Toán hinh
S nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến SA,SB(A,B là các tiếp điểm). Kẻ đường kinh AC của (O). Tiếp tuyến tại C của (O) cắt AB tại E. Chứng Minh :
a) A,O,S,B cùng thuôc 1 đường tròn
b) AC^2=AB*AE
c)SO//CB
d) OE vuông góc với SC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
20 tháng 10 2017
Ta có:
\(a+b+c+ab+bc+ca=6\)
\(\Leftrightarrow12-\left(2a+2b+2c+2ab+2bc+2ca\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(a^2+b^2+c^2\right)+3-\left(2a+2b+2c+2ab+2bc+2ca\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)+\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(c^2-2c+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2+\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow a=b=c=1\)
\(\Rightarrow Q=\frac{1^{22}+1^{12}+1^{1994}}{1^{22}+1^{12}+1^{2013}}=\frac{3}{3}=1\)
TV
0
PN
19 tháng 10 2017
\(Đk:14x^2-7\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{\sqrt{2}};x\le\frac{-1}{\sqrt{2}}\)
Nhận thấy x = –2 là nghiệm của pt , ta phân tích:
\(3x^2+4x+10-2\sqrt{14x^2-7}=0\)
\(\Leftrightarrow3.x^2+4x+10-2\sqrt{14x^2-7}=0\)
\(\Leftrightarrow3.x+2^2-2.1+4x-\sqrt{14x^2-7}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3.x+2^2-2.16^2+8x+1-14x^2+7}{1+4x+\sqrt{14x^2-7}}=0\) nhân liên hợp
\(\Leftrightarrow\frac{3.x+2^2-4.x+2^2}{1+4x+\sqrt{14x^2-7}}=0\)
\(\Leftrightarrow x+2^2.\frac{3-4}{1+4x+\sqrt{14x^2-7}}=0\)
+, \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2TM\)
+, \(\frac{3-4}{1+4x+\sqrt{14x^2+7}}=0\)
\(\Leftrightarrow1+4x+\sqrt{14x^2-7}=\frac{4}{3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{14x^2-7}=\frac{1}{3}-4x;Đk\frac{1}{3}-4x\ge0\)
\(\Leftrightarrow14x^2-7=16x^2-\frac{2}{3x}+\frac{1}{9}\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\frac{2}{3x}+\frac{64}{9}=0VN\)
Vậy: \(x=2\)
P/s: Tôi mớp lớp 6, sai chỗ nào thì sửa hộ nhé. Thanks
20 tháng 10 2017
Điều kiện tự làm nha.
\(\sqrt{x\left(x+1\right)}+\sqrt{x\left(x+2\right)}=\sqrt{x\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}-\sqrt{x+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\left(1\right)\\\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}-\sqrt{x+3}=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2\right)\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}=\sqrt{x+3}\)
\(\Leftrightarrow2x+3+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=x+3\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=-x\)
Tới đây thì bình phương 2 vế rồi giải phương trình bậc 2 nhé
K
1
20 tháng 10 2017
\(\sqrt{x^2+16}-\sqrt{x^2+7}=3x-8\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+16}-5\right)+\left(4-\sqrt{x^2+7}\right)=3x-9\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-9}{\sqrt{x^2+16}+5}+\frac{9-x^2}{\sqrt{x^2+7}+4}=3\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{x+3}{\sqrt{x^2+16}+5}-\frac{x+3}{\sqrt{x^2+7}+4}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
VN
0