a)  Áp dụng định lí Py-ta-go ta có :

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow8^2+6^2=BC^2\)

\(\Rightarrow64+36=BC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=100\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\)

Xét tam giác ABC có :

\(\hept{\begin{cases}NA=NB\left(gt\right)\\NA=NC\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)NM là đường trung bình của tam giác ABC .

\(\Rightarrow NM=\frac{1}{2}BC\)

\(\Rightarrow NM=5cm\)

b)  Ta có \(BC=10cm\) ( câu a )

\(\Rightarrow BK=CK=5cm\)

Xét tam giác ABC có :

AK là đường trung tuyến (gt)

\(\Rightarrow AK=\frac{1}{2}BC\)

\(\Rightarrow AK=5cm\)

( Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền = 1/2 cạnh huyền )

Thay mặt người phân phối chương trình xin tặng chương trình học online số 1 Việt Nam

Xin chào các thành viên đang online trên trang. Sự kiện khuyến mãi được tài trợ 500 suất áo chiếc áo đá bóng  Việt Nam.Mong tất cả mọi người đã xem vào truy cập sau để nhận thưởng khi xem có 1 bản đăng kí nhận miễn phí : Thời gian có hạn tặng mọi người đã tham gia tích cực

Copy cái này hoặc gõ :

https://lazi.vn/quiz/d/16491/nhac-edm-la-loai-nhac-the-loai-gi

bảo vê

AE hợp lực ????????????????????????

Thay mặt người phân phối chương trình xin tặng chương trình học online số 1 Việt Nam

Xin chào các thành viên đang online trên trang. Sự kiện khuyến mãi được tài trợ 500 suất áo chiếc áo đá bóng  Việt Nam.Mong tất cả mọi người đã xem vào truy cập sau để nhận thưởng khi xem có 1 bản đăng kí nhận miễn phí : Thời gian có hạn tặng mọi người đã tham gia tích cực

Copy cái này hoặc gõ :

https://lazi.vn/quiz/d/16491/nhạc-edm-là-loại-nhạc-thể-loại-gì

vâng

Bài 1:

a) \(100^2-99^2+...+2^2-1^2\)

\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(=100+99+...+2+1\)

=> tự làm tiếp :))

b) tương tự

Bài 2 :

a) \(A=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(\left(2-1\right)A=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(A=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(A=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(A=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(A=2^{16}-1< 2^6=B\)

b) Phân tích \(2004\cdot2006=\left(2005-1\right)\left(2005+1\right)=\left(2005^2-1\right)\)rồi áp dụng hđt thứ 3 tự làm tiếp như câu a)

Bài 3:

a) Cứ khai triển hết ra 

b) \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\)

\(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0\)

Nhân 2 vào cả 2 vế được :

\(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\)

\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ac+c^2\right)=0\)

\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

mà mũ 2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Rightarrow}a=b=c\left(đpcm\right)}\)

P.s: toàn bài nâng cao làm hơi ẩu tí ^^

Đây là một bài toán rất hay mà mình đã gặp nhiều lần hồi lớp 8 (thực chất là bài này hay xuất hiện trong chuyên toán 7).

Bài này bạn vẽ thêm để tạo ra tam giác bằng nhau có 2 chứa 2 cạnh FD và FE.

Cụ thể, có những cách vẽ thêm sau:

-Cách 1: Vẽ DK // AC (K thuộc BC) rồi chứng minh tam giác DKF và FCE bằng nhau.

Hoặc EK//AB (K thuộc BC) rồi chứng minh tam giác BDF và CDK bằng nhau.

(2 cách vẽ là như nhau) 

-Cách 2: Vẽ DK vuông góc BC, EH vuông góc BC. (K, H cùng thuộc BC).

Chứng minh tam giác DFK, EFH bằng nhau.

Mình không tiện nên chưa giải cụ thể được, bạn tự giải tiếp để có thêm kinh nghiệm nhé.

Khi nào bạn giải xong thì có thể tham khảo câu nâng cao: Chứng minh đường trung trực của DE luôn đi qua 1 điểm cố định.

Chúc bạn học tốt!

Chuyên toán 9.

anh mày 2k5

12+21=33

hok tốt

323 NHA.

323 (100% ) chi tinh lai bang may tinh roi nhe