Cho P = x + \(\sqrt{x}\)
So sánh P với /P/
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TT
5
NT
2
BT
16 tháng 12 2017
<=> \(\left(\sqrt{2x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}\right)^2=9x^2\)
<=> \(2x^2+x+1+2\sqrt{\left(2x^2+1+x\right)\left(x^2+1-x\right)}+x^2-x+1=9x^2\)
<=> \(2\sqrt{\left(2x^2+1+x\right)\left(x^2+1-x\right)}=6x^2-2\)
<=> \(\sqrt{2x^4-x^3+2x^2+1}=3x^2-1\)
<=> 2x4-x3+2x2+1=9x4-6x2+1
<=> 7x4+x3-8x2=0
<=> x2(7x2+x-8)=0
<=> x2(7x2-7+x-1)=0
<=> x2.[7(x-1)(x+1)+(x-1)]=0
<=> x2(x-1)(7x+8)=0
=> \(\hept{\begin{cases}x_1=0\\x_2=1\\x_3=-\frac{8}{7}\end{cases}}\)
BT
16 tháng 12 2017
x khác 0 nên PT chỉ có 2 nghiệm \(\hept{\begin{cases}x_1=1&x_2=-\frac{8}{7}&\end{cases}}\)
Xét P= \(x+\sqrt{x}\)
Ta có: \(\sqrt{x}\ge0\)và \(x\ge0\)
Suy ra \(x\in N\)
Suy ra khi /P/ thì giá trị vẫn không thay đổi
Vậy P=/P/