\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\) =\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{20-12\sqrt{5}+9}}}\)=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}}\)=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\left|2\sqrt{5}-3\right|}}\)=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-2\sqrt{5}+3}}\)=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}}\)=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\)=\(\sqrt{\sqrt{5}-\left|\sqrt{5}-1\right|}\)=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}\)=\(\sqrt{1}\)=1( là số nguyên )

=> Số đã cho nguyên

 <=> 2x^2+3y^2+4x -19 =0

<=> 2.(x² + 2x +1) + 3.y² = 21

<=> 2.(x+1)² + 3. y² = 21

Vì 3y²; 21 đều chia hết cho 3 nên 2.(x +1)² chia hết cho 3 . hơn nữa 2. (x +1)²  21 và (x+1)² là số chính phương

=> (x+1)² =0 hoặc  9 

+) x + 1 = 0 => x = -1 => y ² = 7 => loại

+) (x+1)² = 9 => y² = 1

=> x+ 1 = 3 hoặc x+ 1=- 3 => x = 2 hoặc x = -4

y² = 1 => y = 1 hoặc y = -1

Vậy....

ap dung BDT bunhiacopxki

Trong chuog trinh lop 9 chua hoc bdt do nen k dc ap dug

Câu trả lời hay nhất:  đúng thì cho mình 5* nhé! 
(căn(x-4)+căn(6-x))^2 =< 2(x-4+6-x) =4 
=> căn(x-4) +căn(6-x) =< 2 (1) 
dấu bằng xảy ra khi x-4=6-x => x=5 
x^2-10x+27 =(x-5)^2 +2 >= 2 
dấu bằng xảy ra khi x=5 (2) 
VT =VP => x=5 
bạn nhớ đặt dk của x nữa nhé! 
Nghiệm của pt là x=5

mk ko biết có đúng ko nữa k mk nha

nghiệm của pt là 1;2

Câu trả lời hay nhất:  Giai cau a) 
x³ - y³ = xy + 8 
<=> (x - y)³ + 3xy(x - y) - xy = 8 
<=> (x - y)³ + xy(3x - 3y - 1) = 8 
<=> (3x - 3y)³ + 27xy(3x - 3y - 1) = 216 
<=> (3x - 3y)³ - 1 + 27xy(3x - 3y - 1) = 215 
<=> (3x - 3y - 1)[(3x - 3y)² + (3x - 3y) + 1] + 27xy(3x - 3y - 1) = 215 
<=> (3x - 3y - 1)[(3x - 3y)² + (3x - 3y) + 1 + 27xy] = 215 
<=> (3x - 3y - 1)(9x² + 9y² - 9xy + 3x - 3y + 1) = 215 = 5.43 = 43.5 = (- 5)(- 43) = (- 43)(- 5) 

{ 3x - 3y - 1 = 5 (1) 
{ 9x² + 9y² - 9xy + 3x - 3y + 1 = 43 (2) 
Tu (1) => y = x - 2 thay vao (2) khai trien rut gon co x(x - 2) = 0 
=> x = 0; x = 2 => y = - 2; y = 0 
Truong hop nay he co 2 nghiem nguyen (x;y) = (0; - 2) va (2; 0) 

{ 3x - 3y - 1 = 43 (3) 
{ 9x² + 9y² - 9xy + 3x - 3y + 1 = 5 (4) 

{ 3x - 3y - 1 = - 5 (5) 
{ 9x² + 9y² - 9xy + 3x - 3y + 1 = - 43 (6) 

{ 3x - 3y - 1 = - 43 (7) 
{ 9x² + 9y² - 9xy + 3x - 3y + 1 = - 5 (8) 
Ban tu giai tiep 3 he sau ( chu y chon nghiem nguyen ) roi ket luan 
-------------------------------------… 
Ban xem vi du sau: Giai pt nghiem nguyen 
2x² - 2x - 2y² = - 3 
<=> 4x² - 4x - 4y² + 1 = - 5 
<=> (2x + 2y - 1)(2x - 2y - 1) = - 5 = - 1.5 = 1.(- 5) = 5.( -1 ) = (- 5).1 

{ 2x + 2y - 1 = - 1 
{ 2x - 2y - 1 = 5 
=> x = 3/2 ; y = - 3/2 ( loai ) 

{ 2x + 2y - 1 = 1 
{ 2x - 2y - 1 = - 5 
=> x = - 1/2 ; y = 3/2 ( loai ) 

{ 2x + 2y - 1 = 5 
{ 2x - 2y - 1 = - 1 
=> x = 3/2 ; y = 3/2 ( loai ) 

{ 2x + 2y - 1 = - 5 
{ 2x - 2y - 1 = 1 
=> x = - 1/2 ; y = - 3/2 ( loai) 
KL : Pt khong co nghiem nguyen 
--------------- 
Voi dang phuong trinh nghiem nguyen bac 2 nay minh bay ban mot thu thuat phan h thanh nhan tu de lam, bat ky bai nao cung giai quyet duoc 
Vi du : Xet pt : 2x² - 2x + 3 = 2y² 
Buoc 1 : Chuyen ta ca cac hang tu co chua an sang mot ve 
2x² - 2x - 2y² = - 3 
Them vao 2 ve mot so a nao do 
2x² - 2x - 2y² + a = a - 3 
Xem ve trai la pt bac 2 an so x; tham so y can phan h thanh nhan tu. Muon vay delta phai la so chinh phuong

= 1 - 2(- 2y² + a) = 4y² + 1 - 2a 
De  la so chinhs phuong chon a = 1/2 =>  = 4y² 
Khi do tam thuc ve trai co 2 nghiem : x = (1 - 2y)/2; x = (1 + 2y)/2 
=> x + y - 1/2 = 0 va x - y - 1/2 = 0 
Vay tam thuc co the phan h thanh : (x + y - 1/2)(x - y - 1/2) = - 5/2 
hay (2x + 2y - 1)(2x - 2y - 1) = - 5

có đúng ko bn