=> x+y=0 và y+2019=0

Xét :

y+2019=0

y=2019

Xét :

x+y=0

x-2019=0

x=2019

Vậy x=2019 y =-2019

Ta có:\(\left|x+y\right|\ge0;\left(y+2019\right)^{2020}\times2018\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left|x+y\right|+\left(y+2019\right)^{2020}\times2018\ge0\)

Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\y+2019=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+\left(-2019\right)=0\\y=-2019\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2019\\y=-2019\end{cases}}}\)

Gọi số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ sốcần tìm là a

Tao có: + a : 11 dư 5 => a=11m+5 => a+6=(11m+5)+6 = 11m+11=11(m+1) \(⋮\)11 (\(m\in N\))

Vì 77 \(⋮\)11 => (a+6)+77 \(⋮\)11 => (a+83) \(⋮\)11                                                  (1)

             + a : 13 dư 8 => a=13n+8 => a+5=(13n+8)+5 = 13n+13=13(n+1) \(⋮\)11  (\(n\in N\))

Vì 78 \(⋮\)13 => (a+5)+78 \(⋮\)13 => (a+83) \(⋮\)13                                                 (2)

Từ (1) & (2) => a+83 \(⋮\)BCNN(11;13) => a+83 \(⋮\)143 => a=143k-83  (k \(\in\)N^*)

Để a đạt giá trị nhỏ nhất ta chọn : k=2 => 143.2-83=203

Vậy a=203

- Khác nhau :

• Số hữu tỉ bao gồm số thập phân vô hạn tuần hoàn, còn số vô tỉ là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
• Số hữu tỉ chỉ là phân số, còn số vô tỉ có rất nhiều loại số
• Số hữu tỉ là số đếm được, còn số vô tỉ là số không đếm được.

Ví dụ: 

Số hữu tỉ là ¾ còn số vô tỉ là 0,1112323123153436791…

Sửa đề: Tia phân giác của góc ngoài tại B cắt OC ở M

Hướng dẫn:

a) \(\widehat{BOC}=90^o+\frac{a}{2}\)

b) ^BOC là góc ngoài của \(\Delta\)BOM và \(\Delta\)CON

=> \(\widehat{BOC}=\widehat{OMB}+\widehat{OBM}=\widehat{ONC}+\widehat{OCN}\)

=> \(90^o+\frac{a}{2}=\widehat{OMB}+90^o=\widehat{ONC}+90^o\text{​​}\)( tia phân giác trong và ngoài tại 1 đỉnh tạo vs nhau 1 góc vuông. Em tự cm )

=> \(\frac{a}{2}=\widehat{OMB}=\widehat{ONC}\text{​​}\)

=> ĐPCM

c) ^CEA là goác ngoài \(\Delta\)BEC => ^CEA = ^EBC + ^ECB = ^ABC + ^ACB : 2 = \(180^o-a-\frac{\widehat{ACB}}{2}\)

Xét \(\Delta\)ODC có ^BOC là góc ngoài \(\Delta\)ODC => ^ODC = ^BOC - ^OCD => ^BDC = \(90^o+\frac{a}{2}-\frac{\widehat{ACB}}{2}\)

^BDC = ^CEA 

=> \(180^o-a-\frac{\widehat{ACB}}{2}\)=\(90^o+\frac{a}{2}-\frac{\widehat{ACB}}{2}\)

 => \(\frac{3a}{2}=90^o\Rightarrow a=60^o\)

\(\left(2-x\right)\left(\frac{4}{5}-x\right)< 0\)

Th1 : \(\orbr{\begin{cases}2-x>0\\\frac{4}{5}-x< 0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2>x\\\frac{4}{5}< x\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x< 2\\x>\frac{4}{5}\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\frac{4}{5}< x< 2\)

Th2 : \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2-x< 0\\\frac{4}{5}-x>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2< x\\\frac{4}{5}>x\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

Vậy \(\frac{4}{5}< x< 2\)

À sửa TH1 dấu móc vuông thành móc kép như TH2 hộ chị cái nhé