Viết tất cả các phân số tối giản\(\frac{a}{b}\)( a > 0 ; b > 0 ), biết rằng ab = 36
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Không chia hết cho 13 đâu bn
cái đống đó = 3.32019045
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!
Đặt dãy số trên là A
A= \(\left(3^1+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(\Rightarrow A=3.\left(1+3+3^2\right)+3^4.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2009}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(\Rightarrow A=3.13+3^4.13+...+3^{2009}.13\)
\(\Rightarrow A=13.\left(3^4+...+3^{2009}\right)⋮13\)
\(\Rightarrow A⋮13\)
Chúc bạn học tốt !!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\frac{4}{5}.\frac{3}{5}.\frac{2}{5}.....\frac{-4}{5}\)
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì \(\frac{7}{x}< \frac{x}{4}< \frac{10}{x}\)
=> \(28< x^2< 40\)(tích chéo)
=> Ta thấy mỗi số 6 hợp lí
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: 5x = 8y = 20z => \(\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{8}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{8}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}=\frac{x-y-z}{\frac{1}{5}-\frac{1}{8}-\frac{1}{20}}=\frac{3}{\frac{1}{40}}=120\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{5}}=120\\\frac{y}{\frac{1}{8}}=120\\\frac{z}{\frac{1}{20}}=120\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=120.\frac{1}{5}=24\\y=120.\frac{1}{8}=15\\z=120.\frac{1}{20}=6\end{cases}}\)
Vậy ...
\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{8}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}\)
+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{8}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}=\frac{x-y-z}{\frac{1}{5}-\frac{1}{8}-\frac{1}{20}}=\frac{3}{\frac{1}{40}}=120\)
Suy ra \(\frac{x}{\frac{1}{5}}=120\Rightarrow x=24\)
\(\frac{y}{\frac{1}{8}}=120\Rightarrow y=15\)
\(\frac{z}{\frac{1}{20}}=120\Rightarrow z=6\)
Vậy \(x=24;y=15;z=6\)
Chúc bạn học tốt !!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta co; \(|x-2|+3\ge3\Rightarrow\left(|x-2|+3\right)^2\ge9\)
Suy ra: \(B=\frac{1}{\left(|x-2|+3\right)^2}\le\frac{1}{9}\)
Dau '=' xay ra khi \(x=2\)
Vay \(B_{max}=\frac{1}{9}\)khi \(x=2\)
Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\)
=> \(\left|x-2\right|+3\ge0+3=3\)
=> \(\left(\left|x-2\right|+3\right)^2\ge3^2=9\)
=> \(B=\frac{1}{\left(\left|x-2\right|+3\right)^2}\le\frac{1}{9}\)
"=" xảy ra <=> x-2=0 <=> x=2
Vậy max B =1/9 tại x=2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mk chỉ chứng minh chứ hông vẽ hình đâu nha !!!
C/m:
Từ giả thiết ta có:
\(\widehat{BAC}=180^0-\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=180^0-\left(75^0+60^0\right)=45^0\) \(\left(.\right)\)
\(\widehat{B}_2=\widehat{ABC}-\widehat{B_1}=75^0-45^0=30^0\)
\(\widehat{C}_2=\widehat{ACB}-\widehat{C_1}=60^0-45^0=15^0\)
Giả sử \(MA\ne MB\)ta xét 2 trường hợp:
T/ hợp 1: \(MA< MB\)
Xét \(\Delta MAB,\)vì \(MA< MB\)nên \(\widehat{B_2}< \widehat{A}_2\)
Nối MA.
Để chứng minh MA =MB. Ta dùng phản chứng.
G/s: \(MA\ne MB\)
Vì tam giác MBC vuông cân => MB=MC và \(\widehat{MCB}=\widehat{MBC}=45^o\)
Xét tam giác ABC có: \(\widehat{ACB}=60^o;\widehat{ABC}=75^o\)=> \(\widehat{CAB}=180^o-60^o-75^o=45^o\)
Vì M nằm trong tam giác ABC => \(\widehat{ACM}=\widehat{ACB}-\widehat{MCB}=60^o-45^o=15^o\)và \(\widehat{ABM}=\widehat{ABC}-\widehat{MBC}=75^o-45^o=30^o\)
+) TH1: MA> MB=MC
Xét tam giác MAB có: MA >MB => ^MAB < ^MBA => \(\widehat{MAB}< 30^o\)
Xét tam giác MAC có: MA >MC => ^MAC < ^MCA => \(\widehat{MAC}< 15^o\)
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{BAM}+\widehat{CAM}< 30^o+15^o\Rightarrow\widehat{BAC}< 45^o\)(vô lí)
+) TH1: MA< MB=MC
Xét tam giác MAB có: MA <MB => ^MAB > ^MBA => \(\widehat{MAB}>30^o\)
Xét tam giác MAC có: MA <MC => ^MAC > ^MCA => \(\widehat{MAC}>15^o\)
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{BAM}+\widehat{CAM}>30^o+15^o\Rightarrow\widehat{BAC}>45^o\)(vô lí)
=> Điều giả sử là sai
=> MA=MB
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) ta có:
+) x = 5 => f(5) = 52 - 6.5 + 5 = 25 - 30 + 5 = 0
=> x = 5 là nghiệm của f(x)
+) x = 3 => f(3) = 32 - 6.3 + 5 = 9 - 18 + 5 = -4
=> x = 3 ko là nghiệm của f(x)
+) x = 1 =. f(1) = 12 - 6.1 + 5 = 1 - 6 + 5 = 0
=> x = 1 là nghiệm của f(x)
+) x = 0 => f(0) = 02 - 6.0 + 5 = 5
=> x = 5 ko là nghiệm của f(x)
b) Tập hợp S = {5; -1}
c) Ta có : x4 \(\ge\)0 ; 1/5x2 \(\ge\)0 ; 2012 > 0
=> x4 + 1/5x2 + 2012 > 0
=> đa thức h(x) ko có nghiệm
\(a.\)Thay lần lượt các giá trị của \(x\)trong tập hợp số \(\left\{5;3;-1;0\right\}\)vào đa thức \(f\left(x\right)\)như bn Edogawa Conan nha !
