Viết các tập hợp sau bằng cạhs nêu dấu hiệu đặc trưng.
a) A={ 2 ; 5 ; 8 ; 11 ; 14 ; ... ; 2021 }
b) B={ 3 ; 8 ; 15 ; 24 ; 35 ; ... ; 10200}
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2x+23.7=211\)
\(2x+161=211\)
\(2x=211-161\)
\(x=50:2\)
\(x=25\)
Bài 6 tớ làm mẫu 2 câu đầu tiên thôi nhé, các câu còn lại đều giải tương tự
a) 3n + 2 chia hết cho n - 1
+) có: n - 1 chia hết cho n - 1 => 3n - 3 chia hết cho n - 1
=> 3n + 2 - (3n - 3) chia hết cho n - 1
=> 3n + 2 - 3n + 3 chia hết cho n - 1
=> 5 chia hết cho n - 1
Vì n thuộc N nên n - 1 thuộc Z => n - 1 thuộc Ư(5) = {-5; - 1; 1; 5}
=> n thuộc {-4; 0; 2; 6}
Vì - 4 không thuộc N nên ta loại trường hợp n = -4
=> n thuộc {0; 2; 6}
b) n2 + 2n + 7 chia hết cho n + 2
Vì n + 2 chia hết cho n + 2 => n(n + 2) chia hết cho n + 2 => n2 + 2n chia hết cho n + 2
=> n2 + 2n + 7 - (n2 + 2n) chia hết cho n + 2
=> n2 + 2n + 7 - n2 - 2n chia hết cho n + 2 => 7 chia hết cho n + 2
Vì n thuộc N nên n + 2 thuộc N => n + 2 thuộc ước tự nhiên của 7 = {1; 7}
=> n thuộc {-1; 5}
Vì n là số tự nhiên nên ta loại trường hợp n = -1
=> n = 5
Vậy n = 5
Bài 7:
aba = 100a + 10b + a = 101a + 10b = 91a + (10a + 10b) = 7.13a + 10(a + b)
Vì 7.13a và a + b chia hết cho 7 => aba chia hết cho 7 (đpcm)
Bài 8:
abc chia hết cho 7 => 100a + 10b + c chia hết cho 7
=> 98a + 2a + 7b + 3b + c chia hết cho 7
=> 7.14a + 7b + 2a + 3b + c chia hết cho 7
=> 7(14a + b) + 2a + 3b + c chia hết cho 7
Vì 7(14a + b) chia hết cho 7 => 2a + 3b + c chia hết cho 7 (đpcm)
Bài 9:
a) abc chia hết cho 4 => bc chia hết cho 4 => 10b + c chia hết cho 4
+) b chẵn => b chia hết cho 2 => 10b chia hết cho 4
Mà 10b + c chia hết cho 4 => c chia hết cho 4 (đpcm)
b) a chẵn => a chia hết cho 2 => 10a chia hết cho 4
Mà c chia hết cho 4 (chứng minh câu a)
=> 10a + c chia hết cho 4 => ac chia hết cho 4
+) 10b chia hết cho 4 => 100b chia hết cho 4
=> 100b + ac chia hết cho 4 => bac chia hết cho 4 (đpcm)
Bài 10:
abc chia 11 dư 5
1000 chia 11 dư 10
=> 1000abc chia 11 dư 5.10 => abc000 chia 11 dư 50
deg chia 11 dư 5 => abc000 + deg chia 11 dư 50 + 5
=> abcdeg chia 11 dư 55
vì 55 chia hết cho 11 => abcdeg chia hết cho 11 (đpcm)
a) Gọi tổng ba số chẵn liên tiếp là 2a + (2a + 2) + (2a + 4) (a thuộc Z)
2a + (2a + 2) + (2a + 4) = 2a + 2a + 2 + 2a + 4 = 6a + 6 = 6(a + 1) chia hết cho 6 => ta có đpcm
b) Tổng ba số lẻ liên tiếp sẽ là một số lẻ, do đó không chia hết cho 2, đồng thời không chia hết cho 6
c) a chia hết cho b => a = bk (k thuộc Z) (1)
b chia hết cho c => b = ck1 (k1 thuộc Z) (2)
Thay (2) vào (1) ta có a = ck1k
Vì cả k và k1 đều là số nguyên nên => a chia hết cho c (đpcm)
d) P = a + a2 + a3 + ... + a2n = (a + a2) + (a3 + a4) + ... + (a2n-1 + a2n)
=> P = a(a + 1) + a3(a + 1) + .... + a2n-1(a + 1) = (a + 1)(a + a3 + .... + a2n-1) chia hết cho a + 1 (đpcm)
e) Gọi số dư của a và b khi chia cho 7 là r (r thuộc Z)
=> Ta có \(\hept{\begin{cases}a=7k+r\\b=7p+r\end{cases}}\) (k; p thuộc Z)
=> a - b = 7k + r - (7p + r) = 7k + r - 7p - r = 7k - 7p = 7(k - p) chia hết cho 7 (đpcm)
* Bạn tham khảo nhé, lười làm quá;-; *
* Cre: Olm *
Hc tốt
@Phengg
\(P=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+\frac{1}{36}+\frac{1}{45}.\)
\(\frac{1}{2}P=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{64}+\frac{1}{90}\)
\(\frac{1}{2}P=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+....+\frac{1}{9.10}\)
\(\frac{1}{2}P=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(\frac{1}{2}P=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\)
\(\frac{1}{2}P=\frac{2}{5}\)
\(P=\frac{4}{5}\)
ê2242