{5z-20}{35}=\frac{2x+4+3y+9+5z-20}{6+15+35}=\frac{119+4+9-20}{56}=\frac{112}{56}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+2}{3}=2\\\frac{y+3}{5}=2\\\frac{z-4}{7}=2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x+2=6\\y+3=10\\z-4=14\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=7\\z=18\end{cases}}\)

Vậy...

a,Ta cần tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x,từ đó tìm được giá trị của y khi x = 6,x = -10

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch,nên ta có công thức tổng quát :

\(y=\frac{a}{x}\)

Thay x = 8 và y = 15 ta có : \(15=\frac{a}{8}\Leftrightarrow a=15\cdot8=120\). 

Do đó : \(y=\frac{120}{x}\)

b,x = 6 thì y = \(\frac{120}{6}=20\) ;x = -10 thì y = \(\frac{120}{-10}=-12\)

c, y = 2 thì \(2=\frac{120}{x}\Leftrightarrow x=60\) ; y = -30 thì \(-30=\frac{120}{x}\Leftrightarrow x=-40\)

a)15:8

b)6:15;-10:15

c)8:2;-30:15

mình chỉ làm bừa thôi nếu sai thì đừng chửi mình nhé

Làm mẫu câu a nhé:

Ta có: \(2x=3y\)

   \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{4}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{4}=\frac{x^2-y^2}{9-4}=5\)

\(\Rightarrow x=3.5=15\)

\(y=5.2=10\)

Ý 1:

\(2x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)

Áp dụng t/c DTSBN ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x^2-y^2}{3^2-2^2}=\frac{25}{5}=5\)

=> x,y=...

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

Áp dụng t/c DTSBN ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{3x-2y}{3.3-2.4}=\frac{5}{1}=5\)

=>x,y=...

\(3x=2y=5z\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng t/c DTSBN ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{y-2x}{5-2.2}=\frac{5}{1}=5\)

=>x,y,z=....

ta có 
\(\frac{3^6.\left(3.5\right)^8}{\left(3.3\right)^7.5^9}\)= \(\frac{3^6.3^8.5^8}{3^7.3^7.5^9}\)= \(\frac{1}{5}\)

Đặt \(A=\frac{3^6.15^8}{9^7.5^9}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{3^6.\left(3.5\right)^8}{\left(3^2\right)^7.5^9}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{3^6.3^8.5^8}{3^{14}.5^9}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{3^{14}.5^8}{3^{14}.5^9}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{3^{14}}{3^{14}}.\frac{5^8}{5^9}\)

\(\Leftrightarrow A=1.\frac{1}{5}=\frac{1}{5}\)

Gọi 3 phân số cần tìm là \(\frac{a}{b};\frac{c}{d};\frac{e}{f}\) ta có:

Theo đề bài ta có:

\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=\frac{269}{30}\) (1)

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}=\frac{c}{11}=k\)=> \(a=5k;b=7k;c=11k\)(2)

\(\frac{b}{4}=\frac{d}{5}=\frac{f}{6}=h\Rightarrow b=4h;d=5h;f=6h\) (3)

 Thế (2) , (3) vào (1) ta có:

\(\frac{5k}{4h}+\frac{7k}{5h}+\frac{11k}{6h}=\frac{269}{30}\)

\(\frac{k}{h}\left(\frac{5}{4}+\frac{7}{5}+\frac{11}{6}\right)=\frac{269}{30}\)

 \(\frac{k}{h}.\frac{269}{60}=\frac{269}{30}\) 

\(\frac{k}{h}=2\)

Vì các phân số cần tìm là phân số tối giản 

=> k=2; h =1

=> Các phân số cần tìm là:

\(\frac{10}{4}=\frac{5}{2};\frac{14}{5};\frac{22}{6}=\frac{11}{3}\)

=\(\left(9\right)^4.\left(-9\right):9^4+\left(2+3\right)^{10}\)

= \(-9+9765625\)

=9765616