đề có cho điều kiện ko

ta xét hiệu A - B= \(\left(\sqrt{10}+\sqrt{13}\right)-\left(\sqrt{11}+\sqrt{12}\right)\) = \(\left(\sqrt{13}-\sqrt{12}\right)-\left(\sqrt{11}-\sqrt{10}\right)\)

\(\le\sqrt{13-12}-\sqrt{11-10}=1-1=0\)

bài này bình phương hai vế lên là ra hết

Ta có:

\(4\sqrt{8-x}+4\sqrt{8-y}+4\sqrt{8-z}\)

\(\le8-x+4+8-y+4+8-z+4\)

\(=36-x-y-z\)

\(=48-\left(x+4\right)-\left(y+4\right)-\left(z+4\right)\)

\(\le48-4\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)\)

\(=48-4.6=24\)

\(\Rightarrow\sqrt{8-x}+\sqrt{8-y}+\sqrt{8-z}\le6\)

Dấu = xảy ra khi \(x=y=z=4\)     

bạn tham khảo nhé:

Vì \(x,y,z\ge0\)không mất tính tổng quát ta giả sử \(x\ge y\ge z\)

hệ \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\sqrt{x}=6\\3\sqrt{8-x}=6\end{cases}\Leftrightarrow3\sqrt{x}=3\sqrt{8-x}\Leftrightarrow x=4}\)

\(\Rightarrow4\ge y\ge z\)

Nếu \(x=1\)thì \(\sqrt{8-x}=\sqrt{7}\left(L\right)\)

nếu \(x=2\)thì \(\sqrt{x}=\sqrt{2}\left(L\right)\)

\(\)nếu \(x=3\)thì \(\sqrt{x}=\sqrt{3}\left(L\right)\)

Loại vì các số vô tỉ không thẻ nào cộng lại là 1 số nguyên

Vậy \(\left(x;y;z\right)\)là \(\left(4;4;4\right)\)

Ta có :

  A=xy(x+y+z) -xyz +(yz+zx)(x+y+z) 
A=xy(x+y+z -z) + z(x+y)(x+y+z) 
A=xy(x+y) +z(x+y)(x+y+z) 
A=(x+y)(xy+z(x+y+z)) 
A=(x+y)(xy+zx+z(y+z)) 
A=(x+y)(x(y+z)+z(y+z)) 
A=(x+y)(y+z)(x+z)

P/ s : ko biết có đúng ko

viết đề rõ hơn đi bạn

giải nhanh giùm mình mai mình phải nộp bài bài rồi

\(\sqrt{1-4x+4x^2}=\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)

\(\left|2x-1\right|=\sqrt{5}-1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=\sqrt{5}-1\\2x-1=1-\sqrt{5}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\sqrt{5}\\2x=2-\sqrt{5}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{2-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)

 d/s;.....

nhầm \(A=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}}\)

a)Điều kiện xác định:\(x>0\)

A\(=\left(\frac{x-1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)

=\(\frac{x-1}{\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-1+1-\sqrt{x}}\)

=\(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\left(\sqrt{x}+1\right)^2\)