Đặt \(n^2-n+2=a^2\left(a\in N\right)\)

\(\Rightarrow4n^2-4n+8=\left(2a\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(2n-1\right)^2+7=\left(2a\right)^2\)

\(\Rightarrow7=\left(2a-2n+1\right)\left(2a+2n-1\right)\)

Vì \(2a+2n-1>2a-2n+1;2a+2n-1>0\) (vì n thuộc N*)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+2n-1=7\\2a-2n+1=1\end{cases}\Rightarrow4n-2=6\Rightarrow}n=2\)

Vậy n=2 thì ...

Ta co : x².(x-2)+4x-8=0

         x².(x-2)+4(x-2)=0

             (x-2).(x²+4) =0

 Suy ra :+) x-2= 0 => x=2

             +) x²+4 > 0 voi moi x ( hien nhien dung)

Vay x = 2

Chuc ban hoc tot :D

1) \(5xy^2\left(x-1\right)-3y\left(x^2-x\right)\)

\(=5xy^2\left(x-1\right)-3yx\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(5xy^2-3xy\right)\)

\(=xy\left(x-1\right)\left(5y-3\right)\)

\(1)\)\(5xy^2\left(x-1\right)-3y\left(x^2-x\right)\)

\(=\)\(5xy^2\left(x-1\right)-3xy\left(x-1\right)\)

\(=\)\(\left(x-1\right)\left(5xy^2-3xy\right)\)

\(=\)\(xy\left(x-1\right)\left(5y-3\right)\)

\(2)\)\(x\left(x-1\right)+y\left(x-1\right)+\left(x+y\right)^2\)

\(=\)\(\left(x-1\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2\)

\(=\)\(\left(x+y\right)\left(x-1+x+y\right)\)

\(=\)\(\left(x+y\right)\left(2x+y-1\right)\)

\(3)\)\(x\left(x^2-2x\right)-2y\left(x^2-2x\right)+x-2y\)

\(=\)\(\left(x^2-2x\right)\left(x-2y\right)+\left(x-2y\right)\)

\(=\)\(\left(x-2y\right)\left(x^2-2x+1\right)\)

\(=\)\(\left(x-2y\right)\left(x-1\right)^2\)

Chúc bạn học tốt ~ 

vẽ đường thẳng d

lấy điểm O nằm ngoài đường thẳng d

vẽ điểm b thuộc đoạn thẳng ab

bn ko nên đăng câu hỏi linh tinh lên diễn đàn

#hoktot#

Mk k biet nen hoi thoi vs lai mk cux tra loi 1 so cau roi nhung k di. Chi vay thoi mk cux chả ranh de hoi may cau vo van nhu vay dau neu biet 

\(3\left(x-3\right)\left(x+7\right)+\left(x-4\right)^2+48\)

\(=\left(3x-9\right)\left(x+7\right)+\left(x^2-8x+16\right)+48\)

\(=3x^2+21x-9x-63+x^2-8x+16+48\)

\(=4x^2+4x+1\)

\(=\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot1+1^2\)

\(=\left(2x+1\right)^2\)

Thay x = 0,5 vào biểu thức ta có :

\(\left(2\cdot0,5+1\right)^2\)

\(=\left(1+1\right)^2\)

\(=2^2\)

\(=4\)

\(x^2-x-12=0\)

\(x^2-4x+3x-12=0\)

\(x\left(x-4\right)+3\left(x-4\right)=0\)

\(\left(x+3\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-4=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=4\end{cases}}\)

Dễ thấy DE là đường trung bình của tam giác AHC

=> DE // AC mà BA vuông góc với AC 

=> DE vuông góc với AB

mặt khác ta có AH vuông góc với BE

và DE giao AH tại D => D là trực tâm của tam giác ABE

=> BD vuông góc với AE ( đpcm )

\(9x^5-18x^4-16x+32=0\)

\(\left(9x^5-18x^4\right)-\left(16x-32\right)=0\)

\(9x^4\left(x-2\right)-16\left(x-2\right)=0\)

\(\left(x-2\right)\left(9x^4-16\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\9x^4-16=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\9x^4=16\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x^4=\frac{16}{9}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\\left(x^2\right)^2=\left(\frac{\pm4}{3}\right)^2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\pm\sqrt{\frac{4}{3}}\end{cases}}\)

Vậy,..........

(=)(9x⁵-18x⁴)-(16x-32)=0

(=)2x⁴(x-2)-16(x-2)=0
(=)(2x⁴-16)(x-2)=0

(=)2x⁴-16=0 hoặc x-2=0

2x⁴-16=0

(=)2x⁴=16

(=)x⁴=8

x-2=0

(=)x=2

vậy x=2 hoặc x=bấm máy giùm nha