A=x^2+2xy+2y^2-4y+3
Tìm giá trị nhỏ nhất
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
coi cân nặng của ba là 3 phần bằng nhau thì số cân nặng của con là 1 phần như thế
tổng số phần bằng nhau của cha và con là : 3+1=4(phần)
tổng số cân của 2 cha con là 150-50=100(kg)
số cân của cha là 100:4 nhân 3=75(kg)
số cân của con là 100-75=25(kg)
số cân của mẹ là:150-(75+25)=50(kg)
Đ/S: cha:75kg;mẹ:50kg;con:25kg
a, Xét tử thức \(x^2\left(y-z\right)+y^2\left(z-x\right)+z^2\left(x-y\right)\)
\(=x^2\left(y-z\right)-y^2\left(x-z\right)+z^2\left[\left(x-z\right)-\left(y-z\right)\right]\)
\(=x^2\left(y-z\right)-y^2\left(x-z\right)+z^2\left(x-z\right)-z^2\left(y-z\right)\)
\(=\left(x^2-z^2\right)\left(y-z\right)-\left(y^2-z^2\right)\left(x-z\right)\)
\(=\left(x-z\right)\left(x+z\right)\left(y-z\right)-\left(y-z\right)\left(y+z\right)\left(x-z\right)\)
\(=\left(x-z\right)\left(xy-xz+yz-z^2-y^2-yz+yz+z^2\right)\)
\(=\left(x-z\right)\left(xy-xz+yz-y^2\right)=\left(x-z\right)\left[x\left(y-z\right)-y\left(y-z\right)\right]\)
\(=\left(x-z\right)\left(x-y\right)\left(y-z\right)\)
Mẫu thức \(x^2y-x^2z+y^2z-y^3=x^2\left(y-z\right)-y^2\left(y-z\right)=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(y-z\right)\)
Vậy \(\frac{x^2\left(y-z\right)+y^2\left(z-x\right)+z^2\left(x-y\right)}{x^2y-x^2z+y^2z-y^3}=\frac{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(y-z\right)}=\frac{x-z}{x+y}\)
b, \(\frac{x^5+x+1}{x^3+x^2+x}=\frac{x^5-x^2+x^2+x+1}{x\left(x^2+x+1\right)}=\frac{x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+x^2+x+1}{x\left(x^2+x+1\right)}=\frac{\left(x^2+x+1\right)\left(x^3-x^2+1\right)}{x\left(x^2+x+1\right)}=\frac{x^3-x^2+1}{x}\)
\(a)\frac{2x^3-7x^2-12x+45}{3x^3-19x^2+33x-9}=\frac{(x-3)^2(2x+5)}{(3x-1)(x-3)^2}(ĐK:x\ne3,x\ne\frac{1}{3})\)
\(=\frac{2x+5}{3x-1}\)
Còn bài b bạn tự làm nhé
Điều kiện: \(x\ne\left\{-1;-2;-5\right\}\)
\(\frac{x^3+x^2-4x-4}{x^3+8x^2+17x+10}=\frac{x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)+7x\left(x+1\right)+10\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2+7x+10\right)}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left[x\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)\right]}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}=\frac{x-2}{x+5}\)
Điều kiện: \(x\ne\left\{3;\frac{1}{3}\right\}\)
\(\frac{2x^3-7x^2-12x+45}{3x^3-19x^2+33x-9}=\frac{2x^3-6x^2-x^2+3x-15x+45}{3x^3-9x^2-10x^2+30x+3x-9}\)
\(=\frac{2x^2\left(x-3\right)-x\left(x-3\right)-15\left(x-3\right)}{3x^2\left(x-3\right)-10x\left(x-3\right)+3\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{\left(x-3\right)\left(2x^2-x-15\right)}{\left(x-3\right)\left(3x^2-10x+3\right)}\)
\(=\frac{2x^2-x-15}{3x^2-10x+3}=\frac{2x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)}{3x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{\left(2x+5\right)\left(x-3\right)}{\left(3x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{2x+5}{3x-1}\)
a) Đặt \(A=\frac{\left(a+b\right)^2-c^2}{a+b+c}=\frac{\left(a+b\right)^2}{a+b}-\frac{c^2}{c}=a+b-c\)
b)Đặt \(B=\frac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ac}=\frac{\left(a+b\right)^2-c^2}{\left(a+c\right)^2-b^2}=\frac{a+b-c}{a+c-b}\)
Auto giải thích thêm câu b) (để tránh bị các thành phần spammer bắt bẻ)
\(\frac{\left(a+b\right)^2-c^2}{\left(a+c\right)^2-b^2}=\frac{a+b-c}{a+c-b}\) vì:
\(\frac{\left(a+b\right)^2-c^2}{\left(a+c\right)^2-b^2}=\frac{\left[\left(a+b\right)-c\right]\left[\left(a+b\right)+c\right]}{\left[\left(a+c\right)-b\right]\left[\left(a+c\right)+b\right]}=\frac{a+b-c}{a+c-b}\)
A=(x^2+2xy+y^2)+(y^2-4y+4)-1
=(x+y)^2+(y-2)^2-1 \(\ge\) -1
Dấu "=" xảy ra <=> y=2,x=-2
Nhớ k nha