8/9 - 1/72 - 1/56 - 1/42 - 1/30 - 1/20 - 1/12 - 1/6 - 1/2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số đó là ab
a0b = ab x 7
a x 100 + b = (a x 10 + b) x 7
a x 100 + b = a x 70 + b x 7
a x 30 = b x 6
a x 5 = b x 1
Suy ra a = 1; b =5
Số cần tìm là: 15
gọi số đó là ab
a0b = ab x 7
a x 100 + b = a x 70 + b x 7
a x 30 = b x 6
a x 5 = b x 1
suy ra
a = a
b = 5
số đó là 15
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đề bài có phải là : Chứng tỏ rằng: 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/199 - 1/200 = 1/101 + 1/102 + ... + 1/199 + 1/200
Có:
(1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1/199) − ( 1/2 + 1/4 + 1/6 + ... + 1/200)
= 1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1/199 ) + ( 1/2 + 1/4 + 1/6 + ... + 1/200) − 2.( 1/2 + 1/4 + 1/6 + ... + 1/200)
= 1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1/199 + 1/2 + 1/4 + 1/6 + ... + 1/200 ) − (1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/100)
= (1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/100 + 1/101 + 1/102 + ... + 1/200) − (1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/100)
= 1/101 + 1/102 + ... + 1/200
=> ĐPCM
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=10^{42}+7\). Xét \(10^{42}\) có tổng các chữ số là 1 nên chia 9 dư 1
=> \(A=10^{42}+7\div9\) dư \(1+7=8\)
8/9−1/72−1/56−1/42−1/30−1/20−1/12−1/6−1/2
=8/9−(1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72)
=8/9−(1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/8.9)
=8/9−(1−1/2+1/2−1/3+....+1/8−1/9)
=8/9−(1−1/9)=8/9−(1−1/9)
=8/9−8/9=0