Ta thấy \(f\left(5\right)=5^2-6.5+5=0\)nên \(x=5\)là 1 ngiệm của \(f\left(x\right)\)
\(b.\)Ta có: \(f\left(x\right)=x^2-x-5x+5=x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x-5\right)\)
\(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow\cdot x-1\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=5\end{cases}}\)
\(c.\)Xét đa thức \(h\left(x\right)=x^4+\frac{1}{5}x^2+2012\)
Do \(x^4\ge0\)và \(\frac{1}{5}x^2\ge0\)với mọi \(x\)nên \(h\left(x\right)>0\)với mọi \(x\)
Vậy \(h\left(x\right)\ne0\)với mọi \(x\)Do đó đa thức \(h\left(x\right)\)không có nghiệm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a.\)Ta có:
\(f\left(x\right)=2x^2-3x-\left(5x^2+4x\right)+4x\left(x+1\right)+1\)
\(=2x^2-3x-5x^2-4x+4x^2+4x+1\)
\(=x^2-3x+1\)
\(b.\)Tại \(x=-1\)thì \(g\left(x\right)=0\)nên:
\(g\left(-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow a\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)-2=0\)
\(\Leftrightarrow a.1+\left(-b\right)=0+2\)
\(\Leftrightarrow a-b=2\) \(\left(1\right)\)
Tại: \(x=2\)thì \(g\left(2\right)=0\)nên:
\(g\left(2\right)=0\)\(\Leftrightarrow a.2^2+b.2-2=0\)
\(\Leftrightarrow4a+2b=2\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)ta tìm được \(a=1\)và \(b=-1\)
Lỡ nhấn nút gửi, làm tiếp nhé:
\(c.\)Với \(a=1\)và \(b=-1\)thì \(g\left(x\right)=x^2-x-2\)
Ta có: \(g\left(x\right)=x^2-1-x-1=\left(x^2-1\right)-\left(x+1\right)=\left(x^2-x+x-1\right)-\left(x+1\right)\)
\(=\left[x\left(x-1\right)+x-1\right]-\left(x+1\right)=\left(x+1\right)9x-1-\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x-1-1\right)\)
Vậy: \(g\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x+1\right)\)
Ta có: \(h\left(x\right)==f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^2-3x+1-\left(x^2-x-2\right)=-2x+3\)
\(h\left(x\right)=0\)\(\Leftrightarrow-2x+3=0\Leftrightarrow-2x=0-3=-3\Leftrightarrow z=\left(-3\right):\left(-2\right)\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Khi \(a=\frac{3}{2}\)thì \(f\left(a\right)-g\left(a\right)=0\Leftrightarrow f\left(a\right)=g\left(a\right)\)
Chắc vậy !!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài giải
Ta có :
\(A=\frac{x+2017}{x+2018}=\frac{x+2018-1}{x+2018}=1-\frac{1}{x+2018}\)
??? Bạn ơi biểu thức trên rõ ràng là bé hơn 1 mà !
Trả lời
\(A=\frac{x+2017}{x+2018}\)
\(A=1+\frac{x-1}{x+2018}\)
Vì \(1\ge1\Rightarrow1+\frac{x-1}{x+2018}\ge1\forall x\)
Dấu " = " xảy ra
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{x+2018}=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
Study well
Ta thấy: \(Ư\left(36\right)=\left\{1\pm;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm9;\pm12;\pm18;\pm36\right\}\)
Vì tối giản nên viết đc: \(\frac{1}{36};\frac{-1}{-36}\)
Các p/s khác viết đc nhưng k tối giản hoặc tối giản nhưng ab k = 36
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!