đáy bé thửa ruộng hình thang là:

120 x 2/3 = 80 (m)

chiều cao thửa ruộng hình thang là:

80 : 4/3 = 60 (m)

diện tích thửa ruộng hình thang là:

(120 + 80) x 60 : 2 = 6000 (m2)

số tạ ngô thu được trên thửa ruộng là:

6000 : 100 x 50 = 3000 (kg)

3000kg = 30tạ

đáp số: 30tạ ngô

Tổng độ dài hai đáy là:

60 \(\times\) 2 : 5 = 24 (m)

Đáy bé là: 

(24 - 4): 2 =10 (m)

Đáy lớn là: 24 - 10 = 14 (m)

Đáp số: đáy bé 10 m

            đáy lớn 14 m

Lời giải:

$x^2-2x+y^2+4y+5+(2z-3)^2=0$

$\Leftrightarrow (x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)+(2z-3)^2=0$

$\Leftrightarrow (x-1)^2+(y+2)^2+(2z-3)^2=0$

Vì $(x-1)^2\geq 0; (y+2)^2\geq 0; (2z-3)^2\geq 0$ với mọi $x,y,z$

Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì $(x-1)^2=(y+2)^2=(2z-3)^2=0$

$\Leftrightarrow x=1; y=-2; z=\frac{3}{2}$

Lời giải:

Đổi 540 m² = 5400000 cm²
Tổng độ dài 2 đáy là:

$5400000\times 2:24=450000$ (cm) 

Đáy bé là: $450000:(4+5)\times 4=200000$ (cm) 

Đáy lớn là: $450000:(4+5)\times 5=250000$ (cm)

Lời giải:
Vì $x+1, y+2013$ chia hết cho $6$ nên đặt $x+1=6k, y+2013=6m$ với $k,m\in\mathbb{N}^*$ 

Khi đó:

$4^{x}+x+y=4^{6k-1}+6k-1+6m-2013$

$=4^{6k-1}-2014+6(k+m)$

Vì $4\equiv 1\pmod 3$

$\Rightarrow 4^{6k-1}\equiv 1^{6k-1}\equiv 1\pmod 3$

$\Rightarrow 4^{6k-1}-2014\equiv 1-2014\equiv -2013\equiv 0\pmod 3$

$\Rightarrow 4^{6k-1}-2014\vdots 3$

Mà $4^{6k-1}-2014$ chẵn với mọi $k\in\mathbb{N}^*$

$\Rightarrow 4^{6k-1}-2014\vdots 6$

Kết hợp với $6k+6m\vdots 6$

$\Rightarrow 4^x+x+y=4^{6k-1}-2014+6k+6m\vdots 6$ (đpcm) 

Số thỏa mãn đề bài có dạng:  \(\overline{abc7}\) 

Khi chuyển số lên đầu ta được số mới:  \(\overline{7abc}\)

Theo bài ra ta có: \(\overline{7abc}\) -  \(\overline{abc7}\) = 5859 

                             7000 + \(\overline{abc}\) - \(\overline{abc}\) \(\times\) 10 - 7= 5859

                            (7000 - 7) - \(\overline{abc}\) \(\times\)( 10 - 1) = 5859

                            6993 - \(\overline{abc}\) \(\times\) 9 = 5859

                                      \(\overline{abc}\)   \(\times\) 9 = 6993 - 5859

                                      \(\overline{abc}\)   \(\times\) 9 = 1134

                                      \(\overline{abc}\) = 1134 : 9

                                     \(\overline{abc}\) = 126

Thay \(\overline{abc}\) = 126 vào biểu thức: \(\overline{abc7}\) ta được số cần tìm là: 1267 

https://olm.vn/cau-hoi/tim-ba-chu-so-khac-nhau-va-khac-0biet-rang-neu-dung-ca-ba-chu-so-nay-lap-thanh-cac-so-tu-nhien-co-ba-chu-so-thi-tong-cua-so-lon-nhat-va-so-be-nhat-ba.8112364992267

Số thỏa mãn đề bài có dạng: \(\overline{abc7}\)

Chuyển số 7 lên đầu ta được số mới là: \(\overline{7abc}\)

Theo bài ra ta có: 

\(\overline{7abc}\) - \(\overline{abc7}\) = 5859

7000 + \(\overline{abc}\) - \(\overline{abc}\) \(\times\) 10  - 7 = 5859

(7000 -7) - \(\overline{abc}\) \(\times\)(10 -1) = 5859

6993 - \(\overline{abc}\) \(\times\) 9 = 5859

           \(\overline{abc}\) \(\times\) 9 = 6993 - 5859

           \(\overline{abc}\) \(\times\) 9 = 1134

          \(\overline{abc}\)         = 1134 : 9

         \(\overline{abc}\)         = 126

Thay \(\overline{abc}\) = 126 vào biểu thức \(\overline{abc7}\) ta được số cần tìm là 1267

Đáp số: 1267 

Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{abc7}$ với $a,b,c$ là số tự nhiên có 1 chữ số. $a>0$

Theo bài ra ta có:

$\overline{7abc}-\overline{abc7}=5859$

$7000+\overline{abc}-(\overline{abc}\times 10+7)=5859$

$7000+\overline{abc}-\overline{abc}\times 10-7=5859$

$6993+\overline{abc}-\overline{abc}\times 10=5859$

$6993+\overline{abc}=5859+\overline{abc}\times 10$

$6993-5859=\overline{abc}\times 10-\overline{abc}$

$1134=9\times \overline{abc}$

$\overline{abc}=1134:9=126$

Vậy số cần tìm là $1267$

Số thỏa mãn đề bài có dạng: \(\overline{abc7}\)

Chuyển số 7 lên đầu ta được số mới: \(\overline{7abc}\)

Theo bài ra ta có:  \(\overline{7abc}\) - \(\overline{abc7}\) =2443

                             7000 + \(\overline{abc}\)  - \(\overline{abc}\) \(\times\) 10 - 7 = 2443

                            (7000 -7) - \(\overline{abc}\) \(\times\)( 10 - 1) = 2443

                           6993 - \(\overline{abc}\) \(\times\) 9 = 2443

                                     \(\overline{abc}\)  \(\times\) 9 = 6993 - 2443

                                     \(\overline{abc}\)  \(\times\) 9 = 4550

                                     \(\overline{abc}\)         = 4550 : 9  

                                     \(\overline{abc}\)       = \(\dfrac{4550}{9}\)

Không có số nào thỏa mãn đề bài

Bài 3:

a, (\(x\)+y+z)²

=((\(x\)+y) +z)²

= (\(x\) + y)² + 2(\(x\) + y)z + z²

= \(x^2\) + 2\(xy\) + y² + 2\(xz\) + 2yz + z²

=\(x^2\) + y² + z² + 2\(xy\) + 2\(xz\) + 2yz

b, (\(x-y\))(\(x^2\) + y² + z² - \(xy\) - yz - \(xz\))

= \(x^3\) + \(xy^2\) + \(xz^2\) - \(x^2\)y - \(xyz\) - \(x^2\)z - y³ 

Đến dây ta thấy xuất hiện \(x^3\) - y³ khác với đề bài, em xem lại đề bài nhé