khối lượng tính bằng gam của nguyên tử AL ?( giải ra)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\frac{2}{-5x^2+3x+2}=\frac{2}{\left(-5x^2+3x-\frac{9}{20}\right)+\frac{49}{20}}\)
\(A=\frac{2}{-5\left(x^2-\frac{3}{5}+\frac{9}{100}\right)+\frac{49}{20}}=\frac{2}{-5\left(x-\frac{3}{10}\right)^2+\frac{49}{20}}\ge\frac{2}{\frac{49}{20}}=\frac{40}{49}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(-5\left(x-\frac{3}{10}\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{3}{10}\)
Vậy GTNN của \(A\) là \(\frac{40}{49}\) khi \(x=\frac{3}{10}\)
\(B=\frac{5}{5x^2+4x+1}=\frac{5}{\left(5x^2+4x+\frac{4}{5}\right)+\frac{1}{5}}\)
\(B=\frac{5}{5\left(x^2+\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}\right)+\frac{1}{5}}=\frac{5}{5\left(x+\frac{2}{5}\right)^2+\frac{1}{5}}\le\frac{5}{\frac{1}{5}}=25\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(5\left(x+\frac{2}{5}\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-2}{5}\)
Vậy GTLN của \(B\) là \(25\) khi \(x=\frac{-2}{5}\)
Chúc bạn học tốt ~
a) Ta có: A bé nhất khi \(-5x^2+3x+2\) lớn nhất
Ta có: \(-5x^2+3x+2=\left(-5x^2+3x-\frac{9}{20}\right)+\frac{49}{20}\)
\(=-5\left(x^2-2.\frac{3}{10}+\frac{9}{100}\right)=-5\left(x-\frac{3}{10}\right)^2+\frac{49}{20}\le\frac{49}{20}\)
Do đó \(A=\frac{2}{-5\left(x-\frac{3}{10}\right)^2+\frac{49}{20}}\le\frac{40}{49}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-5\left(x-\frac{3}{10}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{10}\)
Vậy \(A_{max}=\frac{40}{49}\Leftrightarrow x=\frac{3}{10}\)
b) Để B lớn nhất thì \(5x^2+4x+1\) bé nhất.Ta có:
\(5x^2+4x+1=\left(5x^2+4x\right)+1\)
\(=5\left(x^2+\frac{4}{5}x\right)+1=5\left(x^2+2.\frac{4}{10}+\frac{4}{25}\right)+\frac{1}{5}\)
\(=5\left(x+\frac{2}{5}\right)^2+\frac{1}{5}\ge\frac{1}{5}\)
Do đó \(B=\frac{5}{5\left(x+\frac{2}{5}\right)^2}\le\frac{5}{\frac{1}{5}}=25\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow5\left(x+\frac{2}{5}\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{5}\)
Vậy \(B_{max}=25\Leftrightarrow x=-\frac{2}{5}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(A=7x^2+5x+3\)
\(A=\left(7x^2+5x+\frac{25}{28}\right)+\frac{59}{28}\)
\(A=7\left(x^2+\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}\right)+\frac{59}{28}\)
\(A=7\left(x+\frac{5}{14}\right)^2+\frac{59}{28}\ge\frac{59}{28}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(7\left(x+\frac{5}{14}\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-5}{14}\)
Vậy GTNN của \(A\) là \(\frac{59}{28}\) khi \(x=\frac{-5}{14}\)
Đặt \(B=-3x^2-3x+5\)
\(B=\left(-3x^2-3x-\frac{3}{4}\right)+\frac{23}{4}\)
\(B=-3\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{23}{4}\)
\(B=-3\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{23}{4}\le\frac{23}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(-3\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-1}{2}\)
Vậy GTLN của \(B\) là \(\frac{23}{4}\) khi \(x=\frac{-1}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
Ta có:
\(7x^2+5x+3=7\left(x^2+\frac{5}{7}x+\frac{3}{7}\right)\)
\(=7\left(x^2+\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}+\frac{59}{196}\right)\)
\(=7\left(x+\frac{5}{14}\right)^2+\frac{59}{28}\ge\frac{59}{28}\)
\(-3x^2-3x+5=-3\left(x^2+x-5\right)\)
\(=-3\left(x^2+x+\frac{1}{4}-\frac{21}{4}\right)=-3\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{63}{4}\le\frac{63}{4}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
\(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Nhận thấy:
\(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)Là tích của 3 số nhuyên liên tiếp nên:
\(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮2;3\)
Mawtk khác: \(\left(2;3\right)=1\)
Do đó:
\(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮6\)với mọi số nguyên n
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(a^2-b^2\right)+\left(a^3+b^3\right)-a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a-b+a^2+b^2-ab-a^2b^2\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left[b^2\left(1-a^2\right)+a\left(1+a\right)-b.\left(1+a\right)\right]\)
\(=\left(a+b\right)\left(a+1\right)\left(b^2+a-b\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. Ta sẽ chứng minh H là trực tâm tam giác BDK.
Thật vậy, \(\widehat{HKD}=45^o=\widehat{AED}\)\(\Rightarrow\)HK // AE (vì 2 góc HKD và góc AED nằm ở vị trí đồng vị) \(\Rightarrow\)KH \(\perp\)BD.
Mặt khác, BE \(\perp\)DK.
Từ hai điều trên suy ra H là trực tâm tam giác BDK.
Suy ra HD \(\perp\)BK.
b. Ý tưởng là ta sẽ lập ra các tỉ số có các đoạn DN và BD, KM và BK dựa vào tam giác đồng dạng.
Dễ dàng chứng minh: \(\Delta DNH~\Delta DMB\left(g.g\right)\)\(\Rightarrow\)\(\frac{DN}{DM}=\frac{DH}{DB}\Rightarrow DN.DB=DM.DH\)
Tương tự ta chứng minh được \(KM.KB=KH.KN\)
- Lại có \(DH.DM=DE.DK\)vì \(\Delta DEH~\Delta DMK\left(g.g\right)\)
tương tự, ta có \(KH.KN=KE.DK\left(g.g\right)\)
Vậy \(DN.DB+KM.BK=DM.DH+KH.KN=DE.DK+KE.DK=DK\left(DE+KE\right)=DK.DK\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\Rightarrow6^2=a^2+b^2+c^2+2.12\Rightarrow a^2+b^2+c^2=12\)
Ta có:
\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\left(=12\right)\)
\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}\Rightarrow M=0}\)
Chúc bạn học tốt.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Khối lương tính bằng gam của 1 nguyên tử Al
=27/12 x 1,9926.10-23 = xấp xỉ 4,483.10-23