tam giác ABC kẻ BD vuông góc với AC , CE vuông góc với AB .
a,Chứng minh : AE x AB= AD x AC
b,Tam giác ADE đồng dạnh với tam giác ABC
c, Kẻ AH vuông góc vs BD. CM: AE.AB+CH.CB=AC2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2y.\left(x+y\right)+3x.\left(x-y\right)+5\)
\(=2xy+2y^2+3x^2-3xy+5\)
\(=3x^2-xy+2y^2+5\)
a,kẻ \(AH\bot DC(H\in BC)\)
cm được ABHD là hình chữ nhật suy ra AB=HD=2cm
Mà DH+HC=DC
\(\Rightarrow HC=DC-DH=4-2=2\Rightarrow HC=DH=2cm\)
\(\Rightarrow \Delta DBC\) cân tại B
\(\Rightarrow \angle D_1=\angle C=45^o\Rightarrow \angle DBC=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta DBC \) vuông cân tại B
b,Ta có \(\angle D_1+\angle D_2=90^o\Rightarrow \angle D_2=90^o-\angle D_1=90^o-45^o=45^o\)
\(\Rightarrow \angle D_1=\angle D_2 \Rightarrow\) DB là phân giác góc D
c,Ta tính được BH=DH=CH=2cm
\(\Rightarrow S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}BH(AB+DC)=\dfrac{1}{2}.2.(2+4)=6cm^2\)
\(x^4+2x^3y-2x^3+x^2y^2-2x^2y-x(x+y)+2x+3\)
\(=(x^4+x^3y-2x^3)+(x^3y+x^2y^2-2x^2y)-(x^2+xy-2x)+3\)
\(=(x+y-2)(x^3+x^2y-x)+3=3\)
Do \(x+y-2=0\Rightarrow (x+y-2)(x^3+x^2y-x)=0\)
\(x^4+2x^3y-2x^3+x^2y^2-2x^2y-x\left(x+y\right)+2x+3\)
\(=\left(x^4+x^3y-2x^3\right)+\left(x^3y+x^2y^2-2x^2y\right)-\left(x^2+xy-2x\right)+3\)
\(=\left(x+y-2\right)\left(x^3+x^2y-x\right)+3=3\)
Do \(x+y-2=0\Rightarrow\left(x+y-2\right)\left(x^3+x^2y-x\right)=0\)
k nhé
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác ADC có P là trung điểm của DC (gt)
Q là trung điểm của AD (gt)
=> PQ là đường trung bình của tam giác ADC
=> PQ = \(\frac{AC}{2}\), PQ // AC (1)
Xét tam giác ABC có N là trung điểm của BC (gt)
M là trung điểm của AB (gt)
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN = \(\frac{AC}{2}\), MN // AC (2)
Từ (1) và (2) => PQ = MN => MNPQ là hình bình hành (vì tứ giác có 2 cạnh đối diện song song và bằng nhau)
b/ ABCD là hình thang cân => \(\widehat{BAD}\)= \(\widehat{ABC}\), AD = BC (t/c hình thang cân)
AD = BC => AQ = BN
Xét tam giác AQM và tam giác MBN có AM = BM (gt)
=> \(\widehat{QAM}\)= \(\widehat{MBN}\)(cmt)
=> AQ = BN (cmt)
=> \(\Delta AQM\) = \(\Delta BNM\)
=> QM = MN (2 cạnh tương ứng)
Hình bình hành MNPQ có QM = MN (cmt)
=> MNPQ là hình thoi (vì HB có hai cạnh kề bằng nhau)
MP là đường chéo => MP là tia phân giác của \(\widehat{QMN}\)(t/c hình thoi).
a,\((x+4)^2-(x+1)(x-1)=16\)
\(\Rightarrow x^2+8x+16-x^2+1=16\)
\(\Rightarrow 8x=-1\Rightarrow x=-\dfrac{1}{8}\)
b,\((2x-1)^2-(x+3)^2-5(x+7)(x-7)=0\)
\(\Rightarrow 4x^2-4x+1-(x^2+6x+9)-5(x^2-49)=0\)
\(\Rightarrow 4x^2-4x+1-x^2-6x-9-5x^2-245=0\)
\(\Rightarrow -x^2-10x-244=0\)
\(\Rightarrow -(x^2-10x+25)-219=0\)
\(\Rightarrow -(x-5)^2-219=0\)
\(\Rightarrow (x-5)^2+219=0\)
Mà \((x-5)^2+219>0\) suy ra PT vô nghiệm