cho tam giác ABCD vuông tại A, đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình của H lên AB và AC. CMR:
a) Tứ giác AEHF là hình gi? Vì sao
b) Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với EF cắt BC ở I. CM: I là trung điểm BC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(n^2-n+2=a^2\left(a\in N\right)\)
\(\Rightarrow4n^2-4n+8=\left(2a\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(2n-1\right)^2+7=\left(2a\right)^2\)
\(\Rightarrow7=\left(2a-2n+1\right)\left(2a+2n-1\right)\)
Vì \(2a+2n-1>2a-2n+1;2a+2n-1>0\) (vì n thuộc N*)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+2n-1=7\\2a-2n+1=1\end{cases}\Rightarrow4n-2=6\Rightarrow}n=2\)
Vậy n=2 thì ...
Ta co : x2.(x-2)+4x-8=0
x2.(x-2)+4(x-2)=0
(x-2).(x2+4) =0
Suy ra :+) x-2= 0 => x=2
+) x2+4 > 0 voi moi x ( hien nhien dung)
Vay x = 2
Chuc ban hoc tot :D
1) \(5xy^2\left(x-1\right)-3y\left(x^2-x\right)\)
\(=5xy^2\left(x-1\right)-3yx\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(5xy^2-3xy\right)\)
\(=xy\left(x-1\right)\left(5y-3\right)\)
\(1)\)\(5xy^2\left(x-1\right)-3y\left(x^2-x\right)\)
\(=\)\(5xy^2\left(x-1\right)-3xy\left(x-1\right)\)
\(=\)\(\left(x-1\right)\left(5xy^2-3xy\right)\)
\(=\)\(xy\left(x-1\right)\left(5y-3\right)\)
\(2)\)\(x\left(x-1\right)+y\left(x-1\right)+\left(x+y\right)^2\)
\(=\)\(\left(x-1\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2\)
\(=\)\(\left(x+y\right)\left(x-1+x+y\right)\)
\(=\)\(\left(x+y\right)\left(2x+y-1\right)\)
\(3)\)\(x\left(x^2-2x\right)-2y\left(x^2-2x\right)+x-2y\)
\(=\)\(\left(x^2-2x\right)\left(x-2y\right)+\left(x-2y\right)\)
\(=\)\(\left(x-2y\right)\left(x^2-2x+1\right)\)
\(=\)\(\left(x-2y\right)\left(x-1\right)^2\)
Chúc bạn học tốt ~
vẽ đường thẳng d
lấy điểm O nằm ngoài đường thẳng d
vẽ điểm b thuộc đoạn thẳng ab
Mk k biet nen hoi thoi vs lai mk cux tra loi 1 so cau roi nhung k di. Chi vay thoi mk cux chả ranh de hoi may cau vo van nhu vay dau neu biet
\(3\left(x-3\right)\left(x+7\right)+\left(x-4\right)^2+48\)
\(=\left(3x-9\right)\left(x+7\right)+\left(x^2-8x+16\right)+48\)
\(=3x^2+21x-9x-63+x^2-8x+16+48\)
\(=4x^2+4x+1\)
\(=\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot1+1^2\)
\(=\left(2x+1\right)^2\)
Thay x = 0,5 vào biểu thức ta có :
\(\left(2\cdot0,5+1\right)^2\)
\(=\left(1+1\right)^2\)
\(=2^2\)
\(=4\)
\(x^2-x-12=0\)
\(x^2-4x+3x-12=0\)
\(x\left(x-4\right)+3\left(x-4\right)=0\)
\(\left(x+3\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-4=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=4\end{cases}}\)
Dễ thấy DE là đường trung bình của tam giác AHC
=> DE // AC mà BA vuông góc với AC
=> DE vuông góc với AB
mặt khác ta có AH vuông góc với BE
và DE giao AH tại D => D là trực tâm của tam giác ABE
=> BD vuông góc với AE ( đpcm )
\(9x^5-18x^4-16x+32=0\)
\(\left(9x^5-18x^4\right)-\left(16x-32\right)=0\)
\(9x^4\left(x-2\right)-16\left(x-2\right)=0\)
\(\left(x-2\right)\left(9x^4-16\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\9x^4-16=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\9x^4=16\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x^4=\frac{16}{9}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\\left(x^2\right)^2=\left(\frac{\pm4}{3}\right)^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\pm\sqrt{\frac{4}{3}}\end{cases}}\)
Vậy,..